銳角三角函數(shù)正切優(yōu)質(zhì)課一等獎

銳角三角函數(shù)正切優(yōu)質(zhì)課一等獎第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月直角三角形兩銳角關(guān)系三邊關(guān)系互余勾股定理復(fù)習(xí)回顧邊角關(guān)系30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章解直角三角形銳角三角函數(shù)第1課時(shí)

ABC第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1.通過生活中梯子傾斜的引例，經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義，并會用正切值來判斷梯子或斜坡的陡與緩.2.會用正切表示直角三角形中兩直角邊的比，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算.第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

C

AB第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月梯子與地面的夾角（傾斜角）

實(shí)驗(yàn)工具：課本、兩把直尺（一長一短）

實(shí)驗(yàn)過程：用課本做墻壁，尺子當(dāng)梯子，進(jìn)行模擬探究.模擬梯子由“緩”變“陡”的過程。

實(shí)驗(yàn)思考：1、梯子在上升變“陡”的過程中，直角三角形中哪些量發(fā)生了變化？2、什么量決定梯子的傾斜程度？

C

AB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月傾斜角請思考：梯子在上升變“陡”的過程中，哪些量發(fā)生了變化？實(shí)踐出真知第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月請思考：梯子在上升變“陡”的過程中，哪些量發(fā)生了變化？實(shí)踐出真知第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月請思考：梯子在上升變“陡”的過程中，哪些量發(fā)生了變化？實(shí)踐出真知第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月請思考：梯子在上升變“陡”的過程中，哪些量發(fā)生了變化？實(shí)踐出真知第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月請思考：梯子在上升變“陡”的過程中，哪些量發(fā)生了變化？實(shí)踐出真知

AB

C第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，比較梯子AB和EF哪個(gè)更陡？2m3m實(shí)驗(yàn)結(jié)論應(yīng)用第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月若小明不能順利測量梯子頂端到墻腳BC的高度,進(jìn)而無法刻畫梯子的傾斜程度，他該怎么辦？AC1B1CBC2B2探究活動二：幫幫小明第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月C2B2證明：∵∠A=∠A∠ACB=

∠AC1B1=∠AC2B2

∴Rt△ACB

∽

Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2

Rt△ABC，Rt△AB1C1和Rt△AC2B2有什么關(guān)系?(2)B1C1探究活動二ABC第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個(gè)比叫做∠A的正切（tangent).記作:tanABAC∠A的鄰邊∠A的對邊tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊tanA的值越大，梯子越陡。=BCAC活動二結(jié)論：第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月一.判斷真假：ABC(1)C┍AB7m10m(2)4．如圖(2)

().2．如圖(2)

().3．如圖(2)

().1.如圖(1)().錯(cuò)對錯(cuò)對跟蹤評價(jià)一第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月二、根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中∠A、∠B的正切值。A4C2BBAC35通過上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

互余兩角的正切值互為倒數(shù)跟蹤評價(jià)一（1）在Rt△ABC中tanA=tanB=(2)在Rt△ABC中tanA=tanB=2第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月三、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，求BC的值。BAC駛向勝利的彼岸跟蹤評價(jià)一第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月四、下圖表示兩個(gè)自動扶梯,哪一個(gè)自動扶梯比較陡?【解析】:甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.跟蹤評價(jià)一第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

正切也常用來描述山坡的坡度.第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月ABD坡度越大，坡面越陡。

即坡度等于坡角的正切坡面與水平面夾角稱為坡角。60米100米ACBC正切通常也用來描述山坡的坡度.i=tanA==0.6第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、如下圖，某人從山腳A處走了1000米爬到了山頂B處，該山頂?shù)竭_(dá)的高度h為600米，則該山坡的坡度是

2、（湖州中考）河堤橫斷面如上圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是1:3，則AC的長是（）A．5米B．10米C．15米D．10米ABCABC┌跟蹤評價(jià)二第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【解析】在方格題中，要注意格點(diǎn)的運(yùn)用。（2010·晉江中考）如圖，位于6×6的方格紙中，則＝

.ABC．闖關(guān)題：第一級DE第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月某一建筑物的樓頂是“人”字型，并鋪上紅瓦裝飾?，F(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸^0.5時(shí)，瓦片會滑落下來.請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)說明這一樓頂鋪設(shè)的瓦片是否會滑落下來？13m24mACB1324┌D溫馨提示:

求銳角三角函數(shù)時(shí),構(gòu)造直角三角形是很重要的.闖關(guān)題：第二級第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，高度AC的長為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求增加的寬度BD的長？12m駛向勝利的彼岸闖關(guān)題：第三級第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月16世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家雷提庫斯把銳角三角函數(shù)定義為直角三角形的邊長之比，并采用了六個(gè)函數(shù)（正切、正弦、余弦、余切、正割、余割）。三角函數(shù)在建筑，航海及天文等方面測量、計(jì)算中有著重要的作用.abctanA=∠A的對邊∠A的鄰邊ab=三角函數(shù)的由來第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月暢談收獲！！第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，AB=5，則tanB=()

A.B.C.D.課堂檢測2、一攔水的坡度為，若壩高BC=15米，求壩面AB的長ABC15第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月課后作業(yè)：必做：課本習(xí)題1、1挑戰(zhàn)自己：（選做題）

(2008·泰安)直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE,則tan∠CBE的值是多少？CBA6868CBAED第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月感謝您的傾聽?。〉?1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月定義的幾點(diǎn)說明：1）初中階段，正切是在直角三角形中定義的，∠A是一個(gè)銳角.

2）tanA是一個(gè)完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan