第1章　第1節(jié)　動量和動量定理

第1章動量及其守恒定律第1節(jié)動量和動量定理課后篇鞏固提升必備知識基礎練1.(2020全國Ⅰ卷)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零,關于安全氣囊在此過程中的作用,下列說法正確的是()A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積解析本題命題背景來源于生活實際,在充分考慮安全氣囊的作用下,利用動量定理來解釋。安全氣囊延長了司機減速到零的時間,安全氣囊彈出后增大了司機的受力面積,碰撞前后司機動量的變化量都為Δp=p'-p=0-p,并沒有改變;由動量定理可知,Ft=Δp,t增加,司機受力變小,選項D正確,選項A、B錯誤。汽車最后速度為零,司機的動能不可能轉(zhuǎn)化為汽車的動能,司機的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和氣囊的彈性勢能,選項C錯誤。答案D2.一匹馬通過不計質(zhì)量的繩子拉著貨車從甲地到乙地,在這段時間內(nèi),下列說法正確的是()A.馬拉車的沖量大于車拉馬的沖量B.車拉馬的沖量大于馬拉車的沖量C.兩者互施的沖量大小相等D.無法比較沖量大小解析馬對車的拉力與車對馬的拉力是一對作用力與反作用力,大小總是相等,作用時間總是相同,根據(jù)沖量的定義,它們的沖量的大小相等,故選項C正確。答案C3.(2019全國Ⅰ卷)最近,我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功,這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8×106N,則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A.1.6×102kg B.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg解析對噴出的氣體進行研究,根據(jù)動量定理有Ft=mv-0,m=Ftv=4.8×106×13000kg答案B4.(多選)A、B兩球質(zhì)量相等,A球豎直上拋,B球平拋,兩球在運動中空氣阻力不計,則下列說法中正確的是()A.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等、方向相同B.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等、方向不同C.動量的變化率大小相等、方向相同D.動量的變化率大小相等、方向不同解析A、B球在空中只受重力作用,因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同,因此兩球動量的變化大小相等、方向相同,A選項正確;動量的變化率為ΔpΔt=mΔvΔ答案AC5.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速率v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為v2。在碰撞過程中,地面對鋼球沖量的方向和大小為()A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2)C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)解析取向上為正方向,由于時間極短,所以忽略重力的沖量后,地面對鋼球的沖量就等于鋼球動量的變化量,考慮到碰撞地面前后的速度方向相反,于是有I=mv2-m(-v1)=m(v1+v2),方向豎直向上,選項D正確。答案D6.(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示,則()A.t=1s時物塊的速率為1m/sB.t=2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC.t=3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD.t=4s時物塊的速度為零解析由動量定理有Ft=mv,解得v=Ftm,t=1s時物塊的速率v=Ftm=1m/s,A正確;F-t圖線與時間軸所圍面積表示沖量,所以t=2s時物塊的動量大小為p=2×2kg·m/s=4kg·m/s,B正確;t=3s時物塊的動量大小為p'=(2×2-1×1)kg·m/s=3kg·m/s,C錯誤;t=4s時物塊的動量大小為p″=(2×2-1×2)kg·m/s=2kg·m/s,速度不為零答案AB關鍵能力提升練7.(多選)一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進入泥潭起到停止的過程稱為過程Ⅱ,則()A.過程Ⅰ中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B.過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小C.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零D.過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量等于零解析對過程Ⅰ,鋼珠只受重力,據(jù)動量定理知,A項正確;對過程Ⅱ,由動量定理得:G·t2-F阻·t2=0-mv,則B、D兩項錯;全過程Δp=0,則C項正確。答案AC8.(多選)如圖所示,箱子放在水平地面上,箱內(nèi)有一質(zhì)量為m的鐵球以速度v向左壁碰去,來回碰幾次后停下來,而箱子始終靜止,則整個過程中()A.鐵球?qū)ο渥拥臎_量為零B.鐵球和箱子受到的沖量為零C.箱子對鐵球的沖量為mv,向右D.地面摩擦力對箱子的沖量為mv,向左解析箱子在水平方向上受到兩個力作用,鐵球?qū)ο渥拥淖饔昧偷孛鎸ο渥拥哪Σ亮?二力始終等大反向,其合力始終為零,故箱子始終靜止。因此,鐵球?qū)ο渥拥臎_量與地面摩擦力對箱子的沖量等大反向,合沖量為零,故A錯誤;根據(jù)動量定理,鐵球受到的沖量為I=0-mv=-mv,而箱子受到的沖量始終為零,故B錯誤;根據(jù)動量定理,箱子對鐵球的沖量為I=0-mv=-mv,負號表示方向向右,故C正確;箱子對鐵球的沖量mv,向右,根據(jù)牛頓第三定律,鐵球?qū)ο渥拥臎_量為mv,向左,又因為地面摩擦力與鐵球?qū)ο渥拥淖饔昧Φ却蠓聪?所以地面摩擦力對箱子的沖量為mv,向右,故D正確。答案CD9.如圖所示,一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上,當以速度v抽出紙條后,鐵塊掉在地上的P點。若以2v速度抽出紙條,則鐵塊落地點為()A.仍在P點B.在P點左邊C.在P點右邊不遠處D.在P點右邊原水平位移的兩倍處解析紙條抽出的過程,鐵塊所受的滑動摩擦力一定,以v的速度抽出紙條,鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間較長,由I=Fft=mv0得鐵塊獲得速度較大,平拋運動的水平位移較大。以2v的速度抽出紙條的過程,鐵塊受滑動摩擦力作用時間較短,鐵塊獲得速度較小,平拋運動的位移較小,故B選項正確。答案B10.某運動員用頭顛球,若足球用頭頂起,每次上升高度為80cm,足球的質(zhì)量為400g,與頭部作用時間Δt為0.1s,則足球每次在空中的運動時間為s,足球給頭部的作用力大小為N(空氣阻力不計,g取10m/s2)。

解析足球自由下落時有h=12gt2,解得t=2hg=0.4s,豎直向上運動的時間等于自由下落運動的時間,所以t總=2t=0.8s;設豎直向上為正方向,由動量定理得(FN-mg)Δt=mv-(-mv),又v=gt=4m/s,聯(lián)立解得FN=36答案0.83611.蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一名質(zhì)量為60kg的運動員,從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理,求此力的大小。(g取10