【質(zhì)檢卷】2021年寧德市初中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷課件

2021年寧德市初中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【質(zhì)檢卷】

A2.2020年,在新冠肺炎疫情的沖擊下,全球經(jīng)濟(jì)普遍下滑,但我國(guó)經(jīng)濟(jì)仍逆勢(shì)增長(zhǎng),國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)達(dá)到1016000億元.數(shù)據(jù)1016000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.1016×107 B.1016×103C.1.016×106 D.1.016×107C4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a3)2=a6 B.a6÷a2=a3

C.a+2a2=3a3 D.a2·a3=a63.我市積極開(kāi)展“全民參與垃圾分類(lèi),共享環(huán)保低碳生活”宣傳活動(dòng).生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾進(jìn)行分類(lèi),分別投入相應(yīng)標(biāo)識(shí)的收集容器內(nèi).下面有關(guān)垃圾分類(lèi)的圖標(biāo),是中心對(duì)稱圖形的是(

)CA5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D.若AC=5,AD=3,則點(diǎn)D到AB邊的距離是(

)A.1 B.2C.3 D.4B6.初中三年學(xué)習(xí)生涯,讓懵懂青澀的少年逐漸成長(zhǎng)為奮發(fā)向上的青年.比較九(1)班50名同學(xué)三年前后的年齡數(shù)據(jù),在平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中,大小沒(méi)有發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是(

)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差D

B8.已知點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示,且相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.若點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)D表示數(shù)d,且d=-2a,則與數(shù)軸的原點(diǎn)重合的點(diǎn)是(

)A.A B.B C.C D.DB

C

D

11.如圖,直線c與直線a,b都相交.若a∥b,∠1=54°,則∠2=

°.

12.一元二次方程x2-x=0的根是

.

13.如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,若∠C=130°,則∠A=

°.

14.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,它們除顏色外都相同.若隨機(jī)從中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次都摸到紅球的概率是

.

【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】

原式=1-4+2(6分)=-1.(8分)18.(本小題滿分8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),BE∥AC,CE∥BD,BE與CE交于點(diǎn)E.求證:四邊形BDCE是菱形.

20.(本小題滿分8分)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年,學(xué)校團(tuán)委舉辦“學(xué)黨史,跟黨走”知識(shí)競(jìng)賽,擬評(píng)出一、二、三等獎(jiǎng)共80名,其中二等獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)的2倍,一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)勵(lì)黨史圖書(shū)4本,二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)勵(lì)黨史圖書(shū)3本,三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)勵(lì)黨史圖書(shū)2本.(1)設(shè)一等獎(jiǎng)人數(shù)為x名,求本次活動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)所需要的圖書(shū)總數(shù)y(本)與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫(xiě)x的取值范圍)(2)若三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)的圖書(shū)總數(shù)不少于一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)的圖書(shū)總數(shù),求本次活動(dòng)最多需要準(zhǔn)備多少本圖書(shū).【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】

(1)根據(jù)題意,得y=4x+3×2x+2×(80-x-2x),(2分)

化簡(jiǎn)得y=4x+160.

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+160.(3分)(2)根據(jù)題意,得2(80-x-2x)≥4x,(5分)

解得x≤16.(6分)

由(1)得y=4x+160,

∵4>0,∴y值隨x值的增大而增大,

∴當(dāng)x=16時(shí),y有最大值,y最大=4×16+160=224.

答:本次活動(dòng)最多需要準(zhǔn)備224本圖書(shū).(8分)21.(本小題滿分8分)如圖,已知四邊形ABCD是矩形.(1)尺規(guī)作圖:求作正方形BECF,使得頂點(diǎn)E在矩形ABCD內(nèi);(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)在(1)的條件下,連接DE,若AB=6,AD=8,求DE的長(zhǎng).【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1)如圖(1),四邊形BECF就是所求作的正方形.(4分)(作法不唯一,按圖(2)、圖(3)所示作法也正確)圖（1）圖（2）圖（3）

圖（4）22.(本小題滿分10分)如圖,已知Rt△ABC中,∠A=90°,以A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑的☉A交BC于點(diǎn)D,☉A的切線DE交AC于點(diǎn)E.(1)求證:ED=EC;(2)若∠C=30°,AB=6,求ED的長(zhǎng).【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1)證明:如圖,連接AD,

∵

AB=AD,∴∠B=∠ADB.(1分)

∵DE是☉A的切線,

∴∠ADE=90°,

∴∠ADB+∠EDC=180°-∠ADE=90°.(2分)

∵∠BAC=90°,

∴∠C+∠B=90°,(3分)

∴∠EDC=∠C,(4分)

∴ED=

EC.(5分)

23.(本小題滿分10分)我市有“大黃魚(yú)之都”的美譽(yù),近年在政府的大力扶持下,大黃魚(yú)產(chǎn)量逐年攀升.某大黃魚(yú)養(yǎng)殖戶今年獲得大豐收,現(xiàn)準(zhǔn)備出售網(wǎng)箱中的一批成品大黃魚(yú).為了解這批大黃魚(yú)的質(zhì)量,從網(wǎng)箱中隨機(jī)捕撈了50條大黃魚(yú)稱重,并將數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖:(1)求這50條大黃魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù);(每組包含左端點(diǎn),不包含右端點(diǎn).每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用該組中間值代替,如0.35~0.45kg的中間值為0.4kg)(2)現(xiàn)有經(jīng)銷(xiāo)商欲收購(gòu)這批大黃魚(yú),提供了以下兩種收購(gòu)方案:方案一:不分等級(jí),全部按30元/kg收購(gòu);方案二:按質(zhì)量分成3個(gè)等級(jí),并按下表價(jià)格收購(gòu).①若從捕撈的50條大黃魚(yú)中隨機(jī)抽取一條,求抽到優(yōu)等品的概率;②在不考慮其他因素的條件下,僅從售價(jià)的角度分析,該養(yǎng)殖戶選擇哪種收購(gòu)方案更合算.等級(jí)合格品一等品優(yōu)等品質(zhì)量x/kg0.35≤x<0.550.55≤x<0.750.75≤x<0.95單價(jià)/(元/kg)263240

24.(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,將邊AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AD,∠DAC<α,連接BD,CD.(1)如圖(1),當(dāng)α=60°時(shí),作等邊三角形EBD,使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi),連接AE.①求證:△ABE≌△CBD;②延長(zhǎng)AE交BD于點(diǎn)F,探索并直接寫(xiě)出線段AF,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖(2),當(dāng)α=90°時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD于點(diǎn)G.探索線段AG,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.圖（1）圖（2）【參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】(1)①證明:∵AB=AC,∠BAC=α=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

∴AB=BC,∠ABC=60°.

∵△EBD是等邊三角形,

∴BE=BD,∠EBD=60°,

∴∠ABC=∠EBD,

∴∠ABE=∠CBD,

∴△ABE≌△CBD.(4分)

圖（1）

圖（1）

圖（2）

圖（2）25.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線G:y=x2-2kx+2k2-3的頂點(diǎn)為P.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).(用含k的代數(shù)式表示)(2)