初中數(shù)學-平面直角坐標系教學設計學情分析教材分析課后反思

5.2《平面直角坐標系》教學設計教材分析《平面直角坐標系》是魯教版七年級上冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容，是本章的核心，是學生已經(jīng)掌握的“數(shù)軸”知識的進一步發(fā)展，它的建立使代數(shù)的基本元素（數(shù)對）與幾何的基本元素（點）的位置之間產(chǎn)生一一對應，從而實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結合、數(shù)形互相轉化的理論基礎.因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具.本節(jié)課的重點就是讓學生認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；在給定的平面直角坐標系中，能根據(jù)點的坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標.在后續(xù)的學習中，學生將在此基礎上進一步深入研究函數(shù)的圖象及其性質，所以本節(jié)課在教材中起到承上啟下的重要作用.課程標準1.結合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置.2.理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.3.在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置.學習目標1.通過觀察具體情境，領會實際模型中確定位置的方法，理解平面直角坐標系的有關概念，會正確畫平面直角坐標系.2.會在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標.3.會求已知點到坐標軸或原點的距離，會求已知點關于坐標軸的對稱點的坐標的方法.4.通過探索活動，感受“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，感受“類比”和“坐標”的思想，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法.教學重點理解平面直角坐標系的有關概念，會正確畫出平面直角坐標系，掌握象限及坐標軸上的點的坐標特點；會在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標；會求已知點到坐標軸或原點的距離，會求已知點關于坐標軸的對稱點的坐標的方法.教學難點如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關系過渡到二維坐標平面中的點的位置與有序數(shù)對之間關系？如何根據(jù)有序實數(shù)對（a，b）確定點的位置？如何由點寫出描述點的位置的有序實數(shù)對（m，n）？因此本節(jié)課的難點是平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應的形成過程.教學支持條件分析課前利用視頻展示讓學生感受確定點的位置是實際問題的需要，從而激發(fā)學生學習興趣．利用幾何畫板輔助教學，將抽象的知識直觀化、形象化，讓學生體驗有序實數(shù)對與平面內(nèi)點的位置的一一對應關系．采用問題式、互動式、探索式教學法，引導學生在已有認知結構的基礎上，通過獨立思考、自主探索、合作交流等活動方式經(jīng)歷知識的生成、發(fā)展過程，體會和感受新知識學習的必要性和重要性．鼓勵學生動手操作，啟發(fā)學生思考，使動手實踐與思考相結合，充分體現(xiàn)教師主導與學生主體作用．評價設計1.通過鞏固練習1、2、3，分別檢測目標1、2、3的達成效果.2.通過游戲、師友合作和環(huán)節(jié)1，4，5，8，檢測目標1、4的達成效果.3.通過課堂反饋，檢測總體學習目標的達成效果.過程線問題線活動線一、情境導入上節(jié)課學習了確定位置的哪些方法？教師創(chuàng)設情景，引出本節(jié)課題.觀看視頻（視頻內(nèi)容：故宮游覽）.【設計意圖】舊知回顧，與已有認知的有效銜接．激發(fā)學生學習興趣，調動積極性，體會數(shù)學來源于生活，服務于生活，感受到確定點的位置是實際問題的需要，認識到學習平面直角坐標系的必要性.探索活動一問題1：如何確定直線上點的位置？（1）如圖1，在故宮東西路上以太和門為參照，如何描述文華殿、武英殿的位置？將故宮東西路看成是一條直線，太和門、文華殿、武英殿看成是三個點，那么如何確定直線上點的位置呢？（利用數(shù)軸，水平方向）以太和門為原點，那么文華殿、武英殿的位置分別用哪個實數(shù)描述？（2）如圖2，在故宮中軸路上以太和門為參照，如何描述乾清宮、午門的位置？將故宮中軸路看成是一條直線，太和門、乾清宮、午門看成是三個點，那么如何確定直線上點的位置呢？