河北省邯鄲市武安管陶鄉(xiāng)管陶中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河北省邯鄲市武安管陶鄉(xiāng)管陶中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間（

）

不能確定參考答案：A略2.已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說(shuō)法正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n?α，則m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，則n∥α D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】A．運(yùn)用線面平行的性質(zhì)，結(jié)合線線的位置關(guān)系，即可判斷；B．運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)，即可判斷；C．運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)，結(jié)合線線垂直和線面平行的位置即可判斷；D．運(yùn)用線面平行的性質(zhì)和線面垂直的判定，即可判斷．【解答】解：A．若m∥α，n∥α，則m，n相交或平行或異面，故A錯(cuò)；B．若m⊥α，n?α，則m⊥n，故B正確；C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯(cuò)；D．若m∥α，m⊥n，則n∥α或n?α或n⊥α，故D錯(cuò)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查直線與平面的平行、垂直的判斷與性質(zhì)，記熟這些定理是迅速解題的關(guān)鍵，注意觀察空間的直線與平面的模型．3.直線l1：（﹣1）x+y﹣2=0與直線l2：（+1）x﹣y﹣3=0的位置關(guān)系是（）A．平行B．相交C．垂直D．重合參考答案：C4.若a＞b＞c，則一定成立的不等式是（）A．a(chǎn)|c|＞b|c| B．a(chǎn)b＞ac C．a(chǎn)﹣|c|＞b﹣|c| D．參考答案：C【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】利用賦值法，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而確定正確答案．【解答】解：∵a＞b＞c，∴令a=1，b=0，c=﹣1，則A、B、D都錯(cuò)誤，故選C．5.已知的平面直觀圖A1B1C1是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則原的面積是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A6.函數(shù)f（x）=2x2﹣2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（x）=2x2﹣2x的單調(diào)遞增區(qū)間即為二次函數(shù)y=x2﹣2x的增區(qū)間，即y=x2﹣2x的對(duì)稱軸左側(cè)部分，從而解決問(wèn)題．【解答】解：令g（x）=x2﹣2x，則g（x）的對(duì)稱軸為x=1，圖象開(kāi)口向上，∴g（x）在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．∴f（x）=2x2﹣2x在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題．7.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A.與

B.與C.與

D.與參考答案：D8.函數(shù)的定義域是（）A．[2，3） B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞） D．（2，3）∪（3，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)解析式列出關(guān)于不等式組，求出它的解集就是所求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，解得x≥2且x≠3，∴函數(shù)的定義域是[2，3）∪（3，+∞）．故選C．9.若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線（） A．平行 B．異面 C．相交 D．平行或異面參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒(méi)有公共點(diǎn)，故平行或異面． 【解答】解：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒(méi)有公共點(diǎn)，故平行或異面， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握空間直線平面之間位置關(guān)系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵． 10.已知集合，則下列式子表示正確的有（

）

①

②

③

④

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列角中，終邊與相同的角是（

）

參考答案：B12.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則

.參考答案：略13.設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，且，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：略14.將進(jìn)價(jià)為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價(jià)漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤(rùn)最大，則售價(jià)定為 .參考答案：1415.已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的面積為（

）

A．40

B.80

C.20

D.160參考答案：A16.若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊AB的長(zhǎng)度等于________．參考答案：217.設(shè)為實(shí)數(shù)，集合，則_________．參考答案：.

提示：由

可得三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知f（α）．（1）化簡(jiǎn)f（α）；（2）若α∈（0，π），且cos，求f（α）的值．參考答案：（1）（2）1【分析】（1）由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可；（2）先求sinα，再求f（α）即可【詳解】（1）f（α）＝﹣tanα．（2）∵α∈（0，π），且cos，∴sinα，∴f（α）＝﹣tanα1．【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題19.已知函數(shù)（），(1)若為的一個(gè)根，且函數(shù)的值域?yàn)?，求的解析式?2)在(1)的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1)

(2),對(duì)稱軸為,,解得.略20.設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又在的圖象中，有一部分是頂點(diǎn)為(0,2)，且過(guò)的一段拋物線。（1）試求出的表達(dá)式；（2）求出值域；參考答案：解：（1）

綜上

（2）

略21.如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=a，點(diǎn)E在棱PC上．（1）問(wèn)點(diǎn)E在何處時(shí)，PA∥平面EBD，并加以證明；（2）求二面角C﹣PA﹣B的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；直線與平面平行的判定．【分析】（1）由已知，只需證明PA與面EDB內(nèi)一條直線平行即可，因此連接AC，EO，AC∩BD=O，則O為AC的中點(diǎn)，證出PA∥EO，則PA∥平面EBD（2）取PA的中點(diǎn)F，連接OF，BF，證出∠BFO為二面角C﹣PA﹣B的平面角，解△BOF即可．【解答】解：（1）當(dāng)E為PC中點(diǎn)時(shí)，PA∥平面EBD連接AC，EO，且AC∩BD=O∵四邊形ABCD為正方形，∴O為AC的中點(diǎn)，又E為中點(diǎn)，∴OE為△ACP的中位線，∴PA∥EO又PA?面EBD，EO?平面EBD∴PA∥平面EBD（2）取PA的中點(diǎn)F，連接OF，BF，∵，∴CP⊥AP∵O，F(xiàn)為中點(diǎn)，∴OF∥CP，即OF⊥PA，又∵BP=BA，F(xiàn)為PA中點(diǎn)∴BF⊥PA，所以∠BFO為二面角C﹣PA﹣B的平面角．在正四棱錐P﹣ABCD中易得：∴BF2=FO2+BO2，∴△BOF為Rt△，∴【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面位置關(guān)系、二面角的度量，考查分析解決問(wèn)題、空間想象、轉(zhuǎn)化、計(jì)算的能力與方程思想．22.已知圓C與圓D：（x﹣1）2+（y+2）2=4關(guān)于直線y=x對(duì)稱．（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（I）由題意可知兩圓半徑相等，圓心關(guān)于直線y=x對(duì)稱，從而得出圓C的圓心坐標(biāo)，得出圓C的方程；（II）利用垂徑定理得出圓心C到直線l的距離，再利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算k，