2022-2023學(xué)年浙江省麗水市青田中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市青田中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（

）A.4

B.

C.

D.參考答案：D略2.有一矩形紙片ABCD,按右圖所示方法進(jìn)行任意折疊,使每次折疊后點(diǎn)B都落在邊AD上,將B的落點(diǎn)記為,其中EF為折痕,點(diǎn)F也可落在邊CD上,過(guò)作H∥CD交EF于點(diǎn)H,則點(diǎn)H的軌跡為

A．圓的一部分

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分參考答案：D3.將函數(shù)按向量平移后的函數(shù)解析式是

(

)

參考答案：A略4.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的弦為，若，則雙曲線的離心率為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.有5根細(xì)木棍，長(zhǎng)度分別為1、3、5、7、9(cm)，從中任取三根，能搭成三角形的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知是直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)，則直線的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，其中解答中涉及到一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，直線與方程、直線的點(diǎn)斜式方程等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，此類問(wèn)題解答中把直線的方程代入圓錐曲線的方程，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，屬于中檔試題.7.△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長(zhǎng)為18，則C點(diǎn)軌跡為(

)A．(y≠0)

B.(y≠0)C.(y≠0)

D.(y≠0)參考答案：A略8.平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是(

)A.[1,4];

B.[2,6];C.[3,5];

D.[3,6].參考答案：C9.若函數(shù)的圖象如圖所示，且，則（

）

參考答案：A10.一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則△的周長(zhǎng)為

▲

．參考答案：略12.將,,由大到小排列為_(kāi)_________.

參考答案：＞＞.本題考查指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的綜合運(yùn)用.注意到＜0,而＞0,＞0;又因?yàn)?,且y=在［0,+∞）上是增函數(shù),所以＜.綜合得＞＞.13.展開(kāi)式中的系數(shù)為-____-____。（用數(shù)字作答）參考答案：略14..如圖，ABC是圓的內(nèi)接三角形，PA切圓于點(diǎn)A，PB交圓于點(diǎn)D．若ABC=60°，PD=1，BD=8，則PAC=______，PA=_________參考答案：略15.如圖所示是一算法的偽代碼,執(zhí)行此算法時(shí),輸出的結(jié)果

是

.(注:“”也可寫(xiě)成“”或“”，均表示賦值語(yǔ)句)參考答案：略16.設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，1），則|PM|+|PF1|的最小值為

．參考答案：9【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意可知：|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，|PM|≥|PF2|﹣|MF2|，|PM|+|PF1|≥|PF2|﹣|MF2|+|PF1|≥10﹣1=9，即可求得|PM|+|PF1|的最小值．【解答】解：由題意可知：a=5，b=4，c=3，F(xiàn)2（3，0），連結(jié)PF2、MF2，如圖，則|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，∵|PM|≥|PF2|﹣|MF2|，∴|PM|+|PF1|≥|PF2|﹣|MF2|+|PF1|≥10﹣1=9，∴|PM|+|PF1|的最小值9，故答案為：9．17.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若，，則p=_______.參考答案：【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式得出關(guān)于和的方程組，即可解出的值.【詳解】由二項(xiàng)分布的期望和方差公式得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差求參數(shù)，考查公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（且）在上是增函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：19.某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13。計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中，（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知：直三棱柱中，，，⊥平面，是的中點(diǎn)。（1）證明：⊥。（2）求二面角的大小。參考答案：(1)略；

(2)45°.21.已知P＝{x|