機(jī)械基礎(chǔ)老師3第三章

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)內(nèi)

容連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)重

點(diǎn)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)、平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)（圖解法）。一、特點(diǎn)全低副（面接觸），利于潤(rùn)滑，故磨損小、傳載大、壽命長(zhǎng)；易加工，精度高，制造成本低等。不能精確實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算較復(fù)雜，慣性力不易平衡等。二、應(yīng)用實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律；實(shí)現(xiàn)給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。§1

連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)攪拌機(jī)鶴臂吊夾緊機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架§2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式二桿,最簡(jiǎn)單.楔塊機(jī)構(gòu)三桿,

不可能.·++鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)124ABCD連桿連架桿3連架桿機(jī)架連架桿連桿曲柄搖桿(擺桿)整轉(zhuǎn)副(周轉(zhuǎn)副)擺轉(zhuǎn)副機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三、應(yīng)用實(shí)例平行四邊形機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)反平行四邊形機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)各種型式的四桿機(jī)構(gòu)相互之間有無(wú)關(guān)系？還有含一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)

……，型式多樣。1.擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副四、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化機(jī)構(gòu)演化方法擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副改變更桿件長(zhǎng)度用移動(dòng)副取代回轉(zhuǎn)副變更機(jī)架等偏心輪機(jī)構(gòu)2.改變桿件長(zhǎng)度RABCDABCRfl￥ABCRRABCABR正弦機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)3.變換機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)①曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)

(直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu))ABCABCAB

>

AC回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)AB

<

AC擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)②③SRq正弦機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)雙移塊機(jī)構(gòu)qS正切機(jī)構(gòu)1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件ABCDabcdfmax

min以

f

=

a

+

d

，

f

=

d

-

a代入并整理得：b+c

>a+d

、

b+d

>a+c

、c+d

>a+b并可得:

a<b

、

a<c

、

a<d

.（以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例）設(shè)

AB

為曲柄, 且

a<d

.由

△BCD

:b+c>f

、

b+f

>c

、

c+f

>b§3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性一、運(yùn)動(dòng)特性C’l2

l3B’

A

Dl1

l4則由△B”C”D可得：平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊l1+

l4

≤

l2

+

l3l2≤(l4

–

l1)+

l3l3≤(l4

–

l1)+

l2最長(zhǎng)桿與最短的長(zhǎng)度之和≤他兩桿長(zhǎng)度之桿其和鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件C”l1l2l43AlDl4-

l1將以上三式兩兩相加得：l1≤

l2,

l1≤

l3,

l1≤

lAB為最短桿4→

l1+

l2

≤

l3

+

l4→

l1+

l3

≤

l2

+

l4副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：

最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和稱為桿長(zhǎng)條件。連架桿或機(jī)架之一為最短桿。此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。可知：當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)ABCl1l2lD3l4當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：曲柄搖桿1

、曲柄搖桿2

、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。推論1：當(dāng)Lmax+Lmin￡L(其余兩桿長(zhǎng)度之和)時(shí)–最短桿是連架桿之一——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)——雙曲柄機(jī)構(gòu)——雙搖桿機(jī)構(gòu)–最短桿是機(jī)架–最短桿是連桿推論2：當(dāng)Lmax+Lmin>L(其余兩桿長(zhǎng)度之和)時(shí)——雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件：(1)最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和

(2)最短桿是連架桿或機(jī)架2.急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)（以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例）ABCD從動(dòng)桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的平均速度不等的現(xiàn)象稱為機(jī)構(gòu)的急回特性.極位夾角q?0對(duì)應(yīng)從動(dòng)桿的兩個(gè)極限位置,主動(dòng)件兩相應(yīng)位置所夾銳角.BCDabcdC2j1Aj2yB1C1q

wB2行程速比系數(shù)V工K=V快V慢C1C2

/t工t工t回=

V回

=

C2C1

/

t回

=K

-

1（

K

?

1

）q

=

———

·

180oK

+

1=180o

+qw

1

180o

-

qw1=180o +

qK

=

180o +

q

180o

-

qCDbcdC2B2180o

-

qBaj1Aj2yB1C1q

w壓力角aFVa從動(dòng)桿(運(yùn)動(dòng)輸出件)受力點(diǎn)的力作用線與該點(diǎn)速度方位傳動(dòng)角gagddg=

dg=

1800

-

d線所夾銳角.壓力角的余角.g(不考慮摩擦)(連桿軸線與從動(dòng)桿軸線所夾銳角)1.壓力角和傳動(dòng)角gg二、傳力特性gggfl

fi

傳動(dòng)不利，設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定

g?40

~50通常，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中傳動(dòng)角g是變化的，最小值在哪？最小傳動(dòng)角gminDdBACabcwagdj2BD

=

a

2

+

d

2

-

2a

d

cosj2BD

=

b

2

+

c

2

-

2b

c

cosd2

b

cb

2

+

c

2

+

2

a

d

cosj

-

a

2

-

d

2cosd

=cos

d?

fid

minj

=180°

cos

j

=

–1

fi

cos

d

fl

fid

max分析j

=0 cos

j

=1

fid

min

或d

max

fig可能最小曲柄搖桿機(jī)構(gòu),當(dāng)曲柄主動(dòng)時(shí),在曲柄與機(jī)架共線的兩個(gè)位置之一,傳動(dòng)角最小.F”C

γ

F°

αB

F’A

D設(shè)計(jì)時(shí)要求:γmin≥50γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。2.壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。切向分力:F’=Fcosα

=Fsinγ稱γ為傳動(dòng)角。BAF可用γ的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,CγF”DF’γ＝∠BCD當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，γ＝180°-