（利用數(shù)軸，豎直方向）以太和門為原點，那么乾清宮、午門的位置分別用哪個實數(shù)描述？問題2：如何確定平面內(nèi)點的位置？（1）如果以故宮東西路、中軸路為參照，如何描述仁智殿的位置？（2）將故宮中軸路和故宮東西路看成縱橫兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為這兩條數(shù)軸的公共原點，如何用有序實數(shù)對描述仁智殿的位置？（3）如何用有序實數(shù)對描述文淵閣的位置？引導學生先用語言描述景點的位置，明確方向和距離，再將道路抽象成直線，思考如何確定直線上點的位置，回憶數(shù)軸的有關知識，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法.類比借助數(shù)軸利用一個實數(shù)來描述直線上一個點的位置，從而引發(fā)對如何描述平面內(nèi)點的位置的問題的思考，實現(xiàn)由一維空間到二維空間的過渡.【設計意圖】直接將兩條道路看成兩條互相垂直的直線，描述仁智殿時再次感受方向與距離，在實際教學中引導學生如何理解“故宮中軸路西邊250m”，在故宮中軸路西邊距離它250m的點有無數(shù)個，而這些點形成一條平行于故宮中軸路的直線，學生就很容易理解確定仁智殿的位置要用兩個數(shù)來表示，引導學生類比著再建一條數(shù)軸，運用數(shù)形結合的思想，借助兩條互相垂直的數(shù)軸用有序實數(shù)對描述仁智殿的位置，理解有序實數(shù)對，規(guī)范書寫格式，感受學習平面直角坐標系的必要性，引出平面直角坐標系的有關概念.二、新授（一）走進數(shù)學家你認識平面直角坐標系的創(chuàng)建者嗎？認識平面直角坐標系的創(chuàng)建者法國著名哲學家、物理學家、數(shù)學家笛卡爾.【設計意圖】數(shù)學來源于生活，并服務于生活.學習古人的探究精神，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng).（二）新知歸納概念1：平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸構成平面直角坐標系.簡稱直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，向右為正方向，鉛直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，向上為正方向，統(tǒng)稱坐標軸.兩軸的交點O是原點，整個平面稱之為坐標平面.概念2：這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標.如圖，點P的坐標為（a，b），其中a稱為點P的橫坐標，b稱為點P的縱坐標，橫坐標寫在縱坐標的前面.點的坐標通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如：P（a，b）、Q（m，n）.類比:說出點Q、C的坐標，反之，找出（1，-4）（0,1）（0，0）的位置.師介紹平面直角坐標系的有關概念，讓學生畫出一個平面直角坐標系，體會其特征.師友相互交流，理解基礎上強化記憶.【設計意圖】平面直角坐標系的相關概念比較多，結合課件加深記憶，類比學習強化理解，此環(huán)節(jié)不易過快，確保學生對基礎知識學習的扎實.（三）鞏固練習一1.在同一平面直角坐標系中，描出下列各點：A（-1.5，-2）B（0，3）C（3，-2）D（4，0）2.寫出圖中五邊形各個頂點的坐標：學生在獨立完成后，師利用投影指出問題，學友在組長的組織下，互相檢查糾錯.達成目標一【設計意圖】介紹平面直角坐標系的有關概念，并讓學生畫出一個平面直角坐標系，學生利用投影展示，對比互相糾錯，強調公共原點、正方向、單位長度以及作圖的規(guī)范性.（四）探索活動二操作1.在平面直角坐標系中，有序實數(shù)對（a，b）描述的是一個點P的位置，該如何確定點P的位置呢？[思考]：（1）如果a的數(shù)值變化，b的數(shù)值不變，那么點P的位置會發(fā)生怎樣的變化？（2）如果b的數(shù)值變化，a的數(shù)值不變，那么點P的位置會發(fā)生怎樣的變化？(幾何畫板演示）操作2.如果p是平面直角坐標系中的一點，你能確定與它相對應的有序實數(shù)對嗎？[思考]：改變點p的位置，有序實數(shù)對（m，n）中的實數(shù)m，n的數(shù)值會發(fā)生變化嗎？(幾何畫板演示）發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定一個點的位置；反過來，任意一點的位置都可以用一對有序實數(shù)來表示.[歸納總結]在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一對有序實數(shù)對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一對有序實數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應.即：平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應.感受和體驗有序實數(shù)對與點的位置的關系.學生獨立思考并口答上述問題，其他同學及時補充.教師用幾何畫板動態(tài)演示，進一步驗證結論.整個活動過程師生共同完成.【設計意圖】鼓勵學生動手操作，規(guī)范作圖，在平面直角坐標系中，進一步感受和體驗有序實數(shù)對與點的位置的關系.教師用幾何畫板演示，增強直觀性，體會一般性.類比“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應”理解平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應.（五）新知歸納坐標平面的區(qū)域劃分及各區(qū)域的坐標特征.概念3：如圖，兩條坐標軸將平面分成的4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限.坐標軸不屬于任何象限.思考：1.四個象限的點的坐標有什么特點？2.坐標軸上的點的坐標有什么特點？通過交流討論，學生發(fā)現(xiàn)各象限內(nèi)以及坐標軸上的點的坐標特點.【設計意圖】利用象限概念引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而掌握象限及坐標軸上的點的坐標特點.（六）鞏固練習二根據(jù)下列各點坐標指出它們分別在第幾象限或在哪條坐標軸上.A（-3，-2），B（1.5，-3.5），C（2，4），D（-2.5，3），E（0，-2），F(xiàn)（3，0）.學生獨立完成后，師隨機抽取學生作答，學友互相檢查糾錯.達成目標二【設計意圖】通過鞏固練習，進一步強化對于象限及坐標軸上的點的坐標特點的掌握.（七）趣味游戲班上同學設置為八排六列的座次安排，選取班長為坐標原點，以她的右邊和前面方向分別為正方向，相鄰的兩個同學間距離為一個單位長度，建立平面直角坐標系.卡牌1：請（2,1）（-1,2）（0，-2）同學起立；請你說說這三個點的不同之處.卡牌2：請（2,0）同學起立伸出右臂，請（0,2）同學起立伸出左臂；他們是一個人嗎？他們有什么不同？卡牌3：請第二象限同學起立，同唱“我和我的祖國”，請第四象限同學起立，同唱“學習雷鋒好榜樣”；請你說說他們位置的不同.卡牌4：請x軸的同學起立手拉手；請你說說他們坐標的相同之處.卡牌5：請y軸同學起立肩并肩；請你說說他們坐標的相同之處.老師手中五張游戲卡牌，讓五位同學隨機抽取，卡牌有兩個要求：第一面向全體提問，第二請抽取卡牌的同學作答.【設計意圖】通過趣味游戲，調動學生主動參與學習的積極性，分組討論、有效合作、優(yōu)勢互補，發(fā)揮團隊的力量.讓學生進一步理解與掌握相關概念，不同游戲環(huán)節(jié)的設計更是對知識的再次強化.同時也讓學生能充分認識到平面幾何與生活的緊密聯(lián)系.（八）拓展提升如圖，以故宮中和殿為坐標原點,三個象限均勻分布了三座角樓.說說你的發(fā)現(xiàn)？直觀發(fā)現(xiàn)四座角樓到x軸的距離都是400米，到y(tǒng)軸的距離都是300米，到原點的距離都等于500米.角樓1和角樓2關于y軸對稱；角樓2和角樓3關于x軸成軸對稱.歸納提煉對于任一點p(x,y),該點到x軸的距離為|y|,該點到y(tǒng)軸的距離為|x|,到原點的距離為QUOTEx2+y2x關于x軸成軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標相反；關于y軸成軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標相反；利用故宮情景，引發(fā)學生思考．先自主探究，后小組合作完成.師提問生作答，當學生回答不全面時，其他同學及時補充，教師引導學生利用本節(jié)課所學的知識解決問題.【設計意圖】再次走進故宮，通過角樓的特殊位置，深入探究點與點、點與線的關系，探究軸對稱與坐標的變化，將所學知識前后貫通，形成知識體系，助力學習素養(yǎng)的落地.（九）鞏固練習三1．點p（2,3）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，到原點的距離為.2.點p在第二象限內(nèi)，p到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點p的坐標為.3.如圖所示，觀察A、B、C、D四個點，并回答下列問題：（1）點A的坐標為，點B的坐標為，A，B兩點關于軸對稱.（2）C，D兩點的縱坐標都為0，線段CD在軸上.學生在練習紙上獨立完成.教師巡視.達成目標三【設計意圖】通過鞏固練習，進一步加深對知識的掌握與理解.同時檢測學習目標的達成情況.三、課堂小結生結合學習目標梳理本節(jié)所學知識體系，師歸納總結.