07計劃評審方法和關鍵路線法課件

2023/7/241運籌學

OPERATIONSRESEARCH2023/7/242第七章計劃評審技術和關鍵路線法

（ProgramEvaluationandReviewTechnique，CriticalPathMethod）§

1．PERT網(wǎng)絡圖§3．關鍵路線和網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化§4．完成作業(yè)的期望時間和在規(guī)定時間內實現(xiàn)事件的概率§

2．PERT網(wǎng)絡圖的計算2023/7/243甘特圖（橫道圖）20世紀初，H.L.甘特創(chuàng)造了“甘特法”，將各項工作任務按其起迄時刻用一條粗線表示在有時間坐標的圖表上。橫道圖能清楚地表明各項任務的進度安排，對提高管理水平作用明顯。2023/7/244

1234目標實際進度報告日期月份設計封面印刷校樣打印長條校樣制圖設計版式活動編輯加工圖書出版甘特圖

資料來源：斯蒂芬·P·羅賓斯《管理學》，中國人民大學出版社1997年出版

2023/7/245關于工廠建設甘特圖時間一月二月三月四月五月六月設計選址建設設備安裝調試開工活動報告日期以縱軸展示計劃項目，橫軸展示時間刻度。計劃進度實際進度2023/7/2462023/7/2472023/7/2482023/7/2492023/7/2410甘特圖（橫道圖）橫道圖法的缺點：不能顯示各工作之間的內在聯(lián)系和邏輯關系；不能清晰地顯示影響整個工程的關鍵因素。2023/7/2411123456

總之，利用網(wǎng)絡計劃技術法編制計劃，可以有效的利用人財物，用最少的勞動消耗，達到預定的目標。

利用網(wǎng)絡理論制定計劃，并對計劃進行評價、審定的一種計劃編制方法。回家蒸飯燒水擇菜洗、切菜炒菜吃飯本章又叫網(wǎng)絡計劃技術：又稱統(tǒng)籌法2023/7/2412王先生每天早晨必須在7點45分離家上班，上班前的活動如下：起床后立即打開煤氣燒水（水燒開需10分鐘），然后馬上穿衣服，5分鐘即完，接著就去取牛奶（來回共需5分鐘）。取回牛奶后立即開始煮牛奶（10分鐘即開），同時完成洗漱（5分鐘即畢），最后是喝完牛奶（需5分鐘）出門去上班。如果王先生家只有一個灶頭（熱源），他必須在什么時候起床？2023/7/2413123564穿燒取煮喝洗55101055關鍵線路1-2-3-5-6或1-3-5-6;時間25分2023/7/2414本章是綜合運用計劃評審技術和關鍵路線法的一種比較先進的計劃管理方法。二十世紀五十年代末發(fā)展起來的一種編制大型工程進度計劃的有效方法。關鍵路線法（CRM）：是在計劃項目的各項錯綜復雜的工作中，抓住其中的關鍵路線進行計劃安排的一種方法。研究費用與工期的相互關系。1956年，美國杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務部門的系統(tǒng)規(guī)劃時，制定了第一套網(wǎng)絡計劃。這種計劃借助于網(wǎng)絡表示各項工作與所需要的時間，以及各項工作的相互關系，通過網(wǎng)絡分析研究工程費用與工期的相互關系，并找出在編制計劃時及計劃執(zhí)行過程中的關鍵路線。這種方法稱為關鍵路線法（CriticalPathMethod）簡稱CPM。2023/7/2415計劃評審技術（PERT）：是對計劃項目進行核算、評價，然后選定最優(yōu)計劃方案的一種技術。1958年，美國海軍武器部，在制定研制“北極星”導彈計劃時，同樣地應用了網(wǎng)絡分析方法與網(wǎng)絡計劃。但它注重于對各項工作安排的評價和審查。這種計劃稱為計劃評審方法（ProgramEvaluationandReviewTechnique）簡稱為PERT。能直觀清晰的反映計劃各部門或各項工作之間的相互聯(lián)系和制約；反映某一部門或某項工作在全局中的地位和影響，便于發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)以采取措施。鑒于這兩種方法的差別，所以，CPM主要應用于以往在類似工程中已取得一定經(jīng)驗的承包工程；PERT更多地應用于研究與開發(fā)項目。2023/7/2416

