新高考2021屆高考物理小題必練3受力分析共點(diǎn)力的平衡(含答案)

高考物理小題必練小題必練3：受力分析共點(diǎn)力的平衡(1)整體法與隔離法的應(yīng)用，物體的受力分析；(2)共點(diǎn)力的平衡條件及分析；(3)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析、正交分解法應(yīng)用。例1．(2020?全國(guó)III卷?17)如圖，懸掛甲物體的細(xì)線(xiàn)拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°【答案】B是拴牢在O點(diǎn)，【解析】甲物體且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線(xiàn)上，如圖所示，根據(jù)幾有180°＝2β＋α，解何關(guān)系得β＝55°?！军c(diǎn)睛】本題考查共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，掌握力的平行四邊定形則的內(nèi)容，利用幾何關(guān)系列式即可求解。體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中科學(xué)推理、科學(xué)論證要素。例2．(2020?山東卷?8)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、B間的接觸均與木板平行。于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平則μ的值為()面和輕繩A與B間、B與木板間摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等的動(dòng)面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，1111B．C．D．4651A．3【答案】C【解析】當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖，A、B之間的如圖沿斜面方向，B與斜面滑動(dòng)摩擦力f＝μmgcos45°，根據(jù)平衡條件可知T＝mgsin45°＋f；對(duì)B物塊11受力分析之間的滑動(dòng)摩擦力f＝μ·3mgcos45°，根據(jù)平衡條21件可知2mgsin45°＝T＋f＋f，解。5得12【點(diǎn)睛】本題考查了多個(gè)物體的平衡問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)選取的對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，不多力，不少力，同時(shí)注意摩擦力中正壓力的求解。體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學(xué)推理等核心素養(yǎng)。1．水平地面上疊放著A、B兩物體，如圖所示，現(xiàn)在B上施加一個(gè)水平恒定拉力F，在力作用下A、B兩物塊靜止，某時(shí)刻撤去力F后，二者仍靜止.下列說(shuō)法正確的是()A．撤去F之前A受2個(gè)力作用B．撤去F之前B受到6個(gè)力作用C．撤去F前后，A的受力個(gè)數(shù)由3個(gè)變?yōu)?個(gè)D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定等于B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】A【解析】撤去F之前，物體A受重力和B對(duì)A的支持力，共2個(gè)力的作用；B受到重力、A對(duì)B的壓力，地面對(duì)B的支持力、拉力和地面對(duì)B的摩擦力共5個(gè)力的作用；撤去F之后，物體A受重力和B對(duì)A的支持力，共2個(gè)力的作用；B受到重力、A對(duì)B的壓力，地面對(duì)B2的支持力共3個(gè)力的作用。故A正確，BC錯(cuò)誤；A、B間沒(méi)有摩擦力作用，B與地面間是靜摩擦力，所以無(wú)關(guān)判斷A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)與B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之間的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。2．動(dòng)畫(huà)片《貓和老鼠》中有這樣的片段：可愛(ài)的老鼠“杰瑞”跳上滑雪板，在雪地上滑雪前行，此來(lái)逃避調(diào)皮貓“湯姆”的追趕。假設(shè)在某段傾斜的雪坡上，“杰瑞”不使用雪杖時(shí)恰能勻速沿雪坡向下滑行，不考慮空氣阻力，“杰瑞”在此雪坡上向下滑行的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．勻速滑行時(shí)，傾斜雪坡對(duì)滑雪板支持力的方向豎直向上B．勻速滑行時(shí)，滑雪板對(duì)“杰瑞”作用力的方向垂直于板面向上C．若“杰瑞”拋掉兩個(gè)雪杖，它仍能沿雪坡勻速下滑D．