本節(jié)知識總結：一個創(chuàng)立——平面直角坐標系；二個技能——給點寫坐標、根據(jù)坐標描點；一位數(shù)學家——笛卡爾；二類坐標特征——象限內(nèi)點、坐標軸點.數(shù)學梯度總結：學生按要求，進行自主小結，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題.教師引導學生回顧本節(jié)課學習的知識，探究問題的方法，以及用到的數(shù)學思想.【設計意圖】知識之間永遠是相互關聯(lián)的，本節(jié)所學固然重要，但不是孤立存在的，它們之間有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系，要建構學生的數(shù)形結合思想、建構空間觀念、培養(yǎng)大數(shù)學觀.四、課后作業(yè)[必做]P123.習題5.21.2.3[選做]研究性作業(yè)：(1)如何確定空間中一個點的位置？(2)上網(wǎng)查閱全球定位系統(tǒng)GPS的相關科普知識.教師布置作業(yè)，學生記錄作業(yè).【設計意圖】分層作業(yè)的布置讓每個孩子都能吃的飽，研究性作業(yè)培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的落地.[板書設計]5.2《平面直角坐標系》學情分析一、學生已有的知識結構掌握學生的基本情況才能更好的因材施教。從年齡特點來看，七年級學生開已經(jīng)建立初步的抽象思維去思考問題，對數(shù)字與圖形已有一定的認識，是本課學習數(shù)與形結合的平面直角坐標系的良好基礎。七年級學生積極性高，樂于思考且好表現(xiàn)，活躍的課堂氣氛對于新課的教學會起到事半功倍的作用。因此在教學過程，教師應注意把控課堂氣氛，調動學生的主觀能動性，在玩中學好掌握好知識點。學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結合的意識，積累了一過前一節(jié)課“確定位置”的學習，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。七年級的學生經(jīng)過半年的初中學習已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式，所以學生學習本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關知識與技能。二、可能存在的難點分析如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關系,限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如:不理解有序實數(shù)對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結合思想的形成同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。因此本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對間的一一對應，理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。5.2《平面直角坐標系》效果分析平面直角坐標系是發(fā)展學生空間觀念的重要載體，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。本節(jié)課的設計突出以下幾個特點：一、基于已有的認知結構，加強知識間的互相聯(lián)系對于平面直角坐標系的引入，首先從學生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，回顧如何用一個實數(shù)表示數(shù)軸（直線）上點的位置。在此基礎上，類比數(shù)軸，探討如何在平面內(nèi)確定點的位置，引出平面直角坐標系，實現(xiàn)思維由一維到二維的順利過渡。二、數(shù)學思想、數(shù)學模型、數(shù)學家等數(shù)學思維點滴滲透適時穿插介紹創(chuàng)始人笛卡爾、他的探究事跡、象限名字的由來等數(shù)學文化內(nèi)容，在不失數(shù)學味的同時多了幾分文化韻味，意味深遠；給學生足夠的時間，親自畫圖規(guī)范建模，幾何畫板實操驗證，小組合作探討規(guī)律，數(shù)學思想層層挖掘，學生的主體地位彰顯無疑。類比舊知學新知，數(shù)形結合思想貫穿始終，德育教育無形滲透，數(shù)學素養(yǎng)逐漸養(yǎng)成。三、借助問題串，層層設問，啟迪思維“問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂”。教師在探索活動中，通過設置多個問題串，促使學生思考、嘗試、強化“兩個方向，兩個數(shù)據(jù)”的必要性。