初中數(shù)學教師招聘考試試題(附答案)

初中數(shù)學教師招聘考試試題(附答案)

××年××縣招聘初中數(shù)學教師試題第一部分數(shù)學學科專業(yè)知識（80分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.64的立方根是（）A.4B.2C.2D.32.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A.32°B.58°C.64°D.116°3.同時拋擲三枚硬幣，則出現(xiàn)兩個正面、一個反面向上的概率是（）A.2/3B.1/3C.3/8D.1/84.甲、乙兩車同時分別從A、B兩地相向開出，在距B地70千米的C處相遇；相遇后兩車繼續(xù)前行，分別到達對方的出發(fā)地后立即返回，結果在距A地50千米的D處再次相遇，則A、B兩地之間的距離為（）千米。A.140B.150C.160D.1905.如圖，第一象限內的點A在反比例函數(shù)y=k/x上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=-3x/2上，且OA⊥OB，cos∠AOB=3/5，則k的值為（）A.-3B.-6C.-2/3D.-46.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（）cm。A.28B.21C.28D.257.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A.ac>0B.當x>1時，y隨x的增大而減小C.b=-2aD.x=3是關于x的方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的一個根8.如圖1，點E在矩形ABCD的邊AD上，點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s；設P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm^2，已知y與t的函數(shù)關系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），有下列說法：①AD=BE=5cm；②當0<t≤5時，y=t^2/2；③直線NH的解析式為y=-t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=29/24秒。其中正確的結論個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.1二、填空題（每小題3分，共12分）9.若x、y滿足x-2+(2x-y-3)=0，則y=（）。10.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2-12x+5，其零點為α、β、γ，且α<β<γ，則f(α)×f(γ)<0，f(β)>0，f'(x)的單調區(qū)間為（，），f''(x)的符號為（）。11.解方程x^2+3[x]+2=0，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，得到的解為（）。12.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|，則f(x)的圖象是以（）和（）為頂點的兩個直角三角形的并集。1.求$\frac{1}{2x-y}$的值。10.計算以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積。11.如圖所示，線段$AB$和$CD$垂直于直線$l$，且$AB=4$，$CD=6$。連接$AD$和$BC$，交于點$E$。過點$E$作$EF\perpl$，且$EF$的長度等于圖中所給出的長度。求$EF$的長度。12.觀察下列按一定規(guī)律排列的等式：$$32+42=52,\quad102+112+122=132+142,\quad212+222+232+242=252+262+272.$$猜想第$5$個等式為什么，然后證明你的猜想。13.已知關于$x$和$y$的方程組：$$\begin{cases}x-2y=m\\3x+y<2\\2x+3y=2m+4\end{cases}$$其解滿足不等式組$\begin{cases}x+5y\geqslant4\\x+2y<6\end{cases}$，求滿足條件的整數(shù)$m$。14.已知關于$x$的一元二次方程$x^2-(2k+1)x+k^2+k=$。證明：該方程有兩個不相等的實數(shù)根。已知$Rt\triangleABC$的斜邊$AB=5$，兩條直角邊的長剛好是該方程的兩個實數(shù)根，求$k$的值。15.如圖，在平面直角坐標系中，矩形$OABC$的頂點$A$、$C$的坐標分別為$(10,a)$、$(b,4)$。點$D$是$OA$的中點，點$P$在$BC$上運動。當$\triangleODP$是腰長為$5$的等腰三角形時，求點$P$的坐標。16.如圖，$\triangleABC$中$BD\perpAC$，$CE\perpAB$，垂足分別為$D$、$E$，$BD$、$CE$交于點$O$。證明：（1）$AB\cdotCE=AC\cdotBD$；（2）$OB^2+AC^2=OC^2+AB^2$。17.在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標。經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要$60$天。若由甲隊先做$20$天，剩下的工程由甲、乙合作$24$天可完成。已知甲隊施工一天，需付工程款$3.5$萬元，乙隊施工一天需付工程款$2$萬元。求：（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）在完成這項工程的過程中，設甲隊做了$x$天，乙隊做了$y$天，求$y$與$x$的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，若甲、乙兩隊施工的天數(shù)之和不超過$70$天，則應如何安排施工時間，才能使所付的工程款最少？18．在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心、AB為直徑作圓P與y軸的正半軸交于點C．（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應的函數(shù)解析式。經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應的函數(shù)解析式為y=-x^2+3x。（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數(shù)解析式。拋物線的頂點為M（1.5，1.5），直線MC對應的函數(shù)解析式為y=-3x+5.25。（3）說明直線MC與圓P的位置關系，并證明你的結論。直線MC與圓P相交于點C，且MC是圓P的切線。證明：由于拋物線的對稱軸為直線x=1.5，故點C的橫坐標為1.5。又因為直線MC的斜率為-3，且過點C，則直線MC的解析式為y=-3x+5.25。將直線MC的解析式代入圓P的方程x^2+(y-1.5)^2=2.25中，得到-3x+5.25=±√(2.25-x^2+2.25-3y+4.5)，化簡得到y(tǒng)=-x^2+3x，與已知的拋物線的解析式相同，故MC是拋物線的切線。三、案例分析答案要點基本態(tài)度：在課堂中，紀律的確很重要，但是課堂氣氛更重要。課堂紀律應該有助于營造一個良好的氛圍，符合兒童的生理和心理發(fā)展特點，容納兒童的不同個性。學生的動作和言語是學生成長的一部分，學校應該適應學生的發(fā)展，允許學生