在這兩種方法得到應用推廣之后，又陸續(xù)出現(xiàn)了類似的最低成本估算計劃法、產(chǎn)品分析控制法、人員分配法、物資分配和多種項目計劃制定法等等。雖然方法很多，各自側重的目標有所不同。但它們都應用的是CPM和PERT的基本原理和基本方法。

國內外應用網(wǎng)絡計劃的實踐表明，它具有一系列優(yōu)點，特別適用于生產(chǎn)技術復雜，工作項目繁多、且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計劃。例如新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工程項目、生產(chǎn)技術準備、設備大修等計劃。還可以應用在人力、物力、財力等資源的安排，合理組織報表、文件流程等方面。二十世紀六十年代我國開始應用CPM與PERT，并根據(jù)其基本原理與計劃的表達形式，稱它們?yōu)榫W(wǎng)絡技術或網(wǎng)絡方法，又按照網(wǎng)絡計劃的主要特點——統(tǒng)籌安排，把這些方法稱為統(tǒng)籌方法，華羅庚先生在這項技術的引進與推廣方面作出了很大努力。

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統(tǒng)籌方法的基本原理2．通過對網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的計算，找出關鍵工作、關鍵線路；3．利用優(yōu)化原理，改善網(wǎng)絡計劃的初始方案，以選擇最優(yōu)方案；4．在網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行過程中進行有效的控制和監(jiān)督，保證合理地利用資源，力求以最少的消耗獲取最佳的經(jīng)濟效益和社會效益.1．利用網(wǎng)絡圖的形式表達一項工程中各項工作的先后順序及邏輯關系；2023/7/2418§7.1PERT網(wǎng)絡圖一、基本概念1、作業(yè)（或叫工序、活動）：任何消耗時間或資源的行動。它是指為了完成工程項目,在工藝技術和組織管理上相對獨立的工作或活動。一項工程由若干個作業(yè)組成，作業(yè)可以劃分得較粗或較細。作業(yè)用箭線“→”表示。權表示為完成某個工序所需要的時間或資源等數(shù)據(jù)，通常標注在箭線下面或其它合適的位置上。與某道工序前面直接相連的工序稱為緊前工序；其后直接相連的后繼工序為緊后工序。2145361h4h5h2h3h3h2h2023/7/24192、事件（也稱事項，結點）：（1）它是一個或若干個工序的開始或結束的標志，是相鄰工序在時間上的分界點。

（2）事件用圓圈和里面的數(shù)字表示，數(shù)字表示結點的編號，如①，②，…等。箭尾結點表示工序的開始，箭頭結點表示工序的完成。（3）事件本身不消耗時間或資源，或相對于作業(yè)，消耗量可忽略不計。

（4）作業(yè)的起點事件、終點事件：（i,j)；最初事件、最終事件（唯一）2145361h4h5h2h3h3h2h2023/7/2420125作業(yè)a：（1，2）

事項：1，2一般如果起點事件為i，終點事件為j，將該作業(yè)記為（i,j）。ija2023/7/24213、路線：PERT網(wǎng)絡圖中由最初事件到最終事件的各項作業(yè)連貫組成的一條路。路的長度：完成該路上各項作業(yè)持續(xù)時間的長度和。關鍵路線：由最初事件到最終事件的各項作業(yè)累計時間最長的路。它決定網(wǎng)絡圖上所有作業(yè)需要的最短時間。路線1，2，5，68小時路線1，3，5，611小時關鍵路線路線1，4，5，67小時2145361h4h5h2h3h3h2h2023/7/24224.網(wǎng)絡圖：由工序、事項及時間參數(shù)所構成的有向圖即為網(wǎng)絡圖。比較上一章的網(wǎng)絡圖。2023/7/2423二、建立PERT網(wǎng)絡圖的準則和注意事項為正確反映工程中各個工序的相互關系,在繪制網(wǎng)絡圖時，應遵循以下準則：1、作業(yè)（i,j)用唯一箭線表示，起點事件（箭尾事件）編號小于終點事件（箭頭事件）的編號。2、兩個事件之間只能用一條箭線，表示一項作業(yè)，具有相同開始和結束的不同作業(yè)，需引進虛事件和虛作業(yè)。213122023/7/2424如圖1的畫法是錯誤的，圖2的畫法是正確的。1231342abcabc圖1圖2即一個工序用確定的兩個相關事項表示，某兩個相鄰結點只能是一個工序的相關事項。在計算機上計算各個結點和各個工序的時間參數(shù)時，相關事項的兩個結點只能表示一道工序，否則將造成邏輯上的混亂。2023/7/24253、各項作業(yè)間的幾種關系及圖上表示方法（1）作業(yè)a結束后可以開始b,c；（2）作業(yè)c在a,b結束后才可以開始；（3）作業(yè)a,b結束后可以開始c,d

