部分預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受力特性課件

概述前一章講述PC構(gòu)件設(shè)計，規(guī)定施加和使用階段不允許出現(xiàn)裂縫，全截面參與工作，此類結(jié)構(gòu)稱為全預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。全預應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)具有剛度大，耐疲勞、防滲漏的優(yōu)點，但也有特點：反拱度大影響使用，預加力過大，產(chǎn)生裂縫后來有人提出，預應(yīng)力構(gòu)件在全部使用荷載下允許混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力，甚至出現(xiàn)微細裂縫的更為具體的部分預應(yīng)力設(shè)計概念,很長時間得不到承認（如弗烈西奈一直堅持要么預應(yīng)力砼，要么鋼筋混凝土，二者之間不存在其它形式）后來人們漸漸認識到部分預應(yīng)力砼的優(yōu)點并接受。1)經(jīng)濟性較節(jié)省，省鋼筋、錨具2)改善結(jié)構(gòu)性能（1）預加力小，反拱度小，錨下局部應(yīng)力下降（2）未裂前剛度大，裂后剛度降低，但卸載后，部分恢復，比鋼筋砼優(yōu)（3）部分預應(yīng)力砼配置了非預應(yīng)力筋，提高了延性和抗震能力后來部分預應(yīng)力設(shè)計概念被廣泛地接受，費烈西奈說：預應(yīng)力結(jié)構(gòu)在能節(jié)省大量建設(shè)資金的前提下，產(chǎn)生適度的裂縫是可以接受的我國1981年提出了《部分預應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)設(shè)計建議》，公橋規(guī)中也對部分預應(yīng)力砼構(gòu)件和構(gòu)造制定了有關(guān)規(guī)定。本章內(nèi)容1.部分預應(yīng)力砼的概念及受力特性2.部分預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計算與規(guī)定§14.1部分預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受力特性

不同預應(yīng)力程度條件下的荷載—撓度曲線（同Mu的PC、PPC、RC梁）PPC的受力特性介于PC，RC梁之間M較小，同PC梁，但反拱fyb小，M至B點，外M下?lián)隙鹊扔诜垂岸龋簱隙葹榱?，但受拉邊緣σh≠0M增至C點，M=Mo，消壓彎矩，下邊緣σh=0，后同鋼筋混凝土梁，M增至D點混凝土邊緣拉應(yīng)力達到極限抗拉強度，隨M增加至D點開裂M=MfM至E，撓度增加很快，鋼筋屈服M至F，達到承載能力而破壞

§14.2部分PC結(jié)構(gòu)的發(fā)展與特點1)發(fā)展(1)1939年，奧地利的V·Emperger就提出了引進少量非預應(yīng)力鋼筋以改善裂縫和撓度性能的部分預應(yīng)力的概念。而后，英國的P·W·Abeles又一步提出，在全部使用荷載下允許混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力，甚至出現(xiàn)微細裂縫的更為具體的部分預應(yīng)力設(shè)計概念。(2)1962年在意大利羅馬召開的歐洲混凝土委員會和國際預應(yīng)力混凝土協(xié)會（CEB-FIP）聯(lián)合會議上，首先提出了將全預應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土之間的中間狀態(tài)連貫起來的設(shè)計思想。(3)中國土木工程學會于1981年提出了《部分預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計建議》。2)部分預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點簡述如下：(1）節(jié)省預應(yīng)力鋼筋與錨具(2）改善結(jié)構(gòu)性能①由于預應(yīng)力的減少，構(gòu)件由彈性變形和徐變變形所引起的反拱度減小，錨下的混凝土的局部應(yīng)力降低。②構(gòu)件開裂前剛度較大，而開裂后剛度降低，但卸載后，剛度部分恢復，裂縫閉合能力強，故綜合使用性能優(yōu)于普通鋼筋混凝土。3)實現(xiàn)部分預應(yīng)力，可行的方法主要以下三種：（1）全部采用高強鋼筋，將其中的一部分拉到最大容許張拉應(yīng)力，保留一部分作為非預應(yīng)力鋼筋，這樣可以節(jié)省錨具和張拉工作量。（2）將全部預應(yīng)力鋼筋都張拉到一個較低的應(yīng)力水平。（3）用普通鋼筋（例如熱軋HRB335、HRB400級鋼筋）來代替一部分預應(yīng)力高強鋼筋。對于B類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，采用第三種配筋方法（混合配筋）最多。4)非預應(yīng)力鋼筋的主要作用是：（1）協(xié)助受力。（2）承受意外荷載。（3）改善梁的正常使用性能和增加梁的承受能力。

