高中數(shù)學-函數(shù)的復習教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計教學內容分析函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學語言和工具，在解決實際問題中發(fā)揮重要作用。所以本章內容在高中數(shù)學課程中具有奠基地位，同時本章的學習對提升學生的數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)學建模等素養(yǎng)有較大意義。學完第三章函數(shù)的概念和性質，學生能夠完成簡單函數(shù)奇偶性、單調性的定義判定和證明，但是對于如何運用所學知識研究一個新函數(shù)，還是存在欠缺的。初中會用列表、描點、連線等方法繪制函數(shù)圖象，但是對于不單調函數(shù),描點法無法精確繪制函數(shù)的變化趨勢。本節(jié)課通過兩個實例探究，將函數(shù)性質應用到函數(shù)研究過程中，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。學情分析學生已經(jīng)學完第三章函數(shù)的概念與性質，在初中所學函數(shù)基礎上，學習了高中第一個函數(shù)-冪函數(shù)。學生能夠處理一些簡單函數(shù)的圖象和性質問題，但是對于自主研究一個新函數(shù)的能力還是有所欠缺，尤其是利用描點法繪制一些不單調函數(shù)的圖象,還是有困難的，所以本節(jié)課對于學生自主探究能力的提升來說尤為重要。教學目標、重、難點教學目標：掌握函數(shù)性質的定義證明，理解由描點法繪制函數(shù)圖象的局限性，靈活掌握函數(shù)的研究方法：可以先得函數(shù)性質，由性質繪制函數(shù)圖象。在探究過程中，體會數(shù)形結合、轉化與化歸思想的應用。教學重點：通過本節(jié)課讓學生掌握利用定義證明函數(shù)的性質，了解函數(shù)性質在繪制函數(shù)圖象的必要性。教學難點：函數(shù)最值的求解、漸近線的發(fā)現(xiàn)。教法與學法教法：探究法、問題驅動法學法：討論法教學流程教學環(huán)節(jié)教學過程雙邊活動一、導入語二、給定三個已學函數(shù)，探究新函數(shù)三、師生共同完成實例1的性質、圖像四、學生自主探究實例2五、課堂小結六、布置作業(yè)初中我們學習了正比例、反比例、一次、二次函數(shù)，高中我們又學習了冪函數(shù)，每一個函數(shù)有自己的圖象和性質；不同的函數(shù)通過加、減、乘、除等運算可以構成新的函數(shù)，那么新函數(shù)的圖象和性質是什么樣的？如何研究呢？1、下列三個函數(shù)通過加、減、乘、除可以得到多少新函數(shù)？2、本節(jié)課重點研究2、3兩個函數(shù)思考：結合以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應該如何研究一個新函數(shù)？問題：如何畫函數(shù)圖象？描點法能否得到準確的函數(shù)變化趨勢？實例1、研究函數(shù)的圖象和性質定義域：奇偶性：奇函數(shù)單調性：在上單調遞增值域：？思考：函數(shù)在的值域嗎？思考：結合函數(shù)的單調性和值域，你能畫出在的圖象嗎？思考：函數(shù)有沒有最大值，x很大時，y的變化有什么特征？思考：現(xiàn)在你可以得到函數(shù)的完整圖象嗎？思考：函數(shù)的性質與和的性質有什么聯(lián)系？類比剛才的研究流程，請同學們試著探究函數(shù)提示：定義域、奇偶性、單調性、值域思考：函數(shù)在上的單調性？思考：函數(shù)在上的值域？思考：你能大致畫出函數(shù)在上的圖象嗎？思考：函數(shù)有沒有最大值，x很大時，y的變化有什么特征？思考：函數(shù)的性質與和的性質有什么聯(lián)系？試一試：你能否研究一下函數(shù)的圖象和性質？設置目的：學生可以嘗試定義域、奇偶性問題，單調性問題解決有困難，讓學生了解目前只能用定義證明單調性，但是該方法也有局限性，以后還會學習一種新方法-導數(shù)。1、如何研究新函數(shù)2、研究過程體現(xiàn)的數(shù)學思想：數(shù)形結合、轉化與化歸思想完成學案26學生回憶、教師總結概括本節(jié)課的復習目標。學生自主通過加減乘除運算得到新函數(shù)；簡單函數(shù)學生口答性質。