在突破平面內(nèi)的點與坐標是一一對應關系這一難點時，通過問題串，層層設問，啟發(fā)了學生的思維，滲透了類比、數(shù)形結合、特殊到一般的思想方法。四、關注教學活動的設計，體現(xiàn)學生的主體地位教學活動要以促進學生發(fā)展為本，充分體現(xiàn)學生的生命活力和豐富個性，充分落實學生的主體地位。在本節(jié)課的教學活動中，教師充分利用多媒體技術和直觀教具，設置了趣味十足，與課程聯(lián)系緊密的游戲環(huán)節(jié)，寓教于樂，師生輕松互動，充分激發(fā)起學生學習的興趣，引導學生經(jīng)歷觀察、操作、體驗、思考、討論等學習過程，培養(yǎng)學生良好的思維品質和學習素養(yǎng)，取得了較好的教學效果。五、小結歸納，由點到面，由內(nèi)及外，形成素養(yǎng)。小結歸納通過學生對于學習目標達成的零散歸納到教師的知識串的整體歸納，最后再到一維、二維到三維有序總結，承前啟后，一脈相承。5.2《平面直角坐標系》教材分析一、教材的地位和作用《平面直角坐標系》是魯教版七年級上冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容，是本章的核心，是學生已經(jīng)掌握的“數(shù)軸”知識的進一步發(fā)展，它的建立使代數(shù)的基本元素（數(shù)對）與幾何的基本元素（點）的位置之間產(chǎn)生一一對應，從而實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結合、數(shù)形互相轉化的理論基礎。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。本節(jié)課的重點就是讓學生認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；在給定的平面直角坐標系中，能根據(jù)點的坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標。在后續(xù)的學習中，學生將在此基礎上進一步深入研究函數(shù)的圖象及其性質，所以本節(jié)課在教材中起到承上啟下的重要作用.二、學習目標分析1.通過觀察具體情境，領會實際模型中確定位置的方法，理解平面直角坐標系的有關概念，會正確畫出平面直角坐標系.2.會在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標.3.會求已知點到坐標軸或原點的距離，會求已知點關于坐標軸的對稱點的坐標的方法.4.通過探索活動，感受“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，感受“類比”和“坐標”的思想，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法.三、教學重難點【教學重點】理解平面直角坐標系的有關概念，會正確畫出平面直角坐標系，掌握象限及坐標軸上的點的坐標特點；會在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標；會求已知點到坐標軸或原點的距離，會求已知點關于坐標軸的對稱點的坐標的方法.【教學難點】如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關系過渡到二維坐標平面中的點的位置與有序數(shù)對之間關系？如何根據(jù)有序實數(shù)對（a，b）確定點的位置？如何由點寫出描述點的位置的有序實數(shù)對（m，n）？因此本節(jié)課的難點是平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應的形成過程.四、課時1課時五、課型新授課六、課程教學資源的處理在認真深入地研究課標，鉆研教材和教參及相關輔助資料的基礎上，將教材中直接呈現(xiàn)的部分資源隱藏，讓學生在問題的引導下自主生成相應資源，培養(yǎng)了學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題的能力，能夠讓學生自己去尋找解決問題的方法，促使他們自然地運用類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想.5.2《平面直角坐標系》測評練習練習一1.在同一平面直角坐標系中，描出下列各點：A（-1.5，-2）B（0，3）C（3，-2）D（4，0）2.寫出下圖中五邊形各個頂點的坐標：練習二根據(jù)下列各點坐標指出它們分別在第幾象限或在哪條坐標軸上.A（-3，-2），B（1.5，-3.5），C（2，4），D（-2.5，3），E（0，-2），F(xiàn)（3，0）.練習三1.點p（2,3）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，到原點的距離為.2.點p在第二象限內(nèi)，p到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點p的坐標為.3.