§14.3PPC受彎構(gòu)件的計算驗算內(nèi)容：正斜截面強度，施工階段的工作應(yīng)力，變形與裂縫度（B類），合理確定預應(yīng)力度，疲勞驗算等。正、斜截面強度計算。預應(yīng)力及損失值計算，變形計算，局部承壓計算，開前的應(yīng)力計算同全預應(yīng)力砼。本節(jié)主要介紹在使用荷載作用下B類構(gòu)件計算中的一些特殊問題

14.3.1B類構(gòu)件在使用階段的截面正應(yīng)力計算允許開裂的B類預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件與全預應(yīng)力混凝土及A類預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在使用階段的計算不同點在于截面已開裂。開裂截面的中性軸位置和有效截面的幾何特性，不僅取決于材料與截面尺寸，而且還取決于Nc與橫向荷載的大小和位置，Ap，As等的多少，計算復雜１）開裂截面的彈性分析法

混凝土壓應(yīng)力的合力（Nc）為預應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋的拉應(yīng)變可用開裂截面受壓區(qū)高度X和上邊緣混凝土壓應(yīng)變εC分別表達如下：

應(yīng)變和分別為預應(yīng)力梁在承受自重荷載作用和外荷載作用之前，預應(yīng)力筋中的有效拉應(yīng)力和它周圍混凝土的壓應(yīng)變。預應(yīng)力筋和普通的拉應(yīng)力的合力分別為彈性分析法是根據(jù)內(nèi)力平衡和應(yīng)變協(xié)調(diào)兩個條件通過試算分析開裂截面的方法。2）給定彎矩直接求出開裂截面應(yīng)力的消壓分析法部分預應(yīng)力混凝土梁截面開裂后的應(yīng)力狀態(tài)，與鋼筋混凝土大偏壓相近，但鋼筋混凝土大偏壓，受荷前截面各應(yīng)力為零?？砂床牧τ嘘P(guān)公式計算σp和σs。PPC構(gòu)件，開裂時應(yīng)力不等于零。因Np作用。PPC構(gòu)件的計算，考慮Np引起的截面應(yīng)力特點，以計算方法上進行某些處理，將截面上由Np引起的應(yīng)力退壓成零應(yīng)力狀態(tài)，暫時先消除Np的影響，就可以借助大偏壓構(gòu)件的計算方法求解σp和σs。

