算法分析回溯法課件

算法分析回溯法1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時(shí)很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會(huì)使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險(xiǎn)。——塞·約翰遜4、權(quán)力會(huì)奴化一切。——塔西佗5、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘人惴ǚ治龌厮莘ㄋ惴ǚ治龌厮莘?、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時(shí)很少遇到抵抗。——塞·約翰遜2、權(quán)力會(huì)使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險(xiǎn)。——塞·約翰遜4、權(quán)力會(huì)奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走。——莎士比第六章回溯法本章主要內(nèi)容6.1回溯法算法框架6.2典型應(yīng)用裝載問(wèn)題n后問(wèn)題-1背包問(wèn)題旅行售貨員問(wèn)題圖的m著色問(wèn)題現(xiàn)在的小學(xué)語(yǔ)文課堂存在很多弊端，枯燥的課堂使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于語(yǔ)文學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣低下，這種小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)現(xiàn)狀無(wú)疑成為小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)的很大障礙。在課堂中教師要盡力做到讓每一節(jié)課都能夠發(fā)揮它最大的效益，讓學(xué)生能夠從有限的時(shí)間內(nèi)收獲足夠的語(yǔ)文知識(shí)，只有這樣才能夠建立起高效的小學(xué)語(yǔ)文課堂。一、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂設(shè)計(jì)要想在小學(xué)語(yǔ)文的教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)高效課堂，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)之前所要進(jìn)行的準(zhǔn)備工作應(yīng)非常充分，課堂上進(jìn)行步驟設(shè)計(jì)要十分嚴(yán)謹(jǐn)，只有課堂設(shè)計(jì)得嚴(yán)謹(jǐn)才能夠保證課堂進(jìn)度的穩(wěn)步推進(jìn)。所謂課堂設(shè)計(jì)，包括必要的課堂進(jìn)行的步驟，問(wèn)題的提出，問(wèn)題的解決方案，以及必要的課堂評(píng)價(jià)，這些都是課堂設(shè)計(jì)中必不可少的步驟，教師只有在課前將每個(gè)步驟需要進(jìn)行的問(wèn)題及時(shí)間拿捏好，才能夠保證課堂的完整性。但是教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)不僅要嚴(yán)謹(jǐn)把握好課堂教學(xué)步驟，而且要充分將小學(xué)語(yǔ)文的學(xué)科性及小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理融入課堂設(shè)計(jì)中。就語(yǔ)文的學(xué)科特點(diǎn)而言，小學(xué)生還是比較喜歡語(yǔ)文的，因?yàn)殡y度不高且貼近生活，且小學(xué)生從小接觸古詩(shī)詞及語(yǔ)文知識(shí)，所以對(duì)于語(yǔ)文他們并不陌生。教師在課堂教學(xué)過(guò)程中多涉及一些學(xué)生感興趣的部分進(jìn)行教學(xué)，這樣能夠使教師的教學(xué)設(shè)計(jì)更加完善，并且能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的興趣。二、靈活的教學(xué)方法靈活的教學(xué)方式主要是考驗(yàn)教師對(duì)于課堂的把握能力，即營(yíng)造課堂氛圍、改變教學(xué)方式的能力。首先在營(yíng)造課堂氛圍方面，小學(xué)語(yǔ)文中學(xué)科的自由性就為教師的教學(xué)工作提供了便利，教師可以將教材中貼近生活的內(nèi)容與教材本身相結(jié)合，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)于語(yǔ)文學(xué)習(xí)的熱情，更能夠讓學(xué)生在生活中感受語(yǔ)文的魅力。教師營(yíng)造出自由輕松的學(xué)習(xí)氛圍，能夠讓學(xué)生全身心融入課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，將注意力集中到教師所提出的課堂問(wèn)題上，這樣一來(lái)，就為高效課堂的建立營(yíng)造了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍和教學(xué)環(huán)境。如今傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)沒辦法適應(yīng)新型課堂教學(xué)，教師要探索新的課堂教學(xué)模式吸引小學(xué)生的注意力。