管內流動損失和阻力計算課件

第五章

管流損失和水力計算管內流動損失和阻力計算主要內容5.2粘性流體的流動狀態(tài)

5.1管內流動的能量損失5.3管道入口段中的流動

5.4圓管中粘性流體的層流流動5.5粘性流體的紊流流動5-6沿程損失的實驗研究5.7非圓形管道沿程損失的計算5.8局部損失5.9管道水力計算5.10幾種常用的技術裝置5.11、液體出流5.12壓力管路中的水擊現(xiàn)象管內流動損失和阻力計算式中沿程損失系數(shù)：（達西—魏斯巴赫公式）管道長度管道內徑管壁絕對粗糙度單位重力流體的動壓頭5.1管內流動的能量損失一、沿程能量損失在緩變流整個流程中，由于粘性耗散產(chǎn)生的能量損失，其大小與流動狀態(tài)密切相關。單位質量流體沿程能量損失：管內流動損失和阻力計算在急變流中，由于流體微團碰撞或漩渦產(chǎn)生的能量損失，其大小與部件的形狀和相對大小有關。單位重力流體局部能量損失：

局部損失系數(shù)不同的管件由實驗確定整個管道的能量損失：二、局部能量損失管內流動損失和阻力計算5.2粘性流體的流動狀態(tài)層流，紊流（湍流）平均流速管內流動損失和阻力計算雷諾實驗層流管流湍流管流層流紊流（湍流）管內流動損失和阻力計算臨界雷諾數(shù)（直圓管）上臨界雷諾數(shù)？——下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)與擾動的幅度和頻率有關臨界速度vc并不是定值管內流動損失和阻力計算層流m=1湍流m=1.75~2.0能量損失與平均流速的關系雷諾試驗裝置的能量損失判別流態(tài)（層流，湍流）！m=1.75~2m=1管內流動損失和阻力計算由實驗所得的可知，當v<vcr時，即層流時，hf與v的一次方成正比；當時，即紊流時，hf與vn成正比。n值與管壁粗糙度有關：對于管壁非常光滑的管道n=1.75；對于管壁粗糙的管道n=2。所以紊流中的壓頭損失比層流中的要大。

從上述討論可以得出，流型不同，其能量損失與速度之間的關系差別很大，因此，在計算管道內的能量損失時，必須首先判別其流態(tài)（層流，紊流），然后根據(jù)所確定的流態(tài)選擇不同的計算方法。管內流動損失和阻力計算5.3管道入口段中的流動

邊界層：粘性流體流過固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是個薄層,稱為邊界層。邊界層中的流動狀態(tài)也有層流和紊流之分。邊界層現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)(普朗特)層流邊界層管內流動損失和阻力計算層流-湍流邊界層圓管入口段流動壁面滯止x=00＜x＜L邊界層增長x=L邊界層充滿管腔x＞L充分發(fā)展段管內流動損失和阻力計算管道入口段：邊界層相交以前的管段。（入口段內速度分布不斷變化，非均勻流）層流入口段長度：L=(60~138)d(Re=1000~2300)湍流入口段長度L=(20~40)d(Re=104~106)管內流動損失和阻力計算5.4圓管中粘性流體的層流流動粘性流體在圓形管道中作層流流動時，由于粘性的作用，在管壁上流體質點的流速等于零，隨著流層離開管壁接近管軸時，流速逐漸增加，至圓管的中心流速達到最大值。本節(jié)討論流體在等直徑圓管中作定常層流流動時，在其有效截面上切應力和流速的分布規(guī)律。等直徑圓管中的定常層流流動，取半徑為r，長度為dl

