四川省攀枝花市米易縣丙谷中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

四川省攀枝花市米易縣丙谷中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象為（

）

A

B

C

D參考答案：D略2..已知全集U=R，集合,，則（）A. B.C. D.參考答案：B【詳解】試題分析：，所以．考點(diǎn)：集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算．3.已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則等于

A.31

B.32

C.

33

D.34參考答案：A略4.等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為(

)A．6 B．7 C．6或7 D．不存在參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式易得a7=0，進(jìn)而可得前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，易得答案．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，∴S10﹣S3=a4+a5+…+a10=7a7=0，即a7=0∴等差數(shù)列{an}中前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，∴當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為6或7故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值，從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．5.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.10

B.20

C.30

D.120參考答案：B6.過點(diǎn)（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D7.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由題意可設(shè)橢圓方程為+=1（a＞b＞0），由c=2，運(yùn)用離心率公式，以及a，b，c的關(guān)系，計(jì)算即可得到a，b，進(jìn)而得到橢圓方程．【解答】解：由題意可設(shè)橢圓方程為+=1（a＞b＞0），由2c=4，e==，解得c=2，a=2，b==2，即有橢圓方程：+=1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查橢圓的離心率公式的運(yùn)用，掌握a，b，c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.設(shè)某批電子手表正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品，則P（X=3）等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】CA：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．【分析】根據(jù)X=3表明前兩次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品，列出算式求得結(jié)果．【解答】解：X=3表明前兩次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品．故P（X=3）==，故選：C．9.已知雙曲線的焦點(diǎn)到條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么中間的角為（

）A．60°

B.90°

C.45°

D.30°參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓錐側(cè)面展開圖為中心角為135°的扇形，其面積為B，圓錐的全面積為A，則A:B為__________．參考答案：圓錐底面弧長(zhǎng)，∴，即，，，∴，．12.曲線圍成的封閉圖形的面積是_____________,參考答案：略13.已知數(shù)列，，，，，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和=

.參考答案：014.函數(shù)的值域是__________．參考答案：（0，1]略15.設(shè)x,y滿足約束條件，則P=x+y的范圍是

▲

.參考答案：16.“a，b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的條件．（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀﹨⒖即鸢福撼浞植槐匾究键c(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論．由a與b都是偶數(shù)我們可以得到a+b是偶數(shù)，但是由a+b是偶數(shù)，a與b都是偶數(shù)不一定成立，根據(jù)定義不難得到結(jié)論．【解答】解：∵a與b都是偶數(shù)?a+b是偶數(shù)為真命題，但a+b是偶數(shù)時(shí)，a與b都是偶數(shù)不一定成立，故a+b是偶數(shù)?a與b都是偶數(shù)為假命題故“a與b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要．17.二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題恒成立.（1）若命題均為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為假，命題為真，求的取值范圍.參考答案：（1）若命題為真，則有，解得若命題為真，則有，解得若均為真命題，則，即.即的取值范圍是.（2）若命題為假，命題為真，則一真一假.當(dāng)真假，則，解得；當(dāng)假真，則，解得；所以的取值范圍為.19.已知+=1的焦點(diǎn)F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點(diǎn)M，求以F1、F2為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程參考答案：解：由，得F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0）

（3分）F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F1/（6，4）

（4分），連F1/F2交l于一點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，a=2（4分）∴，又c=2，∴b2=16，

（4分）故所求橢圓方程為．

（3分）20.有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩個(gè)正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（面朝下的數(shù)字），y表示第2顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（面朝下的數(shù)字）．（1）求事件“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”的概率；（2）求事件“點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除”的概率．參考答案：【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】利用列舉法分別寫出對(duì)應(yīng)的基本事件，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）所有的基本事件為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”包含的基本事件為：（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共13個(gè)，所以P（點(diǎn)數(shù)之和不小于4）=（2）“點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除”的對(duì)立事件只含一個(gè)基本事件（1，1）所以P（點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除）=21.已知函數(shù)f（x）=（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值；（2）若對(duì)于任意的，不等式f(x)＞ax恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況.

將變形為.

令，則的導(dǎo)函數(shù)，

令，解得；令，解得.

從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.

所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值，

從而實(shí)數(shù)的取值范圍是.

12分

略22.已知集合，，（1）當(dāng)時(shí)，求和；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)