2022年陜西省漢中市漢源第一中學高一數(shù)學理知識點試題含解析

2022年陜西省漢中市漢源第一中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，若與垂直，則A

B

C

D4參考答案：C2.將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用正弦型函數(shù)圖象的平移變換的性質(zhì)求出平移后的函數(shù)的解析式，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】函數(shù)圖象沿軸向左平移個單位后，得到函數(shù)，而函數(shù)是偶函數(shù)，因此有.對于選項A：，不符合題意；對于選項B：，符合題意；對于選項C：，不符合題意；對于選項D：，不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了已知函數(shù)是偶函數(shù)求參數(shù)問題，考查了正弦型函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)，考查了數(shù)學運算能力.3.函數(shù)的最大值是()參考答案：D4.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),若,則不等式的解集為（

）A．

B．(2,+∞)

C.(0,2)∪(2,+∞)

D．參考答案：A由題意不等式可化為在上的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則或解得或則不等式的解集為故選

5.如果集合，則A的真子集有（

）個w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、31

B、32

C、63

D、64參考答案：C6.已知實數(shù)滿足，則的最小值是A．

B．

C．

D．不存在參考答案：B略7.若,則角的終邊位于

(

)

（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限參考答案：B略8.已知x＞0時，f（x）=x﹣2013，且知f（x）在定義域上是奇函數(shù)，則當x＜0時，f（x）的解析式是（）A．f（x）=x+2013 B．f（x）=﹣x+2013 C．f（x）=﹣x﹣2013 D．f（x）=x﹣2013參考答案：A【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】先將x＜0轉(zhuǎn)化為﹣x＞0，再利用已知解析式和奇偶性來求解．【解答】解：當x＜0時，﹣x＞0，因為x＞0時，f（x）=x﹣2013，所以f（﹣x）=﹣x﹣2013，因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣x﹣2013=﹣f（x），所以f（x）=x+2013，故選：A．9.若，則（

）A9

B C

D參考答案：B略10.函數(shù)f（x）=log2x﹣的一個零點落在下列哪個區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．

【專題】計算題．【分析】根據(jù)函數(shù)的實根存在定理，要驗證函數(shù)的零點的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個端點上的函數(shù)值，即可得到結(jié)論．解：∵f（1）=﹣1＜0．f（2）=1﹣=∴f（1）?f（2）＜0．根據(jù)函數(shù)的實根存在定理得到函數(shù)的一個零點落在（1，2）上故選B．【點評】本題主要考查函數(shù)零點的判定定理，解題的關(guān)鍵是計算區(qū)間的兩個端點的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知在圓C：上，直線l：與圓C相交于A，B，則實數(shù)m=____，____．參考答案：－23

－32；【分析】把點坐標代入圓的方程可得的值；由圓的方程可知，再由弦心距公式可得，繼而由向量的數(shù)量積公式可得解．【詳解】把代入圓，解得．即圓的方程為，所以，又圓到直線的距離，所以，則，所以．【點睛】本題主要考查圓的一般方程與標準方程的互化，直線與圓相交所得弦長的求法，以及數(shù)量積的定義應(yīng)用。12.向量與夾角為，且=，則

參考答案：

13.兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項和分別為,且則等于

_

參考答案：14.設(shè)函數(shù)的定義域和值域都是則

。參考答案：315.方程的解x＝

；參考答案：1或者516.參考答案：17.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；

②；③；

④。其中正確結(jié)論的序號有__________。(寫出所有正確結(jié)論的序號)參考答案：①②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)=(2≤≤4)（1）令,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.（2）求該函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）y=（（

=-令，則

（2）當時，，或2時，

函數(shù)的值域是

19.（本小題滿分13分）

求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：20.（6分）求函數(shù)的（1）最小正周期T；（2）最小值及y取得最小值時x的集合；（3）單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：考點： 余弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由余弦函數(shù)的周期公式可直接求T的值；（2）由=2kπ+π，k∈Z，可解得最小值及y取得最小值時x的集合；（3）由2kπ≤≤2kπ+π，k∈Z，可解得單調(diào)遞減區(qū)間．解答： （1）T==4π；（2）由=2kπ+π，k∈Z，可解得：當．（3）由2kπ≤≤2kπ+π，k∈Z，可解得：x∈，故單調(diào)遞減區(qū)間為：．點評： 本題主要考察了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．21.（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足,其中（，）．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．參考答案：解：（1）由已知，（，），即（，），且．∴數(shù)列是以為首項，公差為1的等差數(shù)列．∴．（2）∵，∴，要使恒成立，∴恒成立，∴恒成立，∴恒成立．（?。┊敒槠?/p>