的流段1-2為分析對象。作用在流段1-2上的力有：截面1-1和2-2上的總壓力p1A和

p2A；流段1-2的重力；作用在流段側面上的總摩擦力，方向與流動方向相反。一、圓管層流時的運動微分方程（牛頓力學分析法）管內流動損失和阻力計算的圓柱體的力平衡方程：整理得即粘性流體在圓管中層流流動時，同一截面上的切應力大小與半徑成正比。取代入上式，得積分，得二、速度分布規(guī)律與流量管內流動損失和阻力計算可見，粘性流體在圓管中作層流流動時，流速分布為旋轉拋物面r=0處，速度最大平均流速等于最大流速的一半管內流動損失和阻力計算圓管中流量為哈根-泊肅葉定律表明：圓管中的流量與單位長度管道的壓降成正比，與粘性系數(shù)成反比。尤其重要的是：流量還與管道直徑的四次方成正比。問題：一根直徑為10cm的圓管與4根直徑為5cm的圓管截面積相等，在其他所有條件都相同的情況下，粗管的流量與4根細管的總流量相同嗎？答：不同。粗管的流量是4根細管的總流量的4倍。對于水平放置的圓管，管內流動損失和阻力計算動能修正系數(shù)單位體積流體的壓強降為管內流動損失和阻力計算沿程阻力損失層流流動的沿程損失系數(shù)與平均流速的一次方成正比。沿程損失系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關，與粗糙度無關。管內流動損失和阻力計算例5-1內徑20mm的傾斜放置圓管，流過密度815.7kg/m3、粘度0.04Pa.s的流體，已知截面1處壓強為9.806×104Pa，截面2處壓強為19.612×104Pa，試確定流體的流動方向、流量和雷諾數(shù)。解：管內壓強勢能與位勢能之和管內流動損失和阻力計算故流體由截面2流向截面1，假設為層流狀態(tài)，則流量：驗證雷諾數(shù)管內流動損失和阻力計算湍流形成過程流速分布曲線ττFFFFFFFFFFFF湍流形成條件擾動臨界雷諾數(shù)5.5粘性流體的紊流流動當Re數(shù)達到一定水平，流體微團的運動逐漸失去了穩(wěn)定性。管內流動損失和阻力計算紊流流動特征：表征流體流動的速度、壓強在隨時變化。時均速度：在時間間隔Dt內軸向速度的平均值，用vx表示。瞬時速度：稱為脈動速度管內流動損失和阻力計算類似的，在紊流流動中，流體的壓強也處于脈動狀態(tài)。為了研究的方便，通常用流動參數(shù)的時均值來描述和研究流體的紊流流動。脈動值的時均值為0管內流動損失和阻力計算流體切應力=粘性切應力+湍流切應力一、湍流中的切向應力流體質點的脈動導致動量交換，從而在流層交界面上產(chǎn)生了湍流附加切應力。動量關系式：除以A，并取時均管內流動損失和阻力計算在層流中在湍流中流層間相對滑移引起的摩擦切應力（分子粘性應力）質點無規(guī)律運動引起的脈動切應力（湍流附加應力）渦團粘度模式布辛涅斯克（Bussinesq1877年）把湍流微團的隨機運動比擬為分子的隨機運動；把微團運動漲落所產(chǎn)生的動量輸運比擬為分子運動漲落所產(chǎn)生的動量輸運。管內流動損失和阻力計算湍流應力具有與分子粘性應力相類似的形式。－－湍流粘度動力粘度m是流體本身的特性參數(shù)；湍流粘度mt是人為引入的系數(shù)，它依賴于當?shù)亓鲌龅倪\動狀況。混合長理論1925年德國力學家普朗特建立了混合長理論。湍流模型：湍流應力與時均速度梯度的關系管內流動損失和阻力計算(1)和具有相同的數(shù)量級(2)和均與成正比－－混合長度二、普朗特混合長度理論管內流動損失和阻力計算類似于分子的平均自由行程，紊流流體微團有一個“混合長度”。如圖，對于某一給定的y點，和的流體微團各以時間間隔