；（4）作業(yè)c在a結束后即可以開始，d在a,b結束后才可以開始。2143abc2143abc52143abcd(1)

(2)

(3)52143abcd6(4)虛箭線表示虛活動，不消耗資源，不占用時間2023/7/2426

(5)a完成后進行b，c完成后進行e;

a,c完成后進行dadcbe2023/7/2427

(6)a,b均完成后進行c；b,d均完成后進行e132564acbde2023/7/24284、虛工序。為了用來表達相鄰工序之間的銜接關系，而實際上并不存在而虛設的工序。虛工序不需要人力、物力等資源和時間。只表示某工序必須在另外一個工序結束后才能開始。用虛箭線┄→表示，表示工時為0。2023/7/24295、任何PERT網(wǎng)絡圖有唯一的最初事件和唯一的最終事件

在網(wǎng)絡圖中，為表示工程的開始和結束，只能有一個最初事件（始點）和一個最終事件（終點）。也就是除始點和終點外，其它各個結點的前后都應有弧相連接，即圖中不能有缺口，使網(wǎng)絡圖從始點經(jīng)任何路線都可到達終點。否則，將使某些工序失去與其緊后（或緊前）工序應有的聯(lián)系。當工程開始時有幾個工序平行作業(yè)，或在幾個工序結束后完工，用一個始點、一個終點表示。若這些工序不能用一個始點或一個終點表示時，可用虛工序把它們與始點或終點連起來。52143abcd52143abcd62023/7/24301243578692023/7/24311243578691243578692023/7/24326、網(wǎng)絡圖中不能有回路。

在本章討論的網(wǎng)絡圖中不能有回路，即不可能有循環(huán)現(xiàn)象。否則，將使組成回路的工序永遠不能結束，工程永遠不能完工。在如下網(wǎng)絡圖中出現(xiàn)的情況，顯然是錯誤的。1234abcd2023/7/24337、方向的規(guī)定。PERT網(wǎng)絡圖的布局一般是從左到右，從上到下，盡量避免箭線交叉。因此，事件編號應從始結點開始，從左向右，從上到下排列；箭頭標號大于箭尾標號，直到終結點。1243abdecf1324cfabde2023/7/24348、網(wǎng)絡圖的步局。在網(wǎng)絡圖中，盡可能將關鍵路線布置在中心位置，并盡量將聯(lián)系緊密的工作布置在相近的位置。為使網(wǎng)絡圖清楚和便于在圖上填寫有關的時間數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)，弧線盡量用斜線或水平線或具有一段水平線的折線。2023/7/2435三、PERT網(wǎng)絡圖的合并與簡化若干局部網(wǎng)絡圖合并成一個大的全局網(wǎng)絡圖合并后的網(wǎng)絡圖需簡化2023/7/2436四、PERT網(wǎng)絡圖改錯例1：12543A

E

B

C

D

F

2023/7/243712653A

E

B

C

F

4D

12543A

E

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2023/7/243812873A

E

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G

5D

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6例2：2023/7/243912873A

E

B

C

G

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612654A

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3F

2023/7/244013764A

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2例3：2023/7/244113764A

E

B

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5F

21254A

E

B

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G

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2023/7/24421245A

E

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例4：2023/7/24431245A

E

B

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1253A

E

B

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G

D

4F

2023/7/2444五、繪制PERT網(wǎng)絡圖繪制網(wǎng)絡圖的學習方法：親自畫幾個，從易到難，畫幾個之后，就會知道其中的規(guī)律。2023/7/2445例1：工序ABCDEFGHI緊前工序----ABBC、DC、DE、FG