如今小組合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式已經(jīng)被許多教師認(rèn)可，小組之間互幫互助的學(xué)習(xí)模式能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，通過(guò)學(xué)生之間思維的碰撞及相互幫助，就能夠使問(wèn)題在很大程度上得到解決。因?yàn)樾W(xué)生的自由能力不是很強(qiáng)，教師在課堂上可以先就即將要教的語(yǔ)文知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，然后交給小組進(jìn)行討論交流直至得出結(jié)果，這種必要的自由式的交流對(duì)于小學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)文學(xué)習(xí)十分有幫助，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)有很大幫助。所以，教師要靈活運(yùn)用教學(xué)方式，構(gòu)建一個(gè)和諧高效的小學(xué)語(yǔ)文課堂。三、豐富的教學(xué)情感豐富的情感色彩是小學(xué)生這個(gè)年齡階段所具有的最基本的性格特征，所以當(dāng)他們向教師傳遞出自己的情感時(shí)，他們同樣希望教師能夠以飽滿的情感回應(yīng)自己，這種具有情感色彩的課堂交流，對(duì)于構(gòu)建高效課堂十分有利。對(duì)于小學(xué)語(yǔ)文而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中包含許多自己的主觀感情，他們沒有辦法像高年級(jí)學(xué)生一樣更加客觀地看待語(yǔ)言文字。例如在進(jìn)行《我的夢(mèng)想》一節(jié)的口語(yǔ)交際的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生暢所欲言，盡情表達(dá)自己內(nèi)心對(duì)于夢(mèng)想的描繪，這時(shí)候?qū)W生的答案很有可能天馬行空，因?yàn)樾W(xué)生的想象力本來(lái)就超出教師的預(yù)期，他們只會(huì)憑借自己的主觀情感進(jìn)行判斷，所以這就需要教師對(duì)學(xué)生的想法給予肯定與鼓勵(lì)，這時(shí)教師的感同身受是對(duì)學(xué)生最大的肯定。在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師要投入相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情感，與學(xué)生進(jìn)行同步學(xué)習(xí)，如果教師的情感足夠投入，那么學(xué)生一定會(huì)被感染，有情感融入的課堂教學(xué)更能稱為一堂高效的小學(xué)語(yǔ)文課堂。四、有效的課堂反思學(xué)生和教師一樣，同樣都需要進(jìn)行課堂反思，學(xué)生進(jìn)行課堂反思，能夠使學(xué)生鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，教師進(jìn)行課堂反思能夠不斷加深教師的教學(xué)功底，使教師能夠以更專業(yè)的姿態(tài)投入到語(yǔ)文教學(xué)中。小學(xué)語(yǔ)文教材中，對(duì)于古詩(shī)詞的學(xué)習(xí)也占了不小的比重，其中不少古詩(shī)是學(xué)生早就背誦過(guò)的，這就使得教師的課堂教學(xué)變得相對(duì)容易一些，但是在課堂反思過(guò)程中仍然不可少，教師在進(jìn)行課堂反思的過(guò)程中穿插一些課外知識(shí)，例如作者是如何通過(guò)詩(shī)句傳遞情感的？同學(xué)們覺得詩(shī)句中的哪句話或者哪個(gè)字用得最好？通過(guò)這種問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層面的思考，這種相對(duì)比較陌生和有新意的問(wèn)題能夠使學(xué)生更加積極地投入反思過(guò)程中。教師的反思過(guò)程需要教師針對(duì)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)狀態(tài)及學(xué)習(xí)效果進(jìn)行綜合考察，從實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，不斷完善自己的語(yǔ)文課堂。由此可見，無(wú)論教師還是學(xué)生都需要有效的反思，這種課堂反思對(duì)于構(gòu)建高效的語(yǔ)文課堂來(lái)說(shuō)是一種有效的催化劑。在小學(xué)語(yǔ)文課堂中，教師要針對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理展開課堂教學(xué)。小學(xué)生的注意力比較難集中，這就使得課堂教學(xué)效果不明顯，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)的要求，所以如何建立起高效的小學(xué)語(yǔ)文課堂對(duì)于教師而言是一場(chǎng)需要長(zhǎng)時(shí)間堅(jiān)持和探索的戰(zhàn)爭(zhēng)。