dt到達y點，在此之前，保持原來的時均速度和不變；一旦達到y(tǒng)點，就與該處原流體微團發(fā)生碰撞而產(chǎn)生動量交換。管內流動損失和阻力計算混合長理論物理概念上的不合理之處：（1）分子運動與宏觀運動之間不存在動量、能量交換，湍流微團脈動卻與時均流動之間存在著這種交換。（2）在連續(xù)介質模型基礎上，微團不可能在自由地運動了一個“混合長”的距離后才與其他微團碰撞。混合長理論物理概念上的合理之處：把湍流應力與時均運動參數(shù)聯(lián)系起來，保留了一個待定常數(shù)（混合長）由實驗確定，從而使這個模型的結果盡可能地符合真實情況。評論：混合長不是一個真實的物理概念，它只是一個具有長度量綱的可調整參數(shù)?；旌祥L公式推導所依據(jù)的假設不夠嚴格。但它使基本方程封閉；適當選擇參數(shù)，可以對平板附近的湍流和圓管內的湍流給出合理的結果。（平行剪切流）管內流動損失和阻力計算圓管中紊流的速度分布管流中心部分的速度分布比較均勻；靠近固體壁面的地方，脈動受到壁面的限制，粘滯力使流速急劇下降，形成了中心較平坦而近壁面速度梯度較大的分布。層流與紊流的速度分布剖面

三、紊流層次結構和光滑管概念管內流動損失和阻力計算粘性底層到紊流充分發(fā)展區(qū)之間為過渡區(qū)。紊流流動分為三部分：靠近壁面的粘性底層，受壁面限制，脈動運動幾乎消失，粘滯力起主導作用，基本保持層流狀態(tài)，粘性底層厚度d通常只有十分之幾一毫米，但是它對紊流流動的能量損失及換熱等有著重要的影響。在這一薄層里切向應力決定于第一項tv；紊流充分發(fā)展的中心部分，切向應力決定于第二項tt

；簡化的可以只分為兩個區(qū)。粘性底層（層流底層）湍流核心區(qū)管內流動損失和阻力計算e—

絕對粗糙度

e/d—相對粗糙度δ>e—水力光滑管（圖a)δ<e—水力粗糙管

(圖b）（管道粗糙度對沿程能量損失的影響只有在水力粗糙狀態(tài)時才會顯現(xiàn)出來）

計算粘性底層厚度的半經(jīng)驗公式：管內流動損失和阻力計算管內流動損失和阻力計算四、圓管中紊流的速度分布一、水力光滑管的速度分布1.粘性底層的速度分布在粘性底層中實驗證明，在粘性底層中切應力變化不大，所以--壁面切應力邊界條件：y=0時管內流動損失和阻力計算定義--摩擦速度管內流動損失和阻力計算2.湍流核心區(qū)的速度分布在湍流核心區(qū)假設l=ky實驗證明，湍流核心區(qū)切應力變化也不大?；旌祥L公式管內流動損失和阻力計算積分或者在粘性底層在湍流核心區(qū)在y=d處，兩式相等管內流動損失和阻力計算--卡門常數(shù)尼古拉茲由水力光滑管實驗得出 ，并換算成以10為底的對數(shù)，得管內流動損失和阻力計算管內流動損失和阻力計算計算光滑管紊流速度還可以用一個更方便的指數(shù)方程平均流速

最大流速

管內流動損失和阻力計算假設由管壁粗糙性質確定的形狀系數(shù)

尼古拉茲由水力粗糙管實驗得出 得二、水力粗糙管的速度分布管內流動損失和阻力計算五、圓管中紊流的沿程損失一、水力光滑管的沿程阻力系數(shù)平均速度由于粘性底層的流量很小，只在湍流核心區(qū)積分管內流動損失和阻力計算→→←比較管內流動損失和阻力計算根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對系數(shù)進行修正后，得到普朗特—施里希廷公式由于它是l的隱式公式，使用并不方便。運用量綱分析方法和實驗數(shù)據(jù)布拉修斯公式管內流動損失和阻力計算二、水力粗糙管的沿程阻力系數(shù)平均速度沿程損失系數(shù)實驗修正后得管內流動損失和阻力計算理論(theory)實驗(experiment)應用(application)預測與設計尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗普朗特混合長度模型(湍流邊界層)相似理論雷諾沿程損失實驗層流模型莫迪圖經(jīng)驗公式上述線路是在對湍流機理并不完全了解的基礎上,因而應用時有一定誤差,預測誤差一般在10~20%左右管內流動損失和阻力計算尼古拉茲對不同直徑不同流量的管流（人工粗糙管）進行了實驗，實驗范圍：5-6沿程損失的實驗研究I：層流區(qū)II：過渡區(qū)III：紊流光滑管區(qū)IV：紊流粗糙管過渡區(qū)V：紊流粗糙管平方阻力區(qū)管內流動損失和阻力計算1.層流區(qū)（Re<2320）(一次方阻力區(qū)，管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響)2.層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)（2320<Re<4000）層流管內流動損失和阻力計算紊流光滑管區(qū)4.紊流粗糙管過渡區(qū)其中對于的范圍代入hf