2023/7/2446ABCDEGFHI工序ABCDEFGHI緊前工序----ABBC、DC、DE、FG2023/7/2447工序ABCDEFG緊前工序--ACBCDEF例2工序明細表如下圖：2023/7/2448工序ABCDEFG緊前工序--ACBCDEF142AB3567CDEFG28312443例2工序明細表如下圖：2023/7/2449工序ABCDEFGH緊前工序——A,BA,BBCCD,E,F例3：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。2023/7/2450工序ABCDEFGH緊前工序——A,BA,BBCCD,E,F例3：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。132456A2BCDEFGH2023/7/2451工序ABCDEFGH緊前工序--A

BCDDDE、F、G例4：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。2023/7/2452工序ABCDEFGH緊前工序--A

BCDDDE、F、G234598671ABCDGFEH2023/7/2453工序abcdef緊前工序--a--a、ccb、d、e例5：2023/7/2454工序abcdef緊前工序--a--a、ccb、d、e123456acbdef2023/7/2455工序abcdef緊前工序------abacabc例6：2023/7/2456工序緊前工序a--b--c--da,bea,cfa,b,c123abc4def562023/7/2457例7：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。工序abcdef緊后工序bcdeff--2023/7/2458例7：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。工序abcdef緊后工序bcdeff--234561abcdfe2023/7/2459例8：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。工序緊后工序ac,dbc,d,ecfdgegf--2023/7/2460工序緊后工序ac,dbc,d,ecfdgegf--132456abcefdg例8：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。2023/7/2461例9：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。工序緊后工序ad,ebd,e,fcgdheifigjh--i--j--2023/7/2462工序緊后工序ad,ebd,e,fcgdheifigjh--i--j--25671bge34acf8hijd例9：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。2023/7/2463例10：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。工序緊后工序aebf,g,ichdieifjg--hji--j--2023/7/2464工序緊后工序aebf,g,ichdieifjg--hji--j--2571bge34ac8ij3dfh例10：某工程的工序一覽表如下，試繪制網(wǎng)絡圖。2023/7/24653E12467835A2B8C4D1J5F3H7G2I60091011作業(yè)ABCDEFGHIJ緊前作業(yè)//ABBACEFDFGHI作業(yè)時間2341832765例112023/7/2466例：某項工程由11項作業(yè)組成，其計劃完成時間及作業(yè)間相互關系如表。繪制箭線式網(wǎng)絡圖計算各項時間作業(yè)計劃完成時間/天緊前作業(yè)作業(yè)計劃完成時間/天緊前作業(yè)A5-G21B，EB10-H35B，EC11-I25B，ED4BJ15F，G，IE4AK20F，GF15C，D§7.2PERT網(wǎng)絡圖的計算2023/7/2467F，15C，11A，512367845E，4B，10D，4J，15H，35G，21I，25K，20虛箭線表示虛活動，不消耗資源，不占用時間。2023/7/24681、作業(yè)的最早開始時間TES(i，j)任何一個工序都必須在其緊前工序結束后才能開始。作業(yè)的最早開始時間是它的各項緊前作業(yè)最早結束時間中最大的一個值，用TES(i，j)表示?？梢约俣ㄗ畛跏录跁r刻零實現(xiàn)。作業(yè)的最早結束時間TEF(i，j)是它的做早開始時間加上該作業(yè)的計劃作業(yè)時間的值。

