第二章電路元件及電路等效變換

第二章電路元件及電路等效變換第1頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2-1電阻元件與獨(dú)立源

電阻元件的電路符號如圖2-1-1（a）所示若其電壓和電流是關(guān)聯(lián)參考方向，則一、電阻元件線性電阻的伏安關(guān)系（VoltageCurrentRelationship簡稱VCR）如圖2-1-1（b）所示。圖2-1-1電阻電路符號和VCR曲線圖第2頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.線性電阻滿足歐姆定律當(dāng)電阻上電流和電壓為非關(guān)聯(lián)方向：

電阻的單位是歐姆（）當(dāng)電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，電阻消耗的功率：

2-1電阻元件與獨(dú)立源

第3頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

從能量關(guān)系上看，電阻是將吸收的電能轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉的一種耗能元件。

并且，電阻元件是一種無源元件和無記憶元件。電阻還可以用電導(dǎo)表示，電導(dǎo)的符號為G，其定義為：(2-1-2)電導(dǎo)值也是正的常量，電導(dǎo)的單位為西門子（）2-1電阻元件與獨(dú)立源

第4頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.短路開路由歐姆定律可知，當(dāng)時，u=0，電阻兩端處于短路狀態(tài)。時，i=0，電阻兩端處于開路狀態(tài)。

電路的開路和短路它們的VCR曲線如圖2-1-3所示。圖2-1-3短路與開路的VCR特性曲線2-1電阻元件與獨(dú)立源

第5頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

理想電壓源簡稱電壓源，是一種端電壓總能保持確定值的二端元件，是發(fā)電機(jī)、蓄電池、干電池等實(shí)際電源的理想模型。電壓源的電路符號如圖2-1-4（a）所示。1.電壓源圖2-1-4理想電壓源電路模型和VCR特性曲線2-1電阻元件與獨(dú)立源

第6頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1）端電壓為確定的值且與流過的電流無關(guān)。直流電壓源的電壓是常數(shù)，VCR曲線如圖2-1-4(b)所示。電壓源有如下特點(diǎn)：2）流過電壓源的電流是任意的，就是說流過電壓源的電流由與它相連的外電路決定。3）電壓源不能短路，因?yàn)槎搪窌r電流為無窮大，這是不允許的。2-1電阻元件與獨(dú)立源

第7頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2-1電阻元件與獨(dú)立源

第8頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.例2-1-1一個單回路電路如圖2-5所示，已知求回路電流及電壓圖2-1-5例題2-1-1圖2-1電阻元件與獨(dú)立源

第9頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.解：設(shè)回路電流的參考方向和各電阻的電壓參考極性如圖2-1-5所示，根據(jù)KVL可得：由歐姆定律有將式（2-4）代入（2-3）得

（2-1-3）（2-1-4）2-1電阻元件與獨(dú)立源

第10頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.(i為正值說明實(shí)際方向與參考方向一致）根據(jù)上圖所標(biāo)極性，沿右半回路計(jì)算若沿左邊路徑計(jì)算，結(jié)果也一樣，這說明電壓與計(jì)算路徑無關(guān)。為正值，說明a點(diǎn)電位高于b點(diǎn)電位2-1電阻元件與獨(dú)立源

第11頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.例2-1-2電路中某段含源支路如圖2-1-6所示求電流已知圖2-1-6例題2-1-2圖2-1電阻元件與獨(dú)立源

第12頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖2-1-7解：先標(biāo)注各電阻上電壓的參考極性，如圖2-1-7所示，列寫KVL方程為：

2-1電阻元件與獨(dú)立源

第13頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖2-1-8若對電阻上電壓的參考極性換一種設(shè)法，如圖2-1-8所示則有：

兩次計(jì)算結(jié)果相同。說明參考極性是可以隨意設(shè)定的，但無論怎樣設(shè)定，并不影響最終結(jié)果。2-1電阻元件與獨(dú)立源

第14頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖2-1-9理想電流源電路模型和VCR特性曲線圖

理想電流源簡稱電流源，是能輸出恒定電流值或電流是一定時間函數(shù)的二端元件，是光電池和某些電子電路實(shí)現(xiàn)的實(shí)際電流源的理想模型。電流源的符號和VCR曲線如圖2-1-9(a),(b)所示。