的計算式中，得到hf與v1.75成正比，故稱1.75次方阻力區(qū))對于的范圍管內流動損失和阻力計算5.紊流粗糙管區(qū)

流動進入完全紊流粗糙管區(qū)，能量損失主要決定于脈動運動，粘性影響可以忽略。沿程損失系數(shù)與Re無關，只與相對粗糙度有關，沿程損失與流速的平方成正比，故稱為平方阻力區(qū)。尼古拉茲實驗給出了沿程損失系數(shù)以相對粗糙度為參變量而隨雷諾數(shù)Re變化的規(guī)律。管內流動損失和阻力計算莫迪圖（Moody）管內流動損失和阻力計算利用Moody圖進行管內水力計算三種類型的問題:1.

給定管路參數(shù)(管徑,粗糙度等)和流速,求沿程損失?

正問題2.給定管路參數(shù)(管徑,粗糙度等)和水頭損失,求流量或流速?

反問題一3.給定流量和一部分管路參數(shù)(粗糙度等)以及水頭損失,設計管徑?反問題二管內流動損失和阻力計算1.先求出Re數(shù),判斷管內流動狀態(tài);2.若是層流,則根據(jù)層流公式計算沿程損失系數(shù);

若是湍流,由Re數(shù)和相對粗糙度,根據(jù)Moody圖或湍流公式計算沿程損失系數(shù);3.最后計算沿程損失和壓力損失;管內流動損失和阻力計算1.因流速未知,所以無法事先求出Re數(shù),不能直接求解,宜采用試湊法;2.試湊時,可以先在湍流粗糙區(qū)取λ值(一般是趨于平緩時的最小值,然后根據(jù)下式計算速度:3.根據(jù)流速即可求得試湊的Re數(shù),然后再由相對粗糙度,查Moody圖可得新的λ值;如果兩沿程損失系數(shù)不一致,那么以新λ值進行迭代計算,收斂一般比較快.管內流動損失和阻力計算1.因管徑D未知,Re數(shù)和相對粗糙度ε/D都是未知的,不能直接求解,宜采用試湊法;2.試湊時,可以先取λ值變化范圍的中間值(0.03),作為良好的開端,然后根據(jù):這樣假設一個λ值可求得一管徑值,不斷迭代可求得真正的設計管徑.管內流動損失和阻力計算例5-2已知通過直徑200mm、長300m、絕對粗糙度0.4mm的鑄鐵管的油的體積流量為1000m3/h，運動粘度，試求能量損失。解：平方阻力區(qū)管內流動損失和阻力計算沿程損失問題：已知沿程損失和流量求管徑已知:l＝400m

的無縫鋼管(ε=0.2mm),輸送比重0.9,v

=10-5m2/s

的油,qV=0.0319m3/s,Dp=800kPa求：管徑d

應選多大

解：由沿程損失公式

管內流動損失和阻力計算選λ1=0.03管內流動損失和阻力計算由ε/d=0.2/102=0.00196，查穆迪圖得λ2

≈0.024由ε/d=0.2/97=0.0021，查穆迪圖得λ2

≈0.024最后取d=0.1m能滿足要求關鍵是尋求d與λ(沿程損失系數(shù))的關系管內流動損失和阻力計算關鍵是當量直徑的計算當量直徑：4倍過水截面A與濕周x之比。充滿流體的矩形管道：充滿流體的圓環(huán)形管道：充滿流體的管束：