注意：計算的順序先從結點1開始的作業(yè)開始，以結點1開始的作業(yè)算完后，再算結點2開始的作業(yè)，依次類推。一、網(wǎng)絡時間的計算2023/7/2469計算各項時間:最早開始和最早結束時間假設最初事件在零時刻實現(xiàn)A(1,2)，B(1,3)，C(1,4)的最早開始時間：A(1,2)，B(1,3)，C(1,4)的最早結束時間：E(2,5)的最早開始和最早結束時間：2023/7/2470D(3,4)和虛作業(yè)（3，5）的最早開始和最早結束時間：F(4,6)的最早開始和最早結束時間：2023/7/2471G(5,6)、I(5,7)和H(5,8)的最早開始和最早結束時間：2023/7/2472完成所有作業(yè)的最短周期：J(7,8)的最早開始和最早結束時間：工序(6，7)、(6，8)的最早開始和最早結束時間：2023/7/24732、作業(yè)最遲結束時間TLF(i，j)。在不影響工程最早結束時間的條件下,工序最遲必須結束時間，簡稱為工序最遲結束時間,是它的各項緊后作業(yè)最遲開始時間中最小的一個。

可以假定全部作業(yè)在什么時間內結束。作業(yè)最遲開始時間TLS(i，j)。在不影響工程最早結束時間的條件下，工序最遲必須開始的時間。它等于作業(yè)的最遲結束時間減去該作業(yè)時間。注意：計算的順序先從結點8結束的作業(yè)開始，以結點7結束的作業(yè)算完后，再算結點6結束的作業(yè)，依次類推。2023/7/2474最遲結束和最遲開始時間假設所有作業(yè)在51天內完成H(5,8),J(7,8),K(6,8)的最遲開始時間：H(5,8),J(7,8),K(6,8)的最遲結束時間：2023/7/2475I(5,7)及虛作業(yè)（6，7）的最遲結束、最遲開始時間：G(5,6)和F(4,6)的最遲結束、最遲開始時間：2023/7/2476E(2，5)和虛(3，5)的最遲結束,最遲開始時間：2023/7/2477D(3，4)和C(1，4)的最遲結束,最遲開始時間：A(1，2)的最遲結束,最遲開始時間：B(1，3)的最遲結束,最遲開始時間：2023/7/2478最初事件1的最遲開始時間：2023/7/2479R(i，j)=TLF(i，j)TES(i，j)T

(i，j)作業(yè)的總時差R(i,j)：網(wǎng)絡上多于一項作業(yè)共同擁有的機動時間。也是網(wǎng)絡上可以利用的時差總數(shù)，或工作的機動時間、富裕時間。在不影響工程最早結束時間的條件下，工序最早開始(或結束)時間可以推遲的時間(即工序的完工期可以推遲的時間)即：3、時差的計算工序總時差越大,表明該工序在整個網(wǎng)絡中的機動時間越大，可以在一定范圍內將該工序的人力、物力資源利用到關鍵工序上去，以達到縮短工程結束時間的目的?？倳r差為零的作業(yè)是關鍵作業(yè)，沒有任何機動時間。2023/7/2480式中，TES(j，k)為工序i→j的緊后工序的最早開始時間。自由時差F(i,j)

：不影響作業(yè)的各項緊后作業(yè)最早開工時間條件下，該作業(yè)可以推遲開工時間的最大限度。自由時差0的工序，尤其是自由時差較大的作業(yè)，可以適當?shù)姆至魅?、財、物給關鍵作業(yè)，可以縮短工期。2023/7/2481工序a工序a

的緊后工序b工序a的自由時差工序a的總時差

TESTLSTEFTLFTESTLSTEFTLF

（參考內容）工序總時差、自由時差及其緊后工序的最早開始時間、最遲開始時間的關系如下圖所示。2023/7/2482二、各時間參數(shù)的圖上計算法標出四個數(shù)：a、TES(i，j)