若“杰瑞”拋掉兩個(gè)雪杖，它將沿雪坡加速下滑【答案】C【解析】勻速滑行時(shí)，傾斜雪坡對(duì)滑雪板支持力的方向垂直斜坡向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；勻速滑行時(shí)，滑雪板對(duì)“杰瑞”作用力的與重力等大向反，即方向豎直向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因勻速下滑時(shí)mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，則若“杰瑞”拋掉兩個(gè)雪杖，它仍能沿雪坡勻速下滑，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的系在小球上，另一端固定在P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為()mgk3mg2kA．B．3mg3mgkC．D．3k【答案】C【解析】對(duì)小球受力分析可知小球受力平衡，由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30°，3豎直方向上彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可知2kxcos30°＝mg，3mg解得x＝，故C項(xiàng)正確。3k4．(多選)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大繩子拉力越小C.繩的兩端高度差越小，D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】受力分析如圖所示，若將繩的右端上移到b′點(diǎn)，左端繩子與豎直方向夾角θ不mg，所以繩子拉力不變，變，由于衣服及掛鉤的重力mg不變，又2Tcosθ＝mg，則T＝2cosθ故A項(xiàng)正確；若將桿向力增大，故B項(xiàng)正確；繩的mg右移一些，則繩子與豎直方向夾角θ增大，由T＝2cosθ知繩子拉兩端高度差無(wú)論如何變，化繩子與豎直方向的夾角θ都不變，mg由T＝2cosθ知，繩子拉力始終不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；若換掛質(zhì)量更大的衣服，只是衣服的重力增大，則衣架懸掛點(diǎn)不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。繩子與豎直方向的夾角θ不變，5．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是()4A．逐漸減小B．逐漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】C【解析】對(duì)G分析，G受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變；再對(duì)O點(diǎn)分析，O受繩子的拉力、OA的支持力及OC的拉力將F和OC繩上的拉力與G大小相等，方向相反，則在OC上移的化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點(diǎn)時(shí)力最??；故選受力分析如圖所示；合成，其合力過(guò)程中，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變C項(xiàng)。6．A、B、C三個(gè)物體通過(guò)細(xì)線(xiàn)和光滑的砂子和箱的重力質(zhì)量不計(jì)，打開(kāi)箱子都等于G，動(dòng)滑輪的下圖中哪個(gè)圖線(xiàn)表示在這個(gè)過(guò)程中桌面對(duì)物體B的摩擦力f隨時(shí)間的變化滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱砂子，下端開(kāi)口，使砂子均勻流出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t流完，則0()【答案】B【解析】選擇A、B整體作為研究對(duì)象，由于這個(gè)整體開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以后來(lái)應(yīng)該一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，整體共受到5個(gè)力的作用，即重力G＝G＋G，支持力N、靜摩擦力f、兩AB根繩子的拉力F和F，其中F＝F＝，根據(jù)G力的平衡得f＝F＋F＝G，所以當(dāng)砂子均勻流C2121212C出時(shí)，B項(xiàng)正確。7．在水平地面上固定一個(gè)上表面光滑的斜面體，在它上面放有質(zhì)量為m的木塊，用一根平行于斜面的細(xì)線(xiàn)連接一個(gè)輕環(huán)，并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，桿對(duì)環(huán)的摩擦力大小為()如圖所示，則5A．mgsinθB．mgcosθC．mgtanθD．mgsinθcosθ【答案】D【解析】設(shè)細(xì)線(xiàn)的彈力為F，對(duì)斜面上的物塊由共點(diǎn)力平衡條件有F－mgsinθ＝0，對(duì)輕環(huán)由共點(diǎn)力平衡條件有Fcosθ－f＝0，解得桿對(duì)環(huán)的摩擦力大小為f＝mgsinθcosθ。8．