水力半徑

5.7非圓形管道沿程損失的計算管內流動損失和阻力計算典型非圓形管道的截面管內流動損失和阻力計算流體在非圓形管道中流動的雷諾數(shù)流體在非圓形管道中的沿程損失（1）只有規(guī)則形狀的截面可以應用當量直徑的計算式，不規(guī)則形狀的截面不可以應用當量直徑進行計算；（2）截面形狀越接近圓形，計算誤差越小。管內流動損失和阻力計算例5-3用鍍鋅鋼板制成的矩形風道，截面積A=0.3×0.5m2，長30m，風速14m/s，風溫34℃，試求沿程損失。風道入口風壓980.7Pa，出口比進口高10m，求出口截面風壓。（鍍鋅鋼板絕對粗糙度0.15mm)。解：風道當量直徑查表得空氣運動粘度：管內流動損失和阻力計算由Re和查莫迪圖5-13：34℃空氣密度為1.14kg/m3，等截面管道的進出口動能不變，由伯努利方程得出口截面風壓：管內流動損失和阻力計算5.8局部損失產(chǎn)生原因微團碰撞摩擦形成渦旋速度重新分布計算公式局部損失閥

門彎管與分叉管擴大與縮小入口與出口v除指定外均指入口管速度hj

局部損失水頭z

局部損失因子典型部件管內流動損失和阻力計算由此可推得:對控制體列動量方程:對于湍流流動,α1,α2,

都近似等于1.0一、突擴管道的局部阻力損失管內流動損失和阻力計算化簡可得:此式即為圓管突然擴大局部水頭損失的表達式局部水頭損失可表示為:或者:由于:按大截面流速計算的局部損失系數(shù)按小截面流速計算的局部損失系數(shù)管內流動損失和阻力計算實驗證明，流束的收縮系數(shù)二、管道截面突然縮小局部能量損失管內流動損失和阻力計算截面AA’和DD’的壓強分別是均勻的，在AB和CD這兩段增壓過程中，有可能因為邊界層能量被粘滯力消耗而出現(xiàn)邊界層分離，形成旋渦，造成損失。在管道系統(tǒng)的設計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失換算成等值長度的沿程損失。三、彎管管內流動損失和阻力計算例5-4如圖上下兩個貯水池由直徑d=10cm，長l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個（全開時ξv=5.7），90°彎管兩個（每個ξb=0.64），為保證管中流量qV=0.04m3/s,求：兩貯水池的水位差H解：管內平均速度為管內流動損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（ξin=0.5）和出口（ξout=1.0）損失:管內流動損失和阻力計算沿程損失為:λ由穆迪圖確定。設ν=10–6

m2/s查Moody圖,可得

λ=0.0173

對兩貯水池液面（1）和（2）,由定常流動能量方程:對液面v1=v2=0，p1=p2=0，由上式可得管內流動損失和阻力計算討論：（1）本例中在單管中包括入口和出口，有多個局部損失成分，只要正確確定每個部件的局部損失因子，將其累加起來，按一個總的局部損失處理。

（2）計算結果表明，本例中管路局部損失與沿程損失大小相當，兩者必須同時考慮。（3）本例若改為第三類問題：給定流量和水頭損失計算管徑，由于許多部件的局部損失因子與管徑有關，除了沿程損失系數(shù)需要迭代計算外，局部損失因子也要迭代，計算的復雜性比不計局部損失時大大提高了。工程上通常將局部損失折算成等效長度管子的沿程損失，使計算和迭代簡化。管內流動損失和阻力計算例5-5圖為水輪機工作輪與蝸殼間的密封裝置，其中線處的直徑d=4m，徑向間隙b=2mm，縫隙縱長均為l2=50mm，各縫隙之間有等長擴大槽溝，密封裝置進出口壓差p1-p2=294.2kPa，密封油的密度r=896kg/m3，取進口局部損失系數(shù)，出口局部損失系數(shù)，沿程損失系數(shù)l=0.03，試求密封裝置的漏損流量。如不設擴大槽溝，其漏損流量又為多少？解：環(huán)形通道當量直徑管內流動損失和阻力計算對于有擴大溝槽的裝置，對縫隙的入口和出口列伯努利方程管內流動損失和阻力計算無擴展溝槽時，縫隙軸向長度：利用擴展槽的局部阻力可以減小漏損流量管內流動損失和阻力計算5.9管道水力計算管徑和管壁粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。計算機求解的顯式：

