2022年河南省周口市南頓鎮(zhèn)回民中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2022年河南省周口市南頓鎮(zhèn)回民中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到函數(shù)的圖象，只需圖象：A、向右平移個單位

B、向左平移個單位C、向右平移個單位

D、向左平移個單位參考答案：A略2.已知在[0,1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．(0,1)

B．(1,2]

C.(1,2)

D．(1,+∞)參考答案：C3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，當時，，則下列不等式一定不成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：A函數(shù)的周期為，當時，時，，故函數(shù)在上是增函數(shù)，時，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，且關于軸對稱，又定義在上的滿足，故函數(shù)的周期是，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且關于軸對稱，觀察四個選項選項中，，故選A.4.如圖，若長方體ABCD-A1B1C1D1的六個面中存在三個面的面積分別是2,3,6，則該長方體中線段BD1的長是（

）A. B. C.28 D.參考答案：A【分析】由長方體的三個面對面積先求出同一點出發(fā)的三條棱長，即可求出結果.【詳解】設長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱的長分別為，且，，，則，，，所以長方體中線段的長等于.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的結構特征，屬于基礎題型.5.已知函數(shù)，則的值為

A．9

B．

C．9

D．參考答案：B6.數(shù)列，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀意大利數(shù)學家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和．記該數(shù){Fn}的前n項和為Sn，則下列結論正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【詳解】由題意，熟練數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和，則，即成立，所以成立，故選B.【點睛】本題主要考查了數(shù)列的綜合應用問題，其中解答中根據數(shù)列的結構特征，合理利用迭代法得出是解答本題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.7.若函數(shù)對任意實數(shù)x，總有，，則函數(shù)的圖像以直線為一條對稱軸。用這個結論解題：定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對一切實數(shù)x都有f(x＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)僅有101個不同的零點，那么所有零點的和為（

）A．150

B．

C．152

D．參考答案：B8.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間為（

）A．（0，１） B．（1，2）

C．（2，3）D．（3，4）參考答案：略9.（5分）若2x=3y=5z＞1，則2x，3y，5z的大小關系是（） A． 3y＜2x＜5z B． 5z＜2x＜3y C． 2x＜3y＜5z D． 5z＜3y＜2x參考答案：A考點： 對數(shù)值大小的比較；指數(shù)式與對數(shù)式的互化．專題： 計算題．分析： 令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，從而進行判斷．解答： 令2x=3y=5z=a，（a＞1），則x=，y=，z=，∴2x=，3y=，5z=，∵﹣=﹣==＞0，∴2x＞3y，又∵﹣=﹣==＞0，∴5z＞2x，∴5z＞2x＞3y，故選：A．點評： 本題考查了對數(shù)與指數(shù)的互化問題，考查了對數(shù)值大小的比較，是一道基礎題．10.已知函數(shù)的圖象關于點中心對稱，則的最小值為

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足為常數(shù)，，若{，}，則=

。參考答案：或略12.指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：13.已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），則函數(shù)的定義域是．參考答案：[16，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由題意可得≥4，解不等式可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），∴≥4，解得x≥16．∴函數(shù)f（）的定義域是：[16，+∞）．故答案為：[16，+∞）．14.已知向量,且,則k=

，

．參考答案：因為,且,所以解得；所以，所以，故答案為.

15.一個數(shù)分別加上20,50,100后得到的三個數(shù)成等比數(shù)列，其公比為

．參考答案：略16.定義：如果函數(shù)在定義域內給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點.現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：17.函數(shù)在區(qū)間[0,2]的最大值是

參考答案：-4

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知且，求函數(shù)f（x）=9x﹣3x+1﹣1的最大值和最小值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，解得0＜x≤3，可令t=3x，則1＜t≤27，將f（x）變形為g（t）=t2﹣3t﹣1，由二次函數(shù)的最值求法，即可得到所求值．【解答】解：由且，可得2﹣x≤22且logx≤log3，解得x≥﹣2且0＜x≤3，即為0＜x≤3，可令t=3x，則1＜t≤27，即有函數(shù)f（x）=9x﹣3x+1﹣1即為函數(shù)g（t）=t2﹣3t﹣1=（t﹣）2﹣，當t=即x=log2時，函數(shù)取得最小值﹣；當t=27即x=3時，函數(shù)取得最大值647．19.（14分）（2015秋?普寧市校級期中）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）在上的單調性并求在此區(qū)間上f（x）的最小值．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法；復合三角函數(shù)的單調性．

【專題】計算題；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質．【分析】（Ⅰ）利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)的表達式，通過函數(shù)的周期求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求出函數(shù)的單調減區(qū)間以及函數(shù)的單調減區(qū)間，然后確定函數(shù)f（x）在上的單調性，利用正弦函數(shù)的單調性求在此區(qū)間上f（x）的最小值．【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)，所以==sin（2x﹣）﹣1，…（3分）則f（x）的最小正周期是T=；…（4分）（Ⅱ）因為，k∈Z，所以，k∈Z，所以函數(shù)的單調增區(qū)間是，k∈Z，單調減區(qū)間是

k∈Z，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)．所以函數(shù)的最小值為：f（0）=．【點評】本題考查三角函數(shù)的周期的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應用，正弦函數(shù)的單調性的應用，考查計算能力．20.(本題8分)某市規(guī)定出租車收費標準：起步價（不超過2km）為5元，超過2km時，前2km依然按5元收費，超過2km的部分，每千米收1。5元。（1）寫出打車費用關于路程的函數(shù)解析式；（2）規(guī)定：若遇堵車，每等待5分鐘（不足5分鐘按5分鐘計時），乘客需交費1元，.某乘客打車共行了20km,中途遇到了兩次堵車，第一次等待7分鐘，第二次等待13分鐘，該乘客到達目的地時，該付多少車費？參考答案：(1)(2)當x=20時，y=1.520+2=32元,該付32+2+3=37元21.已知等差數(shù)列{an}滿足.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列是首項為l，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和.參考答案：（1）；（2）.分析：（1）設等差數(shù)列的公差為，

由，令

可得，解得，從而可得結果；（2）由數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，可得，結合（1）可得，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，根據分組求和法可得數(shù)列的前項和.詳解：（1）設等差數(shù)列的公差為，因為，所以

所以

所以

所以.

（2）因為數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，

所以

因為，所以.

設數(shù)列的前項和為，則

所以數(shù)列的前項和為點睛：本題主要考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項公式與求和公式和利用“分組求和法”求數(shù)列前項和，屬于中檔題.利用“分組求和法”求數(shù)列前項和常見類型有兩種：一是通項為兩個公比不相等的等比數(shù)列的和或差，可以分別用等比數(shù)列求和后再相加減；二是通項為一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的和或差，可以分別用等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和后再相加減.22