教師拋出問題串，學生感知描點法畫函數(shù)圖象的局限性，引出研究函數(shù)的新方法實例1的定義域、奇偶性找學生回答，單調性給學生時間定義證明；值域分小組討論，由學生給出答案，教師糾正完善。通過這個思考題，讓學生發(fā)現(xiàn)圖象的特殊性—漸近線學生觀察圖象和性質歸納聯(lián)系，老師糾正完善，總結規(guī)律。類比實例1，學生自主探究實例2，分小組討論函數(shù)單調性和值域問題，展示結果，最后老師完善。學生思考，展示結果學生反思感悟板書設計函數(shù)的復習研究函數(shù)的方法2、實例2二、實例探究1、實例1學情分析學生已經(jīng)學完第三章函數(shù)的概念與性質，在初中所學函數(shù)基礎上，學習了高中第一個函數(shù)-冪函數(shù)。學生能夠處理一些簡單函數(shù)的圖象和性質問題，但是對于自主研究一個新函數(shù)的能力還是有所欠缺，尤其是利用描點法繪制一些不單調函數(shù)的圖象,還是有困難的，所以本節(jié)課對于學生自主探究能力的提升來說尤為重要。效果分析本節(jié)課的教學是在學完第三章函數(shù)的概念與性質的基礎上，通過問題探究的形式對本章內容進行復習，形式比較新穎，激發(fā)起學生的困惑與興趣。課堂氛圍比較活躍，課堂通過問題串的形式，將教學難點逐一細化，教師提出問題，學生自主思考、小組討論、給出結論，最后老師糾正完善，充分發(fā)揮學生的主體性、積極性。通過本節(jié)課的學習，學生能夠分析一些新函數(shù)的單調性。不僅教會了學生如何分析一些陌生函數(shù)，也提升了學生分析解決函數(shù)問題的能力。能夠讓學生在以后的學習中面對一個新的函數(shù)知道如何處理，增強了學生面對陌生問題的自信心。教材分析函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學語言和工具，在解決實際問題中發(fā)揮重要作用。所以本章內容在高中數(shù)學課程中具有奠基地位，同時本章的學習對提升學生的數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)學建模等素養(yǎng)有較大意義。學完第三章函數(shù)的概念和性質，學生能夠完成簡單函數(shù)奇偶性、單調性的定義判定和證明，但是對于如何運用所學知識研究一個新函數(shù)，還是存在欠缺的。初中會用列表、描點、連線等方法繪制函數(shù)圖象，但是對于不單調函數(shù),描點法無法精確繪制函數(shù)的變化趨勢。本節(jié)課通過兩個實例探究，將函數(shù)性質應用到函數(shù)研究過程中，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。測評練習已知函數(shù)的定義域為，(1)用定義判斷函數(shù)的單調性；(2)求函數(shù)的值域。已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求函數(shù)的單調區(qū)間。已知函數(shù)是奇函數(shù)，且(1)求實數(shù)和的值；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。課后反思本節(jié)課通過學生熟悉的函數(shù)做加、減、乘、除運算得到新函數(shù)，引起學生興趣，精心設計問題串，將教學難點逐一細化，引導學生對新函數(shù)的性質、圖象進行探究。在探究過程中不僅將學生所學內容進行了復習、鞏固，同時還提升學生分析、解決問題的能力，使學生的思維有了一定的廣度和深度。課堂上，通過提問、學生板書、拍照上傳等多種途徑及時與學生互動，巡視學生做題情況，并有針對性的給出指導意見。教師思路清晰，指令明確。問題難度設計合理，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，學生能夠通過討論得出結論。這樣不僅調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，也保證了教學活動能有條不紊的進行。 教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生對于新函數(shù)的接受比較慢，函數(shù)單調性的定義判定不夠熟練，課堂上沒有給予足夠的時間讓學生書寫過程，進一步整理。函數(shù)最值以及漸近線的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的一個難點，在引導方面還有不足，極限思想并沒有進一步解釋，只是給學生一種直觀感知，缺乏