一、簡單管道管內流動損失和阻力計算由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道。特點：通過串聯(lián)管道各管段的流量相同； 串聯(lián)管道的損失等于各管段損失的總和。二、串聯(lián)管道管內流動損失和阻力計算兩類典型問題（試湊法）管內流動損失和阻力計算例5-6二容器用兩段新的低碳鋼管連接起來，已知d1=20cm，L1=30m，d2=30cm，L2=60m，管1為銳邊入口，管2上的閥門的損失系數(shù)ζ=3.5。當流量qv=0.2m3/s時,求必需的總水頭H。解：設20℃水管內流動損失和阻力計算由表5.5.1，普通條件下澆成的鋼管管內流動損失和阻力計算

由幾條簡單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統(tǒng)。并聯(lián)管道特征1.總流量是各分管段流量之和。2.并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。AqVqV1d1hw1qV2d2hw2qV3d3hw3BqV三、并聯(lián)管道管內流動損失和阻力計算兩類計算問題（1）已知A點和B點的靜水頭線高度（即z+p/g)，求總流量qV；假設

由hf計算v

、Re由Re、查莫迪圖得New校核

New=NewNY由hf計算v

、qV

求解方法相當于簡單管道的第二類計算問題。AqVqV1d1hw1qV2d2hw2qV3d3hw3BqV管內流動損失和阻力計算（2）已知總流量qV

，求各分管道中的流量及能量損失

。假設管1的q’V1

由q’V1計算管1的h’f1

由h’f1求q’V2和

q’V3h’f1=

h’f2=

h’f3q’V1=qV1N結束計算按q’V1、q’V2和q’V3的比例計算qV1、qV2和qV3計算h’f1、

h’f2和h’f3YAqVqV1d1hw1qV2d2hw2qV3d3hw3BqV管內流動損失和阻力計算例5-7已知并聯(lián)管道：解：采用下式計算沿程阻力系數(shù)忽略局部阻力，求：管內流動損失和阻力計算并聯(lián)管道各支管壓降與總壓降相等，試取由：試湊得：管內流動損失和阻力計算按給定流量重新分配并校核計算壓降（亦可用改變所取壓降值試湊計算，有興趣的同學可編程計算）管內流動損失和阻力計算特點：流入或流出管道匯合處的流量相等，即四、分支管路管內流動損失和阻力計算特點：流入結點的流量等于流出結點的流量，

在任一環(huán)路中，由某一結點沿兩個方向到另一個結點的能量損失相等。五、管網(wǎng)由若干管道環(huán)路相連接、在結點處流出的流量來自于幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)。管內流動損失和阻力計算5.10幾種常用的技術裝置集流器的速度系數(shù)錐頂角60o的圓錐形集流器圓弧形集流器整流網(wǎng)集流器測壓計一、集流器測風裝置對0-0面和1-1面列總流的伯努力方程，管內流動損失和阻力計算例5-8風筒的直徑d=400mm，集流器為60°圓錐形，測得靜壓pe=58.84Pa，風溫t=20℃，求通過風筒的流速v和體積流量qv。解：該集流器速度系數(shù)20℃空氣密度管內流動損失和阻力計算液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段自動流向較低液位的另一端的現(xiàn)象。對1-1面和3-3面列伯努利方程對1-1面和2-2面列伯努利方程二、虹吸管管內流動損失和阻力計算例5-9虹吸管直徑d=100mm，總長L=20m，B點前管長L1=8m，B點離上游水面高h=4m，水面位差H=5m。沿程損失系數(shù)λ=0.04，進出口及彎頭損失系數(shù)分別為ζi=0.8,ζo=1,ζb=0.9。求qv和B點真空液柱高hv。解：管內流動損失和阻力計算B點真空水柱高20℃水的極限吸水高度分析對應飽和壓力靜態(tài)液柱動態(tài)吸上高度管內流動損失和阻力計算三、堰流堰流流量與堰頂淹深有關縮流矩形堰平流矩形堰三角形堰堰流:流經(jīng)過水建筑物頂部下泄，溢流上表面不受約束的開敞水流。管內流動損失和阻力計算堰流的理想流形1.來流流速均勻2.自由表面水平3.水舌壓強為大氣壓4.不計粘滯力和表面力簡化分析得：管內流動損失和阻力計算三角堰流求：三角堰流量qV的表達式