∠BCD當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42

+

l32-(l4-

l1)2]/2l2

l3機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1若∠B1C1D≤90°,則γ1＝∠B1C1D∠B2C2D＝arccos[l42

+

l32-(l4

-

l1)2]/2l2

l3若∠B2C2D>90°,則γ2＝180°-∠B2C2Dγmin＝[∠B1C1D,

180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B23.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿

與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).γ＝0F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGFγ＝0F稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。PB

2

C工件

1

3A

D4BCD1A234工件P鉆孔夾具γ=0TCDAB飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。應(yīng)用連桿式快速夾具飛機(jī)起落架2.死點(diǎn)位置連桿與從動(dòng)件共線的位置（g

=0）為死點(diǎn)位置。§4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、基本問題實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律（函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)） 例如：連架桿的對(duì)應(yīng)位置從動(dòng)件的急回運(yùn)動(dòng)特性實(shí)現(xiàn)連桿給定位置（剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)）方法：解析法、作圖法、實(shí)驗(yàn)法二、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)——確定桿長(zhǎng)根據(jù)四桿機(jī)構(gòu)各鉸鏈之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，通過作圖確定未知鉸鏈位置?！魹閳A點(diǎn),必能作圓通過它的相關(guān)點(diǎn).反之也然:若能作圓通過它的相關(guān)點(diǎn),該點(diǎn)即為圓點(diǎn).圓點(diǎn)——構(gòu)件上軌跡為圓的點(diǎn).圓心點(diǎn)——圓點(diǎn)軌跡的中心.相關(guān)點(diǎn)

——對(duì)應(yīng)構(gòu)件的不同位置,構(gòu)件上某個(gè)點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn).(點(diǎn)位)D1.設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)連桿給定位置已知活動(dòng)鉸點(diǎn)B、C中心位置，求固定鉸鏈A、D中心位置。B1C1B2C2四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D為所求.A

●實(shí)現(xiàn)連桿給定的三個(gè)位置B1C1C2B2B3C3AD四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D

為所求.D′DAB1C1DB1C1A

●B2C2A′四邊形AB2C2D

@

四邊形A′B1C1D′已知固定鉸鏈A、D中心位置，求活動(dòng)鉸點(diǎn)B、C中心位置。實(shí)現(xiàn)連桿給定位置（續(xù)）E1F1E2F2E3F3CB●D′A′A′′D′′AD2.設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)連架桿預(yù)定對(duì)應(yīng)位置ACDB1234B1f10B2f12E1E2EAy12D1）用反轉(zhuǎn)法求相對(duì)位置、相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。B2C2fAB1C1DyyyB2'A'2C

'B1B2f10f12y12AD1y0E2B2'

●試設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)連架桿兩對(duì)對(duì)應(yīng)位置.E1y12C1例.

已知:ACDB1234以mL

=…作圖.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

AB1C1D為所求.LBC=

mLB1C1

=

…

、

LCD=

mLC1D

=

…

.★已知點(diǎn)(B)繞未知點(diǎn)(C)的轉(zhuǎn)動(dòng)中心(D)反轉(zhuǎn).LAB

LADf10y

12f12

y

10B1B2f10f12y12ADy10E1E2E3y13f13B3y12B2'

●y12B3'C1設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)連架桿三對(duì)對(duì)應(yīng)位置.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D為所求.B23.按給定的K

值,綜合曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABDqO2qyq

=

—K—-1

180°K+11）給定K、Ψ、LCD①分析.CC2900

-

qB1ADC1AC1=BC-ABAC2=BC+ABAC

-ACAB

=

——2——1—2BC

=

—————AC2+AC12LAB=

mLAB

=

…

、

LBC=

mLBC

=

…

.0q

=

——

180

=②設(shè)計(jì).K-1K+1以mL

=…作圖.…C2D曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD

為所求.C1y900

-

q2qOAEBC2）

給定K、Ψ、LCD

、[γ].C2DC1yABCC3B3gming2

>

gminA0①分析.②設(shè)計(jì).C2Dgmin

須不小于[g].C1y2qAC3B3A0gmin[g]C1C2S4.按給定的K、S

值,設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2q

A

DBCeSe若給定K、S、e

.AC

-ACAB

=

——2——1—2BC

=

—————AC2+AC12xyABCD124三、給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：δφψl1l23l3l4建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：l1

、l2、l3、l4l1+l2=l3+l4在x,y軸上投影可得：l1

coc

φ

+

l2

cos

δ

=

l3

cos

ψ

+

l4l1

sin

φ

+

l2

sin

δ

=

l3

sin

ψψi＝f

(φi

)i

=1,

2,

3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.令：

l1

=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－l3

cos(ψ-φ)

＋l4l

2+

l

2+1-

l

2

4

3

2

2l4P2代入移項(xiàng)得：l2

cosδ

=

l4

＋

l3

cos

ψ

－cos

φ則化簡(jiǎn)為：cocφ＝P0

cosψ

＋P1

cos(ψ－φ)＋P2l2

sinδ

=

l3

sin

ψ

－sin

φ令:

P0P1可求系數(shù):P0

、P1、P2以及:l2

、l3、l4代入兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：

cocφ1＝P0

cosψ1

＋P1

cos(ψ1－φ1

)＋P2cocφ2＝P0

cosψ2

＋P1

cos(ψ2－φ2

)＋P2cocφ3＝P0

cosψ3

＋P1

cos(ψ3－φ3

)＋P2將相對(duì)桿長(zhǎng)乘以任意比例系數(shù)，所得機(jī)構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對(duì)應(yīng)位置，則有無(wú)窮多組解。舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：φ1ψ1φ2

ψ2φ3

ψ345°50°