寫在方框內，標在箭尾處，從左向右標，標的順序同計算順序；tES(i，j)=max{tES

(h,i)+thi}b、TLF(i，j)寫在三角形內，標在箭頭處，從右向左標，標的順序同計算順序；tLF(i，j)=min{tLF

(j,k)-tjk}c、T(i，j)標在作業(yè)上面；

d、R(i，j)標在作業(yè)下面?？倳r差為零的工序，開始和結束的時間沒有一點機動的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡中的關鍵路線。這些工序就是關鍵工序；特點：方便、簡便、直觀，但工作數(shù)目多，圖形復雜時候，容易遺漏和出錯，這時可以采用表格法。2023/7/2483F15C1112367845E4B10D4J，15H，35G，21I25K20000510101410101031313551515136363131101016161061A50510220165012023/7/2484作業(yè)（i,j)t(i,j)tES(i,j)tEF(i,j)tLS(i,j)tLF(i,j)R(i,j)F(i,j)12345678A(1,2)5051610B(1,3)1001001000C(1,4)1101151653E(2,5)45961011D(3,4)41014121620虛(3,5)01010101000F(4,6)151429163122G(5,6)211031103100I(5,7)251035113610H(5,8)351045165166虛(6,7)03131363654K(6,8)203151315100J(7,8)153550365111三、各時間參數(shù)的表格計算法

2023/7/2485例：計算時間參數(shù)1234562a43b30c67d52e80f1004646166666工序t(i,j)tES(i,j)tEF(i,j)tLS(i,j)tLF(i,j)R(i,j)r(i,j)關鍵工序a4b3c6d5e8f10000466436914166661616162301186230720010720cf2023/7/2486§7.3關鍵路線及網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡圖、計算網(wǎng)絡時間和確定關鍵路線,得到一個初始的計劃方案。但通常還要對初始計劃方案進行調整和完善。根據(jù)計劃的要求，綜合地考慮進度、資源利用和降低費用等目標，即進行網(wǎng)絡優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。2023/7/2487關鍵路線：由最初事件到最終事件的各項作業(yè)累計時間最長的路。F，15C，11A，512367845E，4B，10D，4J，15H，35G，21I，25K，20關鍵路線上各作業(yè)的總時差均為0。2023/7/2488關鍵路線的意義：1、關鍵路線的持續(xù)時間決定了完成全盤計劃所必需的最少時間；2、關鍵路線上的各項作業(yè)對計劃進度起決定作用，必須投入充分的人、財、物保證各作業(yè)按時完工。若想提前完工，必須縮短關鍵路線上的有關工序的時間。3、次關鍵路線可能成為關鍵路線，也要注意。例：要求上例中的工程在49天內完成，可縮短有關工時的作業(yè)時間，產(chǎn)生的額外費用如表所示，應如何安排，可使得額增加的費用最??？2023/7/2489作業(yè)（i,j)計劃完成時間最短完成時間縮短1天增加的費用B(1,3)108700C(1,4)118400E(2,5)43450G(5,6)2116600H(5,8)3530500I(5,7)2522300J(7,8)1512400K(6,8)20165001、要縮短工期，應縮短關鍵路線上的B,G,K

作業(yè)時間2、額外費用要最小，先考慮K3、縮短1天即會產(chǎn)生新的關鍵路線，故先縮短1天2023/7/2490F，15C，11A，512367845E，4B，10D，4J，15H，35G，21I，25K，194、現(xiàn)有兩條關鍵路線，應縮短關鍵路線上的B,G,K

，或

B，I，J作業(yè)時間5、額外費用要最小，考慮B6、縮短1天即會產(chǎn)生新的關鍵路線，故縮短1天。已滿足要求2023/7/2491最優(yōu)方案的選擇時間優(yōu)化：在人力、材料、設備、資金等資源基本有保證的條件下，尋求最短的工程周期。時間與資源的優(yōu)化：在合理利用資源的條件下，尋求最短的工程周期。時間與成本的優(yōu)化對于工期緊迫的工程，則在保證工期最短的情況下，尋求成本較低的方案。對于一般工程，則在成本最低的情況下，尋求合理的工程周期。目的是要找出總成本變動中的成本最低點。網(wǎng)絡優(yōu)化:繪制網(wǎng)絡圖、計算網(wǎng)絡時間和確定關鍵路線,得到一個初始的計劃方案。但通常還要對初始計劃方案進行調整和完善。根據(jù)計劃的要求，綜合地考慮進度、資源利用和降低費用等目標，即進行網(wǎng)絡優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。2023/7/2492網(wǎng)絡計劃技術的優(yōu)點減少項目的工期對復雜項目的進一步控制資源的更有效利用能制定非常詳細的計劃能預測潛在的瓶頸問題能找出關鍵活動重視各活動之間的內在關系2023/7/2493§7.4完成作業(yè)的期望時間和