人群健康狀況的統(tǒng)計學方法-數(shù)值變量的統(tǒng)計分析

第二節(jié)數(shù)值變量的統(tǒng)計分析01數(shù)值變量的頻數(shù)分布02集中趨勢的統(tǒng)計描述Contents目錄03離散趨勢的統(tǒng)計描述04正態(tài)分布和醫(yī)學參考值范圍05均數(shù)的抽樣誤差與總體均數(shù)的估計06均數(shù)的假設檢驗

數(shù)值變量的頻數(shù)分布01頻數(shù)：不同組別內(nèi)觀察值的個數(shù)，表示其在各組內(nèi)出現(xiàn)的頻繁程度。頻數(shù)分布表：由組段和頻數(shù)兩部分組成的表格。頻數(shù)分布表的編制01例10-1為了解某高校健康男大學生紅細胞數(shù)，調(diào)查了110名健康男大學生，結(jié)果見表10-1，試對該組資料進行整理。（見書P126）確定組數(shù)、組距求全距R確定組段i列表、歸納計數(shù)頻數(shù)分布表的編制01頻數(shù)分布表的編制01010203040頻數(shù)130名12歲健康男孩身高資料的頻數(shù)表組段頻數(shù)（cm）（f）

125～2130～7135～21140～36145～40150～17155～6160～1合計130272136401761120130140150160身高(cm)頻數(shù)40302010由頻數(shù)表制作頻數(shù)圖：各組段頻數(shù)的多少決定了每根直條的長度。添上縱、橫坐標

軸，形成頻數(shù)分布圖。頻數(shù)分布圖02頻數(shù)分布表的用途031.揭示數(shù)值變量的的分布類型。①

對稱分布：集中位置在正中，左右兩側(cè)基本對稱。②偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對稱。2.揭示數(shù)值變量的頻數(shù)分布特征。①集中趨勢(centraltendency)：變量值集中位置。②離散趨勢(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。4.作為陳述資料的形式。集中趨勢的統(tǒng)計描述02平均數(shù)：描述一組同質(zhì)觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標。常用平均數(shù)有三種：不同分布的資料選用不同的平均數(shù)。幾何均數(shù)G中位數(shù)M算術(shù)均數(shù)X

用μ表示總體均數(shù)；用Ｘ表示樣本均數(shù)符號

適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布的數(shù)值變量。適用條件

計算算數(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)01ΣXn=X1+X2+X3+……+XnnX=

G符號

等比關(guān)系和對數(shù)正態(tài)分布資料適用條件

主要用于血清學和微生物學中，如抗體滴度、細菌計數(shù)、血清凝集效價等。

實際應用幾何均數(shù)幾何均數(shù)02將一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值。用M表示。概念及符號

呈任何分布的數(shù)值變量資料資料。尤其適用于偏態(tài)分布資料和開口資料。適用條件

3,1,2M=X(n+1）/2

當n為奇數(shù)

3,1,2,4M=（Xn/2+Xn/2+1）/2當n為偶數(shù)

計算中位數(shù)中位數(shù)03離散趨勢的統(tǒng)計描述03Q=Qu-QL公式

可用來描述偏態(tài)分布資料的離散趨勢。適用條件

M+Q=偏態(tài)

綜合應用四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距01

總體標準差以δ表示，樣本標準差以S表示符號

反映資料變異程度，S大表示數(shù)據(jù)分散“矮胖”；

S小數(shù)據(jù)集中“瘦高”意義

對稱分布數(shù)值變量資料的離散程度

綜合：均數(shù)+標準差=對稱（正態(tài)）

應用標準差標準差02

計算1、度量衡單位不同的多組資料的變異程度。2、比較均數(shù)差別懸殊的多組資料

應用變異系數(shù)變異系數(shù)03CV＝S×100%X正態(tài)分布和醫(yī)學參考值范圍04正態(tài)分布01正態(tài)分布也叫高斯分布一種最常見、最重要的連續(xù)型對稱分布。特征正態(tài)分布在橫軸上方均數(shù)處最高，左右兩側(cè)逐漸下降。正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。參數(shù)：μ（位置參數(shù)）和σ（變異參數(shù)）記法：N（μ，σ2）正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律。曲線下在區(qū)間(μ－1.96σ，μ＋1.96σ)的面積為95.00%;頻數(shù)40302010120130140150160身高(cm)醫(yī)學參考值范圍02也稱正常值范圍。定義：指（絕大多數(shù)）正常人的解剖、生理、生化及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)的波動范圍，用于確定研究對象的該項指標是否正常。步驟：

1、確定百分范圍：95%2、根據(jù)專業(yè)知識決定單側(cè)還是雙側(cè)。

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

3、制定參考值范圍：正態(tài)分布法和百分位數(shù)法

均數(shù)的抽樣誤差與總體均數(shù)的估計05

表示抽樣誤差的大小。（樣本估計總體的可靠程度）意義計算

增大樣本例數(shù)n，可以減少抽樣誤差。

控制標準誤均數(shù)的抽樣誤差與標準誤01SnS

X＝t分布02特征：以0為中心，左右對稱的單峰分布；一簇曲線，與自由度有關(guān)總體均數(shù)的估計031、參數(shù)估計區(qū)間估計點估計總體均數(shù)的估計03區(qū)間