北師大版九年級(jí)上冊(cè)坐標(biāo)系中的圖形的位似教學(xué)課件

第四章圖形的相似4.8.2坐標(biāo)系中的位似變換126北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.

了解四種圖形變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出來這些變換.學(xué)習(xí)目標(biāo)226復(fù)習(xí)引入1.兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做

，這個(gè)交點(diǎn)叫做

．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于

，

對(duì)應(yīng)線段

.2.如何判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形?位似圖形位似中心相似比(或位似比)平行或者在一條直線上326DEFAOBC如何把△ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于____________對(duì)應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上BACED3.

畫位似圖形的一般步驟有哪些？4264.基本模型：526如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是

．（9，0）6如果把位似圖形放到直角坐標(biāo)系中，又如何去探究位似變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？想一想？72624646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(，)，B'(，)；A"(，)，B"(，).2120－2－1－208262.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)，

C(5，2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－49北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件問題1

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？問題2

所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的異側(cè)呢？1026北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作兩個(gè)．2.

當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為－k．3.

當(dāng)k＞1時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來的k倍；當(dāng)0＜k＜1

時(shí)，圖形縮小為原來的k倍．歸納：1126北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）.將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘

2或－2，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.1226北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件–2–4–62460246–2–4–6yxOABA′B′原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)×2原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)×（-2）如果將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)A′B′將△OAB的橫、縱坐標(biāo)分別乘2和-2，得到的兩個(gè)不同的三角形都是△OAB的位似圖形，位似中心都是原點(diǎn)O，相似比都是2，它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。13北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件

在直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k≠0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，他們的相似比為∣k∣.結(jié)論1426北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），畫出四邊形OABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2∶1.隨堂練習(xí)15北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)橫縱坐標(biāo)×（-2）O′(0,0)A′(-6,0)B′(-8,-8)C′(4,-6)原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)橫縱坐標(biāo)×2O′(0,0)A′(6,0)B′(8,8)C′(-4,6)如圖，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.OACBxy16北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點(diǎn)O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.練一練1726北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件OC解：畫法一：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用線段順次連接O，A'，B'，C'.24646B'－2－4－4xyABA'C'1826北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件畫法二：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用線段順次連接O，A″，B″，C″.OC24646B″－2－4－4xyABA″C″1926北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件1.如圖，小朋在坐標(biāo)系中以A為位似中心畫了兩個(gè)位似的直角三角形，可不小心把E點(diǎn)弄臟了，則E

點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4，－3) B．(4，－2)C．(4，－4) D．(4，－6)A2026北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件2.如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)

.(－2a，－2b)

21北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件3.

原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是

.62226北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件4.

如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(－1，－1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________________．(1，0)或(－5，－2)Ox2326北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件5.

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).4xyAB43(1)將△AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1O1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

，△A1O1B1的面積為

；(2，4)8(2)將△AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A2O2B2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為

；(－3，－4)2426北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.8.2坐標(biāo)系中的圖形的位似課件(3)將△AOB沿x軸翻折后得△A3O3B3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為

；(4)以O(shè)為位似中心，按比例尺1:2將△AOB放大后得△A4O4B4，若點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)A4

的坐標(biāo)為