高效課堂對(duì)于學(xué)生而言十分有幫助，不僅能夠節(jié)省學(xué)生課下學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生在課上就能夠掌握應(yīng)該掌握的內(nèi)容，而且能提高學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)的能力，由此可見，高效課堂在小學(xué)語(yǔ)文課堂教學(xué)中的實(shí)行，勢(shì)在必行。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用得到了前所未有的重視。一方面，數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主旋律；另一方面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也充斥在生活的每個(gè)角落。所以，新課標(biāo)中特別增添了要注重加強(qiáng)對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)要求。其中列方程解應(yīng)用題是對(duì)知識(shí)應(yīng)用的重要課題，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)。但從教學(xué)的反饋信息看，初中生對(duì)應(yīng)用題存在普遍害怕的心理，尤其是文字較多，背景復(fù)雜的應(yīng)用題更是束手無(wú)策，故應(yīng)用題也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需突破的難點(diǎn)。結(jié)合幾年的教學(xué)實(shí)際，談一談我是如何教學(xué)生攻克應(yīng)用題難關(guān)的。一、初中生應(yīng)用題解決能力缺乏的原因“知己知彼，百戰(zhàn)不殆。”要想順利幫助學(xué)生攻克應(yīng)用題的難關(guān)，必須先了解清楚學(xué)生害怕應(yīng)用題的具體原因。1.閱讀水平低，文字理解能力差現(xiàn)代社會(huì)隨著大量電子產(chǎn)品的普及，青少年對(duì)于紙質(zhì)書籍的閱讀越來(lái)越少，這導(dǎo)致了其閱讀水平較低，文字理解能力差。如果家里有小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：一道數(shù)學(xué)題他不會(huì)做，但當(dāng)你幫他讀一遍后他就會(huì)了。這說(shuō)明小學(xué)低年級(jí)的孩子不是數(shù)學(xué)知識(shí)沒掌握，而是閱讀水平低，沒理解題意。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用型問(wèn)題，一般文字比較多，信息量比較大，學(xué)生在閱讀水平低的情況下更是無(wú)從下手。2.思維定勢(shì)的影響在環(huán)境不變的條件下，思維定勢(shì)能夠使人應(yīng)用已掌握的方法迅速地解決問(wèn)題，而在情境已經(jīng)發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙人們采用新的解決方法。小學(xué)應(yīng)用題比較簡(jiǎn)單，采用算術(shù)方法解題可直接寫出計(jì)算的式子。而初中的應(yīng)用題，背景更加復(fù)雜，很難直接寫出計(jì)算的式子，而是要通過(guò)方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)方法來(lái)解決。由于小學(xué)應(yīng)用題中算術(shù)法的思維定勢(shì)，阻礙了學(xué)生用代數(shù)法來(lái)解應(yīng)用題的思維。3.應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系不清列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出未知量之間的數(shù)量關(guān)系。而有些學(xué)生根本就不知道什么是數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系究竟指的是什么就更不清楚了。對(duì)于基本量間的數(shù)量關(guān)系沒搞清楚。如多、少、倍、分、早遲、快慢等，從而影響解題的正確性。二、如何在應(yīng)用題教學(xué)中分解難點(diǎn)大致了解了學(xué)生解應(yīng)用題困難的原因，就要對(duì)癥下藥，幫學(xué)生攻克難關(guān)。以下就我教學(xué)中的點(diǎn)滴嘗試與大家分享。1.掌握解應(yīng)用題的基本步驟列方程解應(yīng)用題一般都是按“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”的步驟進(jìn)行。我的歸納是：（1）審題：就是認(rèn)真讀題，弄清題意，明確題中涉及幾個(gè)量，有幾個(gè)是已知量，有幾個(gè)是未知量，它們之間有什么關(guān)系等；（2）設(shè)未知數(shù)：根據(jù)題目要求，選擇設(shè)合適的未知數(shù)，該直接設(shè)還是間接設(shè)，以及注意單位的設(shè)置；（3）找數(shù)量關(guān)系、構(gòu)建數(shù)字模型，尋找數(shù)量關(guān)系；（4）列方程（組）或不等式（組），依據(jù)上一步找出的數(shù)量關(guān)系列出方程（組）或不等式（組）；（5）解方程（組）或不等式（組）；（6）驗(yàn)：方程檢驗(yàn)與題意檢驗(yàn)；（7）答：題目作答。