面元上的微元流量為取z軸從自由面垂直向下,解：已知:設三角堰孔口角為，定常流動時上游水面距角尖的淹深保持為h

任一狹縫面元的平均速度為

b=2(h-z)tg/2.管內流動損失和阻力計算考慮粘性影響和孔口流線收縮，實際流量為上式中f(α)略小于理論公式(a)中的系數(shù)，由實驗測定。(a)

管內流動損失和阻力計算（流體出流）孔口出流在工程技術中有著廣泛的應用，在許多領域都可以見到。例如，水利工程上的閘孔，水力采煤用的水槍，汽車發(fā)動機的汽化器，柴油機的噴嘴，以及液壓技術中油液流經(jīng)滑閥、錐閥、阻尼孔等都可歸納為孔口出流問題。本節(jié)討論液體孔口出流的基本概念，研究流體出流的特征，確定出流速度、流量和影響它們的因素。通過對這些問題的研究，以便使我們進一步掌握流體流動基本規(guī)律的應用。5.11、液體出流管內流動損失和阻力計算如果液體具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖銳的邊緣，此時邊緣厚度的變化對于液體出流不產(chǎn)生影響，出流水股表面與孔壁可視為環(huán)線接觸，這種孔口稱為薄壁孔口。如果液體具有一定的速度，能形成射流，此時雖然孔口也具有尖銳的邊緣，射流亦可以形成收縮斷面，但由于孔壁較厚，壁厚對射流影響顯著，射流收縮后又擴散而附壁，這種孔口稱為厚壁孔口或長孔口，有時也稱為管嘴。ss

分類：薄壁孔口和厚壁孔口：根據(jù)壁厚是否影響射流形狀可分為管內流動損失和阻力計算自由出流和淹沒出流：液體通過孔口流入大氣的稱為自由出流；液體通過孔口流入液體空間的稱為淹沒出流。根據(jù)出流空間情況可分為小孔口截面上各點靜水頭差異很小，可以忽略，孔口斷面上各點的流速是均勻分布的，大孔口不具備此特點。大孔口按孔口直徑

d

和孔口形心在液面下深度H的比值不同可分為小孔口管內流動損失和阻力計算收縮斷面：孔口邊緣尖銳，而流線又不能突然轉折，經(jīng)過孔口后射流要發(fā)生收縮，在孔口下游附近的c-c斷面處，射流斷面積達到最小處的過流斷面。收縮系數(shù)：收縮斷面面積與孔口的幾何斷面積之比，即Cc=Ac/A。出流特征：液體從薄壁孔口出流時，沒有沿程能量損失，只有收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，而液體從厚壁孔口出流時不僅有收縮的局部能量損失，而且還有沿程損失。

管內流動損失和阻力計算典型的出流問題：薄壁小孔口自由出流1-1截面與c-c截面（縮頸）列總流的伯努利方程流速系數(shù)管內流動損失和阻力計算3）流量系數(shù)： 實際流量與理想流量之比。所以表征孔口出流性能的主要是三個孔口出流系數(shù)：1）收縮系數(shù)：表示出流流束收縮的程度；2）流速系數(shù)： 實際流速與理想流速之比，因為，局部損失越大，流速系數(shù)和實際流速越小；管內流動損失和阻力計算薄壁小孔口淹沒出流管內流動損失和阻力計算薄壁大孔口自由出流管內流動損失和阻力計算大孔口淹沒出流流速和流量的計算與自由出流相同，但H為兩液面的高度差。標準孔板流量系數(shù)見表5.11.1，P164孔板流量計是測量水和蒸汽流量的節(jié)流裝置。（測量原理）管內流動損失和阻力計算斷面1-1，管嘴出口斷面2-2，列能量方程：管嘴出流速度圓柱形外管嘴定常出流在直徑為d的孔口上外接長度為s=(3～4)d的短管，就是圓柱形外管嘴。

