邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)課件

邏輯代教是分析和設(shè)計(jì)教步電路的量要工具。利用邏輯代數(shù),可以把實(shí)際邏輯問(wèn)題抽泉為輯函教來(lái)描迷,。并且可以用邏楫運(yùn)獷的方法,解決邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題。與、或、非是3種基本邏楫關(guān)系,也是3種基本邏輯運(yùn)算。與非、或非、與或非、異則是由與、或、非3種基本邏輯妘算復(fù)合而成的4種常用迴輯運(yùn)算。邏輯代數(shù)的公式和定理是推演、變換及化簡(jiǎn)邏楫函教的依據(jù)。邏輯函數(shù)及其相等概念(1)邏輯表達(dá)式:由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來(lái)所構(gòu)成的式子。在邏輯表達(dá)式中,等式右邊的字母A、B、C、D等稱(chēng)為輸入邏輯變量,等式左邊的字母Y稱(chēng)為輸岀邏輯變量,字母上面沒(méi)有非運(yùn)算符的叫做原變量,有非運(yùn)算符的叫做反變量(2)邏輯函數(shù):如果對(duì)應(yīng)于輸入邏輯變量A、BC、…的每一組確定值,輸出邏輯變量γ就有唯一確定的值,則稱(chēng)Y是A、B、C、…的邏輯函數(shù)。記為y=f(A,B,C,…)注意:與普通代數(shù)不同的是,在邏輯代數(shù)中,不管是變量還是函數(shù),其取值都只能是0或1,并且這里的0和1只表示兩種不同的狀態(tài),沒(méi)有數(shù)量的含義(3)邏輯函數(shù)相等的概念:設(shè)有兩個(gè)邏輯函數(shù)H1=f(A,B,C,…)Y2=g(A,B,C,…)它們的變量都是A、B、C、,如果對(duì)應(yīng)于變量A、BC、…的任何一組變量取值,Y1和Y2的值都相同,則稱(chēng)Y1和Y是相等的,記為Y1=Y2若兩個(gè)邏輯函數(shù)相等,則它們的真值表一定相同;反之若兩個(gè)函數(shù)的真值表完全相同,則這兩個(gè)函數(shù)一定相等。因此要證明兩個(gè)邏輯函數(shù)是否相等,只要分別列出它們的真值表看看它們的真值表是否相同即可。證明等式:AB=A+BBABABABA+B0000031邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則邏輯代數(shù)的公式和定理(1)常量之間的關(guān)系與運(yùn)算:00=001=01.0=011=1或運(yùn)算:0+0=00+1=11+0=11+1=1作運(yùn)算:1=0(2)基本公式A+0=A「A+1=1分別令A(yù)=0及1A1=A1A0=0A=1代入這些互補(bǔ)律:A+A=1AA=0公式,即可證等冪律:A+A=AA·A=A明它們的正確雙重否定律:A=A性(3)基本定理利用真值表很容易證AB=BA明這些公式的正確性交換律A+B=B+A如證明AB=BA:結(jié)合往.∫(A·B)C=A(BC)ABA.BB.A(A+B)+C=A+(B+C)000010A·(B+C)=A·B+A.C分配律