盡管在這幾個(gè)步驟中，審題和找數(shù)量關(guān)系才是學(xué)生解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，但掌握了解題的思想步驟，可以有效地避免學(xué)生解題時(shí)的盲目性，做到有依可據(jù)、按部就班。2.教學(xué)生學(xué)會(huì)審題在青少年閱讀水平普遍較低，社會(huì)閱讀量逐年下降的大背景下，教學(xué)生讀懂題意學(xué)會(huì)審題，成為數(shù)學(xué)老師亟須解決的課題。我在教學(xué)中的做法是：首先，讓學(xué)生重視問(wèn)題背景的介紹，弄清生活中廣泛運(yùn)用的一些名詞，術(shù)語(yǔ)的數(shù)字意義。如不超過(guò)、虧損、翻兩番等。其次，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去理解題意。只有從數(shù)字的角度去理解，才能明確題中涉及的基本量以及它們之間的關(guān)系，從而達(dá)到審題的目的，最后，讓學(xué)生在讀題的過(guò)程中，畫出表示數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)句，再進(jìn)而分析，養(yǎng)成好的讀題習(xí)慣。不會(huì)出現(xiàn)讀了題目后，腦中一片空白的情況。3.牢記常用的關(guān)系式學(xué)生面對(duì)文字較多、信息量大的應(yīng)用題時(shí)，思維容易受到問(wèn)題表象的干擾，很難抓住問(wèn)題的本質(zhì)，因而難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。縱觀整個(gè)初中教材，應(yīng)用題較多是行程問(wèn)題、工效問(wèn)題以及利潤(rùn)問(wèn)題這三大類問(wèn)題，這些問(wèn)題中有固有的基本關(guān)系式，鼓勵(lì)學(xué)生牢記，可以實(shí)現(xiàn)解應(yīng)用題的重要起步，建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。4.尋找數(shù)量關(guān)系時(shí)常用方法的介紹如果說(shuō)審題是關(guān)鍵，那么尋找數(shù)量關(guān)系即為解應(yīng)用題的難點(diǎn)。只有攻克了難點(diǎn)，才能在解應(yīng)用題時(shí)立于不敗之地。我在教學(xué)中常給學(xué)生介紹的方法有：（1）畫示意圖，在行程問(wèn)題中，畫出線段示意圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，既直觀形象又快捷方便，是解決行程類應(yīng)用題的制勝法寶。（2）列表格。巧用表格將題目中發(fā)散的條件有條理地展現(xiàn)出來(lái)，則數(shù)量關(guān)系即可一目了然。（3）列文字表達(dá)式。這是我在教學(xué)中一直習(xí)慣用的，特別是對(duì)于比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，先用文字表達(dá)式，表示出數(shù)量關(guān)系，再用代數(shù)式替換即可得出方程或不等式。5.改變教學(xué)方法，給學(xué)生更多的鍛煉機(jī)會(huì)教師在講解應(yīng)用題時(shí)，方法再好，思路再清晰，學(xué)生不一定能學(xué)會(huì)，解應(yīng)用題的能力就無(wú)法提高。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得尤為重要。作為一線的數(shù)學(xué)老師，我將繼續(xù)根據(jù)應(yīng)用題教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展情況，不斷探索新的教學(xué)模式，以促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的不斷提高。第六章回溯法本章主要內(nèi)容6.1回溯法算法框架6.2典型應(yīng)用裝載問(wèn)題n后問(wèn)題-1背包問(wèn)題旅行售貨員問(wèn)題圖的m著色問(wèn)題學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握回溯的概念掌握經(jīng)典問(wèn)題的回溯解決方法掌握回溯與其它方法的異同6.1回溯法的算法框架解空間(SolutionSpace)對(duì)于問(wèn)題的一個(gè)實(shí)例,解向量滿足顯式約束條件的所有多元組,構(gòu)成了該實(shí)例的一個(gè)解空間。回溯法解問(wèn)題時(shí),首先應(yīng)明確定義問(wèn)題的解空間。解空間應(yīng)至少包含問(wèn)題的一個(gè)(最優(yōu))解。同一問(wèn)題可有多種表示,有些表示更簡(jiǎn)單,所需狀態(tài)空間更小(存儲(chǔ)量少,搜索方法簡(jiǎn)單)。6.1回溯法的算法框架例如對(duì)于有n種可選物品的-1背包問(wèn)題,其解空間由2n個(gè)長(zhǎng)度為n的0-1向量組成。n=3時(shí),解空間為(0,0,),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}用完全二叉樹表示的解空間邊上的數(shù)字給出了向量x中第i個(gè)分量的值x根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的路徑定義了解問(wèn)題的一個(gè)解根據(jù)和c的值,從根到葉的路徑中的部分或全部解可能是不可行的。7.1