如圖所示，觀察A、B、C、D四個點，并回答下列問題：（1）點A的坐標為，點B的坐標為，A、B兩點關于軸對稱.（2）C，D兩點的縱坐標都為0，線段CD在軸上.5.2《平面直角坐標系》課后反思新的課程標準實施以來，老師如何教好數(shù)學，學生如何學好數(shù)學，一直是老師關心的問題.我認為應該以“高效課堂”為主設計和組織教學，體現(xiàn)課堂“高效率、高效果和高效益”的教學理念.平面直角坐標系作為研究函數(shù)性質的重要工具,對整個數(shù)學的學習過程中地位舉足輕重.下面針對《平面直角坐標系》一課的教學，談談自己的感想：一思“情景創(chuàng)設”：本節(jié)課的學習環(huán)節(jié)主要是通過故宮這一條線串起來的，故宮是明清兩代的皇家宮殿，是我國古代宮廷建筑的的精華，其在建筑的時候運用了豐富的數(shù)學知識，許多學生對故宮很熟悉，但是其中的數(shù)學知識可能不太清楚，有趣的、神奇的幾何圖形的構建過程能夠使學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去，同時為學習本節(jié)知識提供實際背景和生活素材.二思“教學環(huán)節(jié)”：一堂優(yōu)秀的課，每個新知識的引入都應該讓學生感覺到潤物無聲，水到渠成，對新知識沒有陌生的感覺，而教學環(huán)節(jié)就是整個教學設計的框架，只有環(huán)環(huán)相扣才能不斷地激發(fā)學生的探究欲望，提高課堂教學的實效.本節(jié)課我在處理幾個環(huán)節(jié)時，注意了每個環(huán)節(jié)之間的自然銜接.先由故宮的平面圖讓學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有知識與已學知識的銜接.考慮到學生認知上的困難，設計了“幾何畫板驗證”這一過程，為學生提供充分從事數(shù)學活動和交流的機會.探究過程中我采用問題式教學，引導學生先用語言描述景點的位置，明確方向和距離，再將道路抽象成直線，思考如何確定直線上點的位置，回憶數(shù)軸的有關知識，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法.類比借助數(shù)軸利用一個實數(shù)來描述直線上一個點的位置，從而引發(fā)對如何描述平面內(nèi)點的位置的問題的思考，實現(xiàn)由一維到二維的過渡.利用互動游戲，能很好地吸引學生的注意力，教學過程中能夠鼓勵學生動手操作，規(guī)范作圖，在平面直角坐標系中，進一步感受和體驗有序實數(shù)對與點的位置的關系，類比“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應”理解平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應.目的：(1)注重學生動手實驗，探索過程并利用小組合作的方式，培養(yǎng)學生合作意識；(2）使學生在感性認識的基礎上初步向理性認識過渡.學以致用，通過練習讓學生充分掌握所學的知識.在探究過程中體現(xiàn)了類比和數(shù)形結合的數(shù)學思想.既培養(yǎng)他們的探究能力，更幫助養(yǎng)成良好的思維習慣，提高他們的認知水平.三思“教學反饋”：教學其實就是一個動態(tài)的過程，師生互動，生生互動，才能更好的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.所以在教學中，我采用多種評價觀測手段，適時地了解學生.在學生自己動手操作和解題時，我到學生中與他們親切交流，發(fā)現(xiàn)問題及時幫助；突破難點時，留給學生充分的時間互相合作交流，讓他們提出問題，不斷的給他們解惑，在這個過程中，自己也有很多意外的發(fā)現(xiàn)，在這節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持著高度的活躍性，出現(xiàn)了很多的閃光點，對我的啟發(fā)也很大，真可謂教學相長.四思“不足之處”：雖然對本節(jié)課總體感覺還可以，但教學中也存在諸多不足.如：在綜合練習的時候給學生思考的時間有點少，還是出現(xiàn)了思考快的學生代替了知識接受比較慢的學生，沒有避免以點帶面的問題.在學生回答完問題時沒有給出及時的評價.這些問題都需要自己好好思考，在以后的教學中不斷的改進！總之本節(jié)課注重對學生知識的拓展、思維的拓展、文化的拓展和方法拓展.利用各種方法調動學生的積極性,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生在探究學習中不知不覺的認識直角坐標系，應用直角坐標系.讓學生在快樂中學習,學習中感受快樂，樹立自信，感受成功的自信.從上課情況，學生基本上能做到課前預期的效果.5.2《平面直角坐標系》課標分析一、課標內(nèi)容分析課程標準指出，本節(jié)內(nèi)容如下：1.結合實例進一步體會用有序數(shù)對