在相同的作用水頭下，同樣斷面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。管嘴出流流量管內流動損失和阻力計算收縮斷面的真空列收縮斷面C－C和出口斷面的能量方程連續(xù)性方程

代入上式管內流動損失和阻力計算由

表明在收縮斷面的真空度是作用水頭75%，管嘴的作用相當于將孔口自由出流的作用水頭增大了75%，從而管嘴流量大為增加。管內流動損失和阻力計算

作用水頭H越大，收縮斷面真空度也越大。當收縮斷面真空度超過7m水柱時，空氣將會從管嘴出口斷面被“吸入”，使收縮斷面真空被破壞，管嘴不能保持滿管出流。由公式1、作用水頭2、管嘴長度s=(3~4)d

圓柱形外管嘴正常工作條件水柱

圓柱外管嘴的正常工作條件

管內流動損失和阻力計算5.12壓力管路中的水擊現(xiàn)象

在長度為L的A,B兩點之間，流體在一定的壓差水頭H下穩(wěn)定傳輸，管中各點流速均為v0，在A點處的流速由v0突然變?yōu)榱悖瑒幽苻D為壓力能，引起壓力急劇升高，這種升高的壓強從緊貼閥門處向上游傳播、反射，從而產(chǎn)生往復波動引起管道振動。壓力輸水管路（也可是輸油管路）。這種現(xiàn)象稱水擊現(xiàn)象，亦稱水錘現(xiàn)象。水擊現(xiàn)象將影響管道系統(tǒng)的正常流動和水泵的正常運轉，壓強很高的水擊還可能造成管道和管件的破裂。管內流動損失和阻力計算一、水擊現(xiàn)象的傳播過程a)水管末端閘閥突然關閉t=0，緊貼閥門上游的一層流體，流速突變?yōu)榱?，受后面未變流速的流體的壓縮，其壓強突增了ph（水擊壓強）,管道受壓變形，截面積擴大了dA，這種壓縮以傳播速度c向上游傳播，形成壓縮波。當壓縮波達到管道入口處時t=L/c，整個管道內流體處于靜止狀態(tài)，壓強為p+ph,流體動能轉變?yōu)榱黧w壓縮和管道變形的彈性能。管內流動損失和阻力計算 b)管道內壓強為p+ph，管道入口以外壓強為p，這種不平衡使管內流體不能保持靜止，管道入口端流體以v的速度倒流入池內，使管內壓強降為p，原先壓縮的流體得到膨脹，管道截面恢復到A。這種壓強的降低以傳播速度c向下游傳播，形成膨脹波。當t=2L/c時，傳播到了閥門，這時整個管道內的流體以速度v往池內倒流，壓強恢復正常。管內流動損失和阻力計算 c)流體的倒流引起閥們左面的壓強進一步降低，直到靠近閥門的一層流體停止倒流，這時壓強降低為p-ph，低壓使流體膨脹、管道收縮，這種膨脹以速度c向上游傳播。膨脹波所到之處，倒流停止。當t=3L/c時，膨脹波傳到管道入口，這時管道內的流體再次處于靜止，壓強p-ph。管內流動損失和阻力計算

d)管道內壓強為p-ph，管道入口以外壓強為p，這種不平衡使管內流體不能保持靜止，管道入口端流體以速度v再次流入管道，使管內壓強升為p，原先膨脹的流體得到壓縮，壓縮波以速度c向下游傳播。當t=4L/c時，傳播到了閥門，這時整個管道內的