PPC構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)分3個階段14.3.2裂縫寬度計算1）裂縫寬度的計算方法對使用階段允許出現(xiàn)裂縫的預應(yīng)力混凝土B類受彎構(gòu)件，《公路橋規(guī)》采用的最大裂縫寬度計算式為式中σ—由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱向受拉鋼筋的拉力；ρ—配筋率，，當ρ﹥0.02時，取ρ=0.02；當ρ=0.06，取ρ=0.06；C1—鋼筋表面形狀系數(shù)，對光面鋼筋，C1=1.4；對帶肋鋼筋，C1=1.0；C2—作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù),其中Nl和Ns分別為按作用（或荷載）長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力值（彎矩或軸向力）；C3—與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時，C3=1.15，其他受彎構(gòu)件C3=1.0。2）裂縫寬度的限值（1）采用精軋螺紋鋼筋的預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境條件下為0.20mm；Ⅲ類和Ⅳ類環(huán)境條件下為0.15mm。（2）采用鋼絲或鋼絞絲的預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境條件下為0.10mm；Ⅲ類和Ⅳ類環(huán)境條件下不得進行帶裂縫的B類構(gòu)件設(shè)計。14.3.3變形計算《公路橋規(guī)》規(guī)定允許開裂的預應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件的抗彎剛度按作用短期效應(yīng)組合Ms分段取用：在開裂的彎矩Mcr作用下在（Ms-Mcr）作用下式中的I0和Icr分別為構(gòu)件全截面換算截面的慣性矩。具體設(shè)計計算選用前，應(yīng)計算構(gòu)件的開裂彎矩Mcr，即式中σpc—扣除全部預應(yīng)力損失的預應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力Np0在構(gòu)件抗裂邊緣混凝土的預壓應(yīng)力；對先張法和后張法構(gòu)件分別按下列公式計算:先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件A0、An—分別為構(gòu)件換算截面面積、凈截面面積ep0、epn—分別為換算截面重心、凈截面重心至預應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離γ—受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)；S0—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對重心軸的面積矩；W0、Wn—分別為換算截面、凈截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。允許開裂的預應(yīng)力混凝土B類受彎構(gòu)件計算的長期撓度值與預拱設(shè)置方法，詳見3節(jié)和4節(jié)。14.3.4疲勞計算目前，對于部分預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的疲勞校核，主要是驗算預應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋的應(yīng)力、斜截面的疲勞驗算主要是控制箍筋的應(yīng)力問題。受拉鋼筋的疲勞按計算應(yīng)力變化幅校核，其允許值應(yīng)由試驗確定，當缺少該項實驗數(shù)據(jù)時，可參照表14-1采用。鋼筋應(yīng)力變化幅度容許值（MPa）表14-1鋼筋種類光面圓鋼筋規(guī)律變形鋼筋光面預應(yīng)力鋼筋鋼絞線高強鋼筋25015020020080

§14.4部分預應(yīng)力砼受彎構(gòu)件設(shè)計部分預應(yīng)力砼受彎構(gòu)件設(shè)計的內(nèi)容包括：以確定所需的預應(yīng)力鋼筋、非預應(yīng)力鋼筋的面積及其布置為主要計算目標的截面設(shè)計；對初步設(shè)計的梁進行承載力極限狀態(tài)計算（截面復核），和正常使用極限狀態(tài)計算（截面驗算）。14.4.1截面配筋設(shè)計的預應(yīng)力度法以λ表示預應(yīng)力度，即式中—預應(yīng)力鋼筋的張拉控制力

—預應(yīng)力總損失值；估算時，對先張法構(gòu)件可取張拉控制應(yīng)力的20%～30%；對后張法構(gòu)件除摩擦損失外可取15%～25%的張拉控制應(yīng)力。

由基本靜力基本平衡方程可得到聯(lián)立方程（14-52）（14-53）式中的Md為彎矩組合設(shè)計值。采用預應(yīng)力度法進行計算時，可分以下步驟：(1)計算混凝土毛截面的幾何特征A、I、W和yx；(2)假定預應(yīng)力鋼筋的合力作用點位置ap，求得偏心矩ep;假定預應(yīng)力鋼筋和非預應(yīng)力鋼筋合力作用點位置a,計算有效高度h0；（3）選擇預應(yīng)力度；（４）由式（14-51）求得所需預應(yīng)力鋼筋面積，解聯(lián)立方程（14-52）和（14-53）求得相應(yīng)的非預應(yīng)力鋼筋面積；（5）選擇預應(yīng)力鋼筋和非預應(yīng)力鋼筋并布置在截面上，按正截面抗彎承載能力要求，進行截面復核。14.4.2截面配筋設(shè)計的名義拉應(yīng)力法（1）按照上述預應(yīng)力度法配筋設(shè)計步驟的第1、2步進行混凝土截面幾何特性等計算。（2）計算σst，即式中—由荷載短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的彎矩值；

W—截面受拉邊緣的彈性抵抗矩，計算時可按毛截面計算；(3)確定混凝土的容許名義拉應(yīng)力；根據(jù)構(gòu)