比和比例重點難點及試卷

比和比例教學(xué)重難點及試卷1、組成比例的要求，兩個比值相等的式子。2、比例的基本性質(zhì)：符合內(nèi)項積等于外項積。（交叉相乘，積相等）需要掌握：根據(jù)一個乘法等式，能寫出相應(yīng)的比例。如：16X5=20X4可以得到：16:4=20:5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:203、正比例與反比列的判斷方法。正比例商一定、反比例積一定。第一步：已知的兩個量是否相關(guān)聯(lián)。第二步：兩者怎樣組合在一起符合意義。第三步：能否找到不變量。如：購買六年級數(shù)學(xué)書，購買數(shù)量與所付總價。已知數(shù)量與總價是相關(guān)聯(lián)的兩個量；總價除以數(shù)量等于單價，符合意義。每本數(shù)學(xué)書的單價一定，也就是商一定，所以成正比例。如：圓的面積與半徑。面積與半徑是兩個相關(guān)聯(lián)的量；面積除以半徑等于圓周率乘以半徑。半徑隨時在變化，所以積是一個變化的量。商不一定，所以它們不成比例。4、典型題補充圓的周長與半徑或直徑。成正比例 圓的面積與半徑的平方。 成正比例正方形的周長與邊長。 成正比例 長方形的周長一定，長和寬。不成比例5、趨勢圖。正比例：斜直線，往右上方的趨勢。 反比例：曲線，有高往低走，逐漸向橫軸接近。6、解比例。依據(jù)：比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項積等于外項積）7、解比例應(yīng)用題步驟：審題，判斷什么量是不變量，確定其他兩個量成什么關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列出比例。表示形式：正比例x:y=k（一定）（除法算式） A：B=C：D反比例xXy=k（一定）（乘法算式） AXB=CXD二：比例尺比例尺：圖上距離與實際距離的比值。（計算時首先要統(tǒng)一單位）熟記：千米化厘米，小數(shù)點右移5位。 厘米化千米，小數(shù)點左移5位。 如：2.5千米=250000厘米1：2000000前項是“1”稱為縮小比例尺20：1后項為“1”稱為放大比例尺（一般前項單位都為厘米）表示形式：1:2000000還可以寫成1:20千米（數(shù)字比例尺） 1——L——1——1、'（線段比例尺）注意：比例尺中，前項為圖上距離，后項為實際距離，不能改變。公式： 圖上距離=實際距離X比例尺 實際距離=圖上距離?比例尺（比與比例習(xí)題精選）一、填空題TOC\o"1-5"\h\z1、在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.5，另一個內(nèi)項是( )。32、甲數(shù)X4=乙數(shù)X60%,甲：乙=( : )。3、甲數(shù)的3是甲乙兩數(shù)和的4，甲乙兩數(shù)的比是( )。4、一個比例式，兩個外項的和是37,差是13,比值是5，這個比例式可以是( )。65、星期天,小麗看一本書用了2小時15分,小紅同樣一本書用了2.15小時,小麗和小紅看書用的時間比是( )。16、在一個比例式中。兩個外項都質(zhì)數(shù)，它們的積是22,一個內(nèi)項是這個積的jo，這個比例式可以是( )。17、一杯糖水，糖與水的比是1：4,喝去不杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比是( )。8、已知一個比例的兩個外項分別是3和1，組成比例的兩個比的比值是1，這個比例是r 乙( )。9、甲數(shù)比乙數(shù)多3，甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。10、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15,甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：4,甲數(shù)是( )。11、一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是1，另一個外項是( )。812、圓柱的高一定,圓柱的底面積與體積( )比例。813、東風(fēng)小學(xué)六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的9，五年級與六年級人數(shù)的比是( )。14、把3克鹽放入12克水中,鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是()。15、把(5平方米)：(50平方分米)化成最簡整數(shù)比是( ),它們的比值是( )。16、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5,甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是( )。17、六年級同學(xué)共同訂閱《蜜蜂報》。報紙的總價和所訂份數(shù)成()比例。18、寫同樣多的作業(yè),李莉用12分鐘,王祥用15分鐘,李莉與王祥的最簡單的速度比是( )。19、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應(yīng)的腿數(shù)成( )比例關(guān)系。20、甲數(shù)的3等于乙數(shù)的1，甲乙兩個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是( )，比值是( )。5421、在一個比例式中,兩個外項都是質(zhì)數(shù),它們的積是39,一個內(nèi)項是這個積的20%,這個比例式可以是)。

