第一章流體流動課件

第一章流體流動①研究流體流動問題的重要性流體流動與輸送是最普遍的化工單元操作之一；研究流體流動問題也是研究其它化工單元操作的重要基礎(chǔ)。2023/7/2212023/7/2222023/7/223②連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究流體。

2023/7/224③流體的可壓縮性不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。2023/7/225一、壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。

1.壓力的單位

SI制：N/m2或Pa；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O第一節(jié)流體靜力學(xué)2023/7/2262.

壓力的表示方法

絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。

表壓或真空度以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。2023/7/227表壓=絕對壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對壓力絕對壓力

絕對壓力

絕對真空

表壓

真空度

大氣壓

2023/7/228流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。3.靜壓力的特性2023/7/229二、流體的密度與比體積（一）密度單位體積流體的質(zhì)量。kg/m3

1.單組分密度液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊中查得。2023/7/2210氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算：

注意：手冊中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。2023/7/22112.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有

——?dú)怏w混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；

——?dú)怏w混合物中各組分的摩爾(體積)分?jǐn)?shù)。

2023/7/2212混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（二）比體積單位質(zhì)量流體的體積。m3/kg2023/7/2213重力場中對液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力設(shè)流體不可壓縮，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下三、流體靜力學(xué)基本方程式

2023/7/2214液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式壓力形式能量形式2023/7/2215討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變。2023/7/2216（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

2023/7/2217四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）壓力測量

1.U形管液柱壓差計

設(shè)指示液的密度為，被測流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’2023/7/2218所以整理得若被測流體是氣體，，則有2023/7/2219討論：①U形管壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

②指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2023/7/22202.倒U形管壓差計

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑

2023/7/22213.斜管壓差計

適用于壓差較小的情況。值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。

2023/7/2222密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；4.微差壓差計

擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。2023/7/2223（二）液位測量

1.近距離液位測量裝置

壓差計讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計讀數(shù)R越??；當(dāng)液面達(dá)到最高時，h為零，R亦為零。2023/7/22242.遠(yuǎn)距離液位測量裝置

管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，近似認(rèn)為

而所以

AB2023/7/2225（三）

液封高度的計算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：2023/7/2226第二節(jié)管內(nèi)流體流動的基本方程1.體積流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qV——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

qm——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：（一）流量一、流量與流速2023/7/2227（二）流速2.質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s2023/7/2228對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：3.管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)2023/7/2229

二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時間變化。2023/7/2230三、連續(xù)性方程式對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程式11222023/7/2231不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。2023/7/2232四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Agdmdz在x方向上對微元段受力分析：（1）兩端面所受壓力分別為及（2）重力的分量故合力為2023/7/2233動量變化率動量原理——伯努利方程式

不可壓縮性流體，（1）2023/7/2234（二）伯努利方程式的物理意義——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的動能，J/kg。各項意義：2023/7/2235將(1)式各項同除重力加速度g:（2）式中各項單位為z——位壓頭——動壓頭——靜壓頭總壓頭2023/7/2236式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式（2）為以重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，表明理想流體在流動過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，三種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換。2023/7/2237Hz22102023/7/2238五、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式（一）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式2023/7/2239（2）外加功（外加壓頭）1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W

(J/kg)。（1）能量損失（壓頭損失）設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg）。（3）（4）或——伯努利方程式

2023/7/2240其中He——外加壓頭或有效壓頭，m;Σhf——壓頭損失，m。（二）伯努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，W=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。2023/7/2241

W、Σhf

——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（2）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能和靜壓能；有效功率：軸功率：2023/7/2242（3）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。2023/7/2243（三）伯努利方程的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：2023/7/2244（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。

2023/7/2245（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。

2023/7/2246（一）牛頓粘性定律

或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力，N；

τ——剪應(yīng)力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度，Pa·s。

一、流體的粘度

第三節(jié)管內(nèi)流體流動現(xiàn)象2023/7/2247（二）流體的粘度

（動力粘度）1.粘度的物理意義

流體流動時在與流動方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。液體:T↑→

↓氣體:一般T↑→

↑超高壓p↑→

↑粘度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運(yùn)動與碰撞。2023/7/22482.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s3.運(yùn)動粘度粘度μ與密度ρ之比。m2/s2023/7/2249（三）剪應(yīng)力與動量通量分子動量傳遞是由于流體層之間速度不同，動量由速度大處向速度小處傳遞。動量通量：單位時間、通過單位面積傳遞的動量。剪應(yīng)力＝動量通量2023/7/2250——動量濃度梯度——運(yùn)動粘度或動量擴(kuò)散系數(shù)動量通量＝－動量擴(kuò)散系數(shù)動量濃度梯度2023/7/2251牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。

（四）牛頓型流體與非牛頓型流體2023/7/2252二、流體流動類型與雷諾數(shù)

