初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納

第頁共頁初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納最新初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納最新初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納最新1一、反比例函數(shù)1、形如y=k/x（k≠0）或y=kx^—1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^—1表示負(fù)一次。2、在函數(shù)y=k/x（k≠0），當(dāng)k>0時，表達(dá)式中的想x、y符號相同，點（x，y）在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像位于第一、三象限；當(dāng)k0時，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減??；若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k0時，二次函數(shù)圖像向上開口；當(dāng)a0時，函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。當(dāng)b^2—4ac=0時，函數(shù)圖像與x軸有一個交點。當(dāng)b^2—4ac0，且x=—b/2a時，函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）取得最小值，這個值等于4ac—b^2/4a；當(dāng)a0，當(dāng)x≤—b/2a時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x≥—b/2a時，y隨x的增大而增大。若a初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納最新2一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。注意：（1）若這個條件不成立，則不是二次根式。（2）是一個重要的非負(fù)數(shù)，即；≥0。2、積的算術(shù)平方根：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。3、二次根式比較大小的方法：（1）利用近似值比大小。（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小。（3）分別平方，然后比大小。4、商的算術(shù)平方根：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。5、二次根式的除法法則：（1）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?、最簡二次根式：（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。①被開方數(shù)的'因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式。（2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母。（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式。（4）二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。7、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。8、二次根式的混合運算：（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用。（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c；其中a、b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。3、一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0（a≠0）時，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價命題：Δ>0有兩個不等的實根；Δ=0有兩個相等的實根；Δ無實根。4、平均增長率問題——應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長率為