全等三角形章節(jié)測試

全等三角形章節(jié)測試

1.下列圖形中全等的是（C）。2.下列說法正確的是（B）。3.請根據(jù)所學(xué)知識說明作出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（D）。4.如圖，與△ABC一定全等的三角形是（B）。5.已知△ABE≌△ACD，則下列說法不正確的是（C）。6.如圖，∠EOB的度數(shù)為（B）。7.如圖，AC的長是（C）。8.如圖，可供選擇的地址有（B）處。9.四邊形ABCD中正確結(jié)論的個數(shù)有（C）個。10.如圖，∠MAB的度數(shù)為（D）。1.在下列圖形中，哪些是全等圖形？（選擇C）2.下列說法中，哪些是正確的？（選擇B）3.根據(jù)所學(xué)知識，說明如何作出∠A′O′B′=∠AOB。（選擇D）4.如圖，哪些三角形與△ABC全等？（選擇B）5.已知△ABE≌△ACD，哪些說法不正確？（選擇C）6.如圖，求∠EOB的度數(shù)。（選擇B）7.如圖，若△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長為多少？（選擇C）8.如圖，要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？（選擇B）9.四邊形ABCD中，哪些結(jié)論是正確的？（選擇C）10.如圖，求∠MAB的度數(shù)。（選擇D）11.在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，添加一個條件使得它們?nèi)?。條件為AB=BD，因為根據(jù)勾股定理可知AB=BC，DC=BD，又∠ABC=∠DCB=90°，因此兩個直角三角形的三邊分別相等，滿足全等條件。12.三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿過點B的直線折B疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD。首先，根據(jù)余弦定理可得∠ABC≈33.557°，∠BAC≈90°，∠ACB≈56.443°。接著，根據(jù)勾股定理可得BD=4cm，AD=3cm，DE=5cm。因此，△ADE的周長為12cm。13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F。若EF=5cm，則AE=4cm。因為EC=BC=3cm，所以△AEC為等腰直角三角形，AE=EC=4cm。又因為△EFC與△ABC相似，所以EF/AC=FC/BC，代入數(shù)據(jù)可得FC=4/3cm。因此，AE=4cm。14.在3×3正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°。因為正方形網(wǎng)格中每個內(nèi)角為90°，所以五個內(nèi)角的和為5×90°=450°，又因為五個內(nèi)角構(gòu)成一個封閉圖形，所以五個內(nèi)角的和為360°，因此∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°。16.圖中有兩對全等三角形：△ABC≌△EDC，△ABF≌△EDC。我們來證明△ABF≌△EDC。因為AB∥DE，所以∠ABF=∠EDC。又因為AB=DE，AF=DC，所以△ABF≌△EDC（SAS）。17.測量方案：首先測量出三角形ABC的三邊長，然后測量出∠BAC的大小。接著在一張紙上畫出一條直線段，長度為已知的BC。以B為起點，在這條直線段上方作一條與BC垂直的線段，長度為已知的AB。再以A為起點，作一條與BC夾角為已知∠BAC的線段，交上一條線段于點D。連接BD，使其交直線段AC于點E。則△ABC≌△BED，因此可以將BD上的長度標(biāo)記在直線段上，即可測量出CD的長度。原理是利用相似三角形的性質(zhì)，將已知的三角形映射到紙上的直線段上，再通過相似比例計算出未知邊的長度。18.根據(jù)相鄰平行線的性質(zhì)可知∠ABH=∠HCD。又因為∠ABH=90°，所以∠HCD=90°。因此，OD=CD。根據(jù)勾股定理可得AH=√(AC2-CH2)=√(16-4)=2√3。因為AB