2.電流源2-1電阻元件與獨(dú)立源

第15頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2）電流源的端電壓是任意的，或者說由與它相連的外部電路決定。3）電流源兩端不能開路，因?yàn)殚_路時電流源端電壓為無窮大，這不允許。電流源的特性：1）電流源的輸出電流與端電壓無關(guān)。即電流源的電流值不受外電路影響。2-1電阻元件與獨(dú)立源

第16頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月VCR：開路電壓：短路電流：2-1電阻元件與獨(dú)立源

第17頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖2-1-10例2-1-3圖例2-1-3計(jì)算圖2-1-10電路中電阻兩端電壓，電流源的端電壓及電流源和電壓源吸收的功率。2-1電阻元件與獨(dú)立源

第18頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.解：

R與電流源串聯(lián)，其電流即為電流源的電流再由KVL得：

電壓源吸收的功率為：電流源吸收的功率為：功率為負(fù)，說明電流源供出功率。功率為正，說明電壓源吸收功率。2-1電阻元件與獨(dú)立源

第19頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.通過上面例題可以看到，在電路中，獨(dú)立源的功率可正可負(fù)，獨(dú)立源吸收功率；則獨(dú)立源供出功率。2-1電阻元件與獨(dú)立源

第20頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)

所謂二端網(wǎng)絡(luò)，是指網(wǎng)絡(luò)只有兩個端鈕與外電路相聯(lián)接。等效的概念：設(shè)有兩個二端網(wǎng)絡(luò)，如圖2-2-1所示，若兩個網(wǎng)絡(luò)對外表現(xiàn)出的電流和電壓的伏安關(guān)系完全相同，則兩個二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。圖2-2-1等效概念示意圖第21頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.注意：等效概念是對外部電路而言，即對外等效，也就是說，對于任一外電路M，這兩個不同的二端網(wǎng)絡(luò)具有完全相同的作用。第22頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖2-2-2電阻的串聯(lián)等效示意圖一、電阻的串聯(lián) (2-2-1)與等效。式2-2-1就是電阻的串聯(lián)等效公式。是串聯(lián)的等效電阻。2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)第23頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.串聯(lián)分壓的關(guān)系：圖2-2-3電阻的串聯(lián)分壓關(guān)系示意圖

各分電壓的比等于各分電阻之比，即 (2-2-2)2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)第24頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圖2-2-4電阻的并聯(lián)等效示意圖

二、電阻的并聯(lián)若干電阻并聯(lián)如圖2-2-4所示，總等效電導(dǎo)為：2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)第25頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.或用電阻表示：并聯(lián)電路的分流關(guān)系為：

各分電流之比等于各分電導(dǎo)之比，即圖2-2-5電阻的并聯(lián)分流關(guān)系示意圖2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)第26頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.例2-2-1求圖2-2-6混聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻圖2-2-6混聯(lián)電路等效電阻的求解示意圖解：其中2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)第27頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2-3T型、型網(wǎng)絡(luò)的等效變換T型、型網(wǎng)絡(luò)都具有三個端子與外電路相連接。其結(jié)構(gòu)分別如圖2-3-1（a）(b)所示。圖2-3-1T型網(wǎng)絡(luò)和型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖第28頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.進(jìn)行等效變換，要保證變換前后三個對應(yīng)端鈕中的兩兩相對應(yīng)端鈕間的VCR完全相同。由T型變換成型的公式為：2-3T型、型網(wǎng)絡(luò)的等效變換第29頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.由型變換成T型的公式為：

2-3T型、型網(wǎng)絡(luò)的等效變換第30頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.則由上述T—變換關(guān)系可以得到如果電路對稱，有2-3T型、型網(wǎng)絡(luò)的等效變換第31頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.例2-3-1已知圖2-3-3（a）所示電路，求圖2-3-32-3T型、型網(wǎng)絡(luò)的等效變換第32頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.解：c、b端以右的等效電阻等效電路如圖(b）所示，由—Y轉(zhuǎn)換得(c）所示電路