TOC\o"1-5"\h\z22、寫一個能與1：1組成比例的比（ ）。34523、如果y=-,x與y成（ ）比例。24、在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是（ ）。25、如果aX5=bX8,那么a:b=( )。26、三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是（ ）。27、甲數(shù)的3等于乙數(shù)的4，甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。28、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（ ）。29、把12與它的倒數(shù)的比化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。30、甲數(shù)的3等于乙數(shù)的2，（甲乙兩數(shù)都不為0）甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）。4531、4分：3時的比值是（ ），最簡整數(shù)比是（ ）。）。）。），讀作（）。32、把3-：0.75）。）。），讀作（）。33、一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是314，另一個外項是（34、11：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（）。4bd35、如果一與一互為倒數(shù)，那么a、b、c、d這四個數(shù)寫成比例是（ac36、1：0.125化成最簡單的整數(shù)比是（），讀作（ ），比值是（TOC\o"1-5"\h\z37、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ）％，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）。二、判斷題1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。 （ ）2、）因為甲數(shù)：乙數(shù)=25：23,所以甲數(shù)=25,乙數(shù)=23。 （ ）3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成正比例。 （ ）4、如果A與B成反比例，B與C也成反比例，那么A與C成正比例。（ ）5、如果aX3=bX5,那么a:b=5:3。 （ ）6、y=8x,表示x和y成正比例。 （ ）7、半徑與直徑的比是1：2。 （ ）8、甲地到乙地,甲車要6小時,乙車要8小時,甲車和乙車的速度比是3：4。（ ）9、如果—=7(x"都不為0),那么x和y成正比例。 ( )xy10、一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做4天完成，乙甲的工效比是3：2。 ( )12、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用了10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。( )13、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5,表示山羊比綿羊少1。 ( )414、長方形的長和寬成反比例。 ( )15、兩個數(shù)相除的商又叫做兩個數(shù)的比。 ( )16、長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。 ( )17、長方體的體積一定，底面積和高成反比例。 ( )三、選擇題1、一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是( )平方米。A、192B、48C、282、一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是()。A、9：1B、3：1C、6：1TOC\o"1-5"\h\z3、成反比例的量是( )。A、A和B互為倒數(shù) B、圓柱的高一定，體積和底面積C、被減數(shù)一定，減數(shù)與差 D、除數(shù)一定，商和被除數(shù)654、如果—=y那么X和y( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5、做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是()。A、4：3 B、5：4 C、3：46、六年級(1)班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是( )。A、5：1B、4：1 C、2：57、互為倒數(shù)的兩個數(shù)( )。A、成正比例 B、成反比例C、不成比例8、下列各組比能與1：1組成比例的是( )。5611A、5：6B、6：5 C、7：二659、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）A、10：1 B、1：10 C、1：11 D、11：110、一個圓的直徑與周長的比是（）。A、1：2兀B、1：兀C、2：兀11、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是（）A、25% B、20% C、10%12、在同一個圓里，周長與直徑（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例TOC\o"1-5"\h\z13、一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個三角形是（ ）。A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形14、一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中（）。A、長B、短 C、一■樣長15、表示X與Y成正比例關(guān)系的式子是（ ）。A、XY=6 B、X=6YC、Y=X+616、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（）。A、—B. 1 C、 1一40 4000000 40000017、路程一定，速度和時間（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A、1：10 B、10：1 C、1：11TOC\o"1-5"\h\z21、X的5倍與Y的3倍的比是1：2,那么X與Y的比是（ ）。A、3：10 B、10：3 C、3：522、一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是（）。A、8：6B、4：3C>—：—D>—：—■86 6823、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（ ）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。A、1：4B、3：1C、1：325、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。

26、27、四、五、A、11：1 B、1：11兩個圓的直徑比是1：2A、1：2B、1：4距離一定，時間和速度（C、11周長比是（C、1：）。A、不成比例26、27、四、五、A、11：1 B、1：11兩個圓的直徑比是1：2A、1：2B、1：4距離一定，時間和速度（C、11周長比是（C、1：）。A、不成比例B、成正比例C、成反比例求未知數(shù)X1、4、7、10、X=1.2257511 1-：—=—：X81044:233=X25X=3：122、5、25：x=4：40.8：2=X：68、X：3=0.5：511、311 ：——105413、13：應(yīng)用題14、6：X=15：50%3、6.5：X=3.25：46、27：x=15：99、12、15、4：-=x：1596416=X：15-=X：1261、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當(dāng)行到全程的5時，甲下了車；當(dāng)行到全程的5時，乙下了車；丙到終點才下車。他們?nèi)斯哺盾囐M290元。甲、乙、丙三人按路程的遠近各付款多少元？2、一種農(nóng)藥水是用藥和水按1：100配成的，要配制這種農(nóng)藥水8080千克，需要藥粉多少千克？3、蓋一幢職工宿舍。計劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少根？（用兩種方法解答）14、我們只有一個地球，必須退耕還林，某山區(qū)小學(xué)要栽253棵松樹，分給三個年級。六年級分到的5等于五年級分到的1,又等于四年級分到的1，三個年級各分到多少棵？425、做一批零件，如果每天做200個，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多少個？（用兩種方法解答）5、甲地到乙地的公路長392千米。一輛汽車3小時行了168千米。照這樣計算，行完全還需要幾小時？（用兩種方法解答）6、永勝小學(xué)四、五、六共捐款2040元，其中四年級的捐款是六年級的3,六年級捐款額的4與五年級45剛好相等。六年級捐款多少元？7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)180個，12天完成。實際的生產(chǎn)效率是原計劃的120%，實際多少天可以完成？（用兩種方法解答）8、一輛汽車4小時行140千米，照這樣計算，7小時行多少千米？行駛315千米需要幾小時？（用兩種方法解答）9、甲、乙、丙三個同學(xué)體重總和是110千克，他們的體重比是6：9：7。最重的一個同學(xué)達多少千克？10、（2005?瀘模二）鐵路工人修鐵路，用每根長9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根？（用兩種方法解答）11、瀘西縣水泥廠5天生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成？（用兩種方法解答）12、某工程隊修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天？（用兩種方法解答）13、甲乙兩個小