如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑，一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m、m，當(dāng)它們靜止時(shí)，m、m與球心的連線(xiàn)跟1212水平面分別成60°、30°，之比是()則碗對(duì)兩小球m、m的彈力大小12A．1∶2B．3∶1C．1∶3D．3∶2【答案】B【解析】m、m組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對(duì)m、m整體受力分析如圖所示，N、N分別為121212方向上碗對(duì)m和m的彈力，水平合力為零，Nsin30°＝Nsin60°，則N∶N＝3∶1，121212B項(xiàng)正確。拉力共9．如圖所示，在細(xì)繩AC和水平同作用下豎直輕桿AB處于平衡狀態(tài)。若AC加長(zhǎng)，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)。細(xì)繩AC上的拉力T和桿AB受到的壓力N與原先相比，下列說(shuō)法正確的是()A．T和N都增大B．T和N都減小C．T增大，N減小6D．T減小，N增大【答案】B【解析】若AC加長(zhǎng)，由于懸掛的重物質(zhì)量不變，水平拉力不變，分析結(jié)點(diǎn)A處受力情況，細(xì)繩AC上拉力T在水平方向分力大小等于懸掛的重物重力，在豎直方向分力等于AB受到的壓力，若AC加長(zhǎng)，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)，顯然T和N都減小，故B項(xiàng)正確。10．如圖所示，高層住宅外安裝空調(diào)主機(jī)時(shí)，電機(jī)通過(guò)纜繩牽引主機(jī)沿豎直方向勻速上升。為避免主機(jī)與陽(yáng)臺(tái)、窗戶(hù)碰撞，通常會(huì)用一根拉繩拽著主機(jī)，地面上拽拉繩的人通過(guò)移動(dòng)位置，使拉繩與豎直方向的夾角β保持不變，則在提升主機(jī)過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是()A．纜繩拉力F和拉繩拉力F都增大12B．纜繩拉力F和拉繩拉力F都不變12C．纜繩與豎直方向的夾角α可能大于角βD．纜繩拉力F的功率保持不變1【答案】A【解析】對(duì)物體受力分析如圖，物體勻速運(yùn)動(dòng)，故合力為零，在豎直方向：Fcosα1－mg－Fcosβ＝0，在水平方向：Fsinα－Fsinβ＝0，在上升過(guò)程中，α增212大，而β不變，聯(lián)立可以判斷纜繩拉力F和拉繩拉力F都增大，故A項(xiàng)正確，B12項(xiàng)錯(cuò)誤；因F大于F，故纜繩與豎直方向的夾角α小于角β，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；纜12繩拉力的功率P＝Fvcosα，由于Fcosα＝mg＋Fcosβ增大，v不變，故P增大，故D112項(xiàng)錯(cuò)誤。11．如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線(xiàn)與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是()7A．框架對(duì)小球的支持力一直減小B．拉力F的最小值為mgsinθC．地面對(duì)框架的摩擦力先減小后增加D．框架對(duì)地面的壓力一直增大【答案】A【解析】用圖解法求解，力F順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ，B項(xiàng)錯(cuò)誤；框架對(duì)小球的支持力N一直減小，A項(xiàng)正確；以框架為件得地面對(duì)框架的摩擦力大小等于Ncosθ，隨N減小，Ncosθ減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；框架對(duì)地面的壓力等于mg＋Nsinθ，隨N的減小而減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。90°的過(guò)程中，F(xiàn)先減小后增大，最小值為mgcos研究對(duì)象，由平衡條12．如圖所示，光滑固定斜面上有一個(gè)質(zhì)量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為30°，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s2。求：(2取1.414)(1)繩中拉力的大小和斜面對(duì)小球支持力的大??；個(gè)外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，求最小拉力的大小。角坐標(biāo)系，對(duì)小球力受分析，把不在坐標(biāo)(2)若另外用一【解析】(1)如圖，沿水平方向和豎直方向建立直軸上的力沿軸分解。則：水平方向上：Fsin45°－Fsin30°＝0TN豎直方向上：Fcos45°＋Fcos30°－mg＝0TN8由以上兩式得F≈73.2N，F(xiàn)≈51.8N。NT(2)外力方向與繩子垂直時(shí)，拉力最?。篎＝mgsin45°min代入數(shù)據(jù)，解得：F≈70.7N。min13．如圖所示，質(zhì)量M＝23kg的木塊A套在水平桿上，成α＝30°角的力F＝103N，拉速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，取g