2-3T型、型網(wǎng)絡(luò)的等效變換第33頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2-4電源的等效變換一、電壓源的等效化簡結(jié)論：n個串聯(lián)的電壓源可以用一個電壓源等效置換（替代），等效電壓源的電壓是相串聯(lián)的各電壓源電壓的代數(shù)和。思考：電壓源能否并聯(lián)？第34頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：n個并聯(lián)的電流源可以用一個電流源等效置換（替代），等效電流源的電流是相并聯(lián)的各電流源電流的代數(shù)和。思考：電流源能否串聯(lián)？二、電壓源的等效化簡2-4電源的等效變換第35頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月對于外電路而言，電壓源與任意二端網(wǎng)絡(luò)N并聯(lián)都可等效為電壓源本身。三、電壓源與二端網(wǎng)絡(luò)N并聯(lián)，電流源與二端網(wǎng)絡(luò)N串聯(lián)對于外電路而言，電流源與任意二端網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的等效電路就是電流源本身。2-4電源的等效變換第36頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月如果則二者等效四、實(shí)際電壓源和電流源模型的等效互換2-4電源的等效變換第37頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例：將如圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。解：2-4電源的等效變換第38頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月2-5受控電源及含受控源電路的分析一、受控電源

受控源，又稱非獨(dú)立源。受控電源的電壓或電流要受電路中某一支路的電壓或者電流控制。受控源是一種具有輸入端和輸出端兩個端口的雙口四端子元件。受控源包含兩條支路，一條是控制支路，另一條為受控支路，受控支路的輸出電壓或電流要受到控制支路的電壓或電流的控制。實(shí)際中的晶體管、場效應(yīng)管、運(yùn)算放大器、變壓器等，這類器件的電路模型中要用到受控源。第39頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例：三極管電路及其受控電源模型2-5受控電源及含受控源電路的分析第40頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月VCVS(VoltageControlledVoltageSource)CCVS(CurrentControlledVoltageSource)電壓比系數(shù)轉(zhuǎn)移電阻2-5受控電源及含受控源電路的分析第41頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月VCCS(VoltageControlledCurrentSource)CCCS(CurrentControlledCurrentSource)電流比系數(shù)轉(zhuǎn)移電導(dǎo)2-5受控電源及含受控源電路的分析第42頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月幾點(diǎn)說明受控源與獨(dú)立源有本質(zhì)的區(qū)別。獨(dú)立源的電壓或電流是獨(dú)立存在的，而受控源的電壓或電流受電路種某些量的控制，控制量消失，則受控源也不存在。在分析電路時，通常先把受控源看作獨(dú)立源對待，并將控制量代入。2-5受控電源及含受控源電路的分析第43頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月二、含受控源電路的分析

例2-5-1電路如圖2-5-3所示，求電壓源電壓及受控源的功率。圖2-5-3例題2-5-1圖2-5受控電源及含受控源電路的分析第44頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由圖可知，電路中的受控源是一個電流控制的電流源。欲求受控源的功率，須求電壓u和電流i。根據(jù)KVL,有2-5受控電源及含受控源電路的分析第45頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月受控源吸收的功率為

功率為負(fù)值，說明受控源向外供出功率。此處，受控源屬于有源元件。但要注意的是，受控源供出的能量是從別處獨(dú)立電源處獲得的。2-5受控電源及含受控源電路的分析第46頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-5-2

電路如圖2-5-4所示，求1—1’端的輸入電阻。圖2-5-42-5受控電源及含受控源電路的分析第47頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月解：不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)N，如圖2-5-5所示，輸入電阻等于其端電壓u與端電流i的比值，即

（2-5-1） 圖2-5-5輸入電阻定義圖依據(jù)上述原理，求圖2-5-4輸入電阻，對圖2-5-4進(jìn)行等效變換，得到圖2-5-62-5受控電源及含受控源電路的分析第48頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2-5-6根據(jù)KCL、KVL有以下關(guān)系：

即：2-5受控電源及含受控源電路的分析第49頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月整理得2-5受控電源及含受控源電路的分析第50頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-5-3電路如圖2-5-7（a）所示,求ab端等效電阻。解：設(shè)ab端電壓、電流為u、i如圖所示,圖2-5-7（a）等效為圖2-5-7（b