（一）雷諾實(shí)驗2023/7/2253層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)無徑向脈動，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。（二）流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無因次數(shù)群2023/7/2254判斷流型Re≤2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<

Re<4000

時，流動可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。2.物理意義

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動的湍動程度。

2023/7/2255三、

流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時的速度分布

2023/7/2256由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

管壁處r＝R時，＝0，可得速度分布方程

2023/7/2257管中心流速為最大，即r＝0時，＝umax

管截面上的平均速度:即層流流動時的平均速度為管中心最大速度的1/2。

即流體在圓形直管內(nèi)層流流動時，其速度呈拋物線分布。2023/7/2258（二）湍流時的速度分布

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗式：2023/7/2259n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時，流體的平均速度:2023/7/2260湍流流動時：2023/7/2261湍流流動時沿徑向分為三層：湍流主體過渡層層流內(nèi)層2023/7/2262第四節(jié)

管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式

2023/7/2263流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。2023/7/2264若管道為傾斜管，則

流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

2023/7/2265（二）直管阻力的通式

由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力：令

定態(tài)流動時2023/7/2266——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。2023/7/2267（三）層流時的摩擦系數(shù)

速度分布方程又——哈根-泊謖葉

（Hagen-Poiseuille）方程

2023/7/2268能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得2023/7/2269（四）湍流時的摩擦系數(shù)1.量綱分析法

目的：（1）減少實(shí)驗工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：量綱一致性即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應(yīng)具有相同的量綱。2023/7/2270基本定理：白金漢（Buckingham）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個，這些變量的基本因次數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個獨(dú)立的無量綱數(shù)群表示。

湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u2023/7/2271物理變量n＝7基本量綱m＝3無量綱數(shù)群N＝n－m＝4無量綱化處理式中：——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個無量綱數(shù)群表示。2023/7/2272——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即

或2023/7/2273莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2023/7/2274（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即,即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

2023/7/2275（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時，經(jīng)驗公式：柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管，Re＝2.5×103～1052023/7/22762.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與

無關(guān)，只與Re有關(guān)。2023/7/2277湍流流動時：水力光滑管只與Re有關(guān)，與無關(guān)完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無關(guān)2023/7/2278（五）非圓形管內(nèi)的流動阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:2023/7/2279說明：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時：正方形

C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實(shí)際流通面積計算。2023/7/2280二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m2023/7/22811.突然擴(kuò)大2023/7/22822.突然縮小2023/7/22833.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門2023/7/22842023/7/22852023/7/2286蝶閥2023/7/22872023/7/22882023/7/2289（二）當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門的當(dāng)量長度，m。2023/7/2290三、流體在管路中的總阻力減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些。2023/7/2291第五節(jié)

管路計算

一、簡單管路

（一）特點(diǎn)

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體2023/7/2292（二）管路計算（1）摩擦損失計算

已知：流量qV

、管長l，管件和閥門，管徑d，粗糙度

求：∑hf2023/7/2293已知：管子d

、、l，管件和閥門，供液點(diǎn)z1.p1，

需液點(diǎn)的z2.p2，輸送機(jī)械W；

求：流體的流速u及供液量qV。

（2）流量計算

湍流區(qū)：2023/7/2294試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需試差，可直接解析求解。2023/7/2295已知：流量qV，管子、l，管件和閥門，供液點(diǎn)z1.p1，需液點(diǎn)的z2.p2，輸送機(jī)械W等；

求：管徑d。

（3）管徑計算

用試差法解決。2023/7/2296（三）阻力對管內(nèi)流動的影響pApBpaF1122AB

閥門F開度減小時：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)↑

→

hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；

2023/7/2297（2）在1-A之間，由于流速u↓→

hf,1-A

↓

→pA

↑

；

（3）在B-2之間，由于流速u↓→hf,B-2

↓

→pB

↓。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。2023/7/2298二、復(fù)雜管路（一）并聯(lián)管路

AqVqV1qV2qV3B1.特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；2023/7/2299（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。

不可壓縮流體注意：計算并聯(lián)管路阻力時，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計算。2023/7/221002.流量分配而支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越小；反之——流量越大。2023/7/22101COAB分支管路COAB匯合管路（二）分支管路與匯合管路

2023/7/22102特點(diǎn)：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮性流體（2）流體在各支管流動終了時的總機(jī)械能與能量損失之和相等。

2023/7/22103第六節(jié)流量的測定一、測速管（皮托管）（一）結(jié)構(gòu)（二）原理內(nèi)管A處外管B處2023/7/22104點(diǎn)速度：即討論：（1）皮托管測量流體的點(diǎn)速度，可測速度分布曲線；2023/7/22105（三）安裝（1）測量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：由速度分布曲線積分