系統(tǒng)建模-最小二乘法教學(xué)課件

第二章系統(tǒng)建模22系統(tǒng)建模概述F(y2)=1建模的重要性勾股定理與數(shù)學(xué)模型「歸納勾股定理”由于上升到“數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)描述/數(shù)學(xué)模型的具有普遍意義的學(xué)顏學(xué)棋犁理論高度,得以在工程力學(xué)、電磁學(xué)推演等許多領(lǐng)域所廣泛應(yīng)用,從而對科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了不可估量的影響?！吓窳Φ暮铣膳c分解工業(yè)機器人動力學(xué)與運動22系統(tǒng)建模概述法拉第:實驗、歸納“電磁感應(yīng)定律電磁波的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)模型麥克斯韋(1831-1879)麥克斯韋:歸納、推演通過對前人成果的繼承“Maxwe|方程組”歸納與推演而建立的Maxwell方程組”,把推演電磁學(xué)提升到“數(shù)學(xué)抽象/數(shù)學(xué)模型”的理論高次電磁波的存在度。后來產(chǎn)生的電話、電磁波的速度≈光速電報、無線電通訊、等成果都是它結(jié)出的“碩推演果光也是電磁波”22系統(tǒng)建模概述幾點結(jié)論·把世間的現(xiàn)象/問題上升到“數(shù)學(xué)抽象/數(shù)學(xué)模型”的理論高度是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)創(chuàng)新的基礎(chǔ)實驗、歸納、推演”是建立系統(tǒng)“數(shù)學(xué)模型”的重要手段方法/途徑數(shù)學(xué)模型”是人們對自然世界的一種抽象理解,它與自然世界/現(xiàn)象/問題具有“性能相似”的特點,人們可利用“數(shù)學(xué)模型”來研究/分析自然世界的問題與現(xiàn)象,以達(dá)到認(rèn)識世界與改造世界的目的。22系統(tǒng)建模概述2建模三要素—→目的、方法和驗證目的要明確同一個系統(tǒng),不同的研究目的,所建立的模型也不同。方法要得當(dāng)歸納機理建模)建邏輯方法推演實驗建模極類比方綜合建模丿法移植結(jié)果要驗證驗證所建立的模型能夠“真實反映”實際系統(tǒng)22系統(tǒng)建模概述研究目的系統(tǒng)建模過程示意一圖分析、歸納、推濱、類比、移植、綜合數(shù)學(xué)模型23系統(tǒng)建模方法1機理模型法采用由一般到特殊的推理演繹方法,對已知結(jié)構(gòu),參數(shù)的物理系統(tǒng)運用相應(yīng)的物理定律或定理,經(jīng)過合理分析簡化而建立起來的描述系統(tǒng)各物理量動、靜態(tài)變化性能的數(shù)學(xué)模型例:直流電機例直流電動機1.明確輸入與輸出:勵磁電流l=const輸入ln和M,輸出a。2.列寫原始微分方程:lL-atirtela負(fù)載力矩電機的反電勢eddoMLM-M反電勢常數(shù)kki電動機一電磁力矩M電磁力矩常數(shù)km3消除中間變量,并整理:L尺J令=Rm=k得Zndod=Cu-CTdML.CMi例:傳遞函數(shù)模型勵磁電流RL2=const1.列寫微分方程:L-atirte,=u負(fù)載力矩dM-ML電動機M=kma2aplace變換(LS+R)I+ed=U,M=kJsQ2=M-M,E=ks23局部傳遞函數(shù)框圖:(LS+R)l+e=Ue=kQJ.cs