軸心受壓構(gòu)件

軸心受壓構(gòu)件第1頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容1、軸心受壓構(gòu)件的可能破壞形式2、軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度3、軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的整體穩(wěn)定4、軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定5、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算6、軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的局部穩(wěn)定7、軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的局部穩(wěn)定8、軸心受壓構(gòu)件的剛度第2頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握軸心受壓構(gòu)件整體失穩(wěn)的形態(tài)，實(shí)腹式構(gòu)件整體穩(wěn)定問題的基本原理、穩(wěn)定工程計(jì)算方法的特點(diǎn)；掌握軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定原理和計(jì)算方法；掌握軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的局部失穩(wěn)臨界力準(zhǔn)則和寬（高）厚比概念以及局部穩(wěn)定計(jì)算方法；掌握軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件局部穩(wěn)定的計(jì)算方法。第3頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1.軸心受壓構(gòu)件的可能破壞形式軸心受壓構(gòu)件可能發(fā)生的破壞形式有三種：截面強(qiáng)度破壞（僅發(fā)生在有截面削弱之處，）；整體失穩(wěn)破壞（主要破壞形式包括彎曲、彎扭、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)）；局部失穩(wěn)（薄壁構(gòu)件須防止）。第4頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月彎曲屈曲：雙軸對稱截面，單軸對稱截面繞非對稱軸；扭轉(zhuǎn)屈曲：十字形截面；彎扭屈曲：單軸對稱截面（槽鋼，等邊角鋼）。圖5.1軸心壓桿的屈曲變形(a)彎曲屈曲；(b)扭轉(zhuǎn)屈曲；(c)彎扭屈曲第7頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.2軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度以凈截面的平均應(yīng)力強(qiáng)度為準(zhǔn)則，即軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時，強(qiáng)度不必計(jì)算。第9頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月理想軸心壓桿：假定桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用,桿件在受荷之前無初始應(yīng)力、初彎曲和初偏心,截面沿桿件是均勻的。此種桿件失穩(wěn),稱為發(fā)生屈曲。屈曲形式:

1)彎曲屈曲：只發(fā)生彎曲變形,截面繞一個主軸旋轉(zhuǎn)；

2)扭轉(zhuǎn)屈曲：繞縱軸扭轉(zhuǎn);3)彎扭屈曲：即有彎曲變形也有扭轉(zhuǎn)變形。1、整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力

5.3軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的整體穩(wěn)定

5.3.1理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定第10頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月歐拉臨界應(yīng)力a）理想軸心壓桿歐拉臨界應(yīng)力NE

—?dú)W拉（Euler）臨界力222222222222lpppppssE(l/i)EilEAIlEAlEIANEEcr===)(====圖有初彎曲的軸心壓桿λ——桿件長細(xì)比，λ=l/i；i——截面對應(yīng)于屈曲的回轉(zhuǎn)半徑，

i=I/A。第11頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)，，壓桿進(jìn)入彈塑性階段。采用切線模量理論計(jì)算。Et---切線摸量E為常量,因此σcr不超過材料的比例極限fpb)理想壓桿的彈塑性彎曲屈曲臨界應(yīng)力屈曲準(zhǔn)則建立的臨界應(yīng)力或長細(xì)比圖應(yīng)力-應(yīng)變曲線εσfpσcrE第12頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.2實(shí)際軸心壓桿的整體穩(wěn)定初始缺陷第13頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月3.軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定極限承載力的影響因素（1）構(gòu)件不同方向的長細(xì)比（長度、支承狀況）（2）截面的形狀和尺寸（H，O，L，口，等）（3）截面的力學(xué)性能（E，f，不同范圍）（4）殘余應(yīng)力的分布和大小（軋制，焊接……）（5）構(gòu)件的初彎曲和初扭曲（在規(guī)范允許范圍內(nèi)）（6）荷載作用點(diǎn)的初偏心（節(jié)點(diǎn)連接的常見狀況）（7）支座并非理想狀態(tài)的彈性約束力（8）構(gòu)件失穩(wěn)的方向等等其中，4、5、6均屬于初始缺陷。以上各因素都不是孤立的。第14頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)（1）具有初始缺陷的任意非對稱開口薄壁軸心壓桿彎扭失穩(wěn)彈性微分方程，對任一截面?。旱?5頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月扇性慣性矩翹曲應(yīng)變引起約束扭矩（瓦格納）自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)變引起的扭矩（圣文南）增加彎曲應(yīng)力的合力矩N-v效應(yīng)同上，轉(zhuǎn)y軸第16頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中：N——軸心壓力；

Ix、Iy——對主軸x-x和y-y的慣性矩；

Iω——扇性慣性矩；，其中為以扭轉(zhuǎn)中心為極的扇性坐標(biāo)；

It——截面的抗扭慣性矩；

u、v、θ——構(gòu)件剪力中心軸的三個初始位移分量，即考慮初彎曲和初扭曲等初始缺陷；

x0

、y0

——剪力中心坐標(biāo)；5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)第17頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)桿件雙軸對稱時，雙軸對稱截面因其剪力中心與形心重合，為零，三式相互獨(dú)立，代入可得：1.雙軸對稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)

上式說明雙軸對稱截面軸心壓桿在彈性階段工作時，三個微分方程是互相獨(dú)立的，可以分別單獨(dú)研究。第18頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月在彈塑性階段，當(dāng)研究式（a）時，只要截面上的殘余應(yīng)力對稱于y軸，同時又有u0=0和θ0=0，則該式將始終與其它兩式無關(guān)，可以單獨(dú)研究。這樣，壓桿將只發(fā)生y方向位移，整體失穩(wěn)呈彎曲變形狀態(tài)，成為彎曲失穩(wěn)。

同樣，式（b）也是彎曲失穩(wěn)，只是彎曲失穩(wěn)的方向不同而已。

對于式（c），如果殘余應(yīng)力對稱于x軸和y軸分布，同時假定u0=0、v0=0，則壓桿將只發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)動，失穩(wěn)時桿件呈扭轉(zhuǎn)變形狀態(tài)，稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)第19頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可得歐拉臨界力：繞x軸失穩(wěn)繞y軸失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，僅少數(shù)截面，如“十形”第20頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：

l0x

、l0y

——分別為構(gòu)件彎曲失穩(wěn)時繞x軸和y軸的計(jì)算長度；

l0θ——構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)時繞z軸的計(jì)算長度；

l——構(gòu)件長度；、、——計(jì)算長度系數(shù)，由構(gòu)件的支承條件確定。對于常見的支承條件，可按表5-1取用。5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)第21頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

軸壓桿計(jì)算長度

其中為計(jì)算長度系數(shù)，為實(shí)際桿長。計(jì)算長度系數(shù)支撐類別支撐條件值彎曲失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)1兩端簡支兩端不能轉(zhuǎn)動但能翹曲1.02兩端固定兩端既不能轉(zhuǎn)動也不能翹曲0.53一端簡支，一端固定一端不能轉(zhuǎn)動但能翹曲一端轉(zhuǎn)動和翹曲都不能0.74一端固定，一端自由一端轉(zhuǎn)動和翹曲都不能一端可自由轉(zhuǎn)動和翹曲2.05兩端嵌固，但能自由移動兩端能自由轉(zhuǎn)動但不能翹曲1.0第22頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月對于一般的雙軸對稱截面，彎曲失穩(wěn)的極限承載力小于扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，不會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象。對于某些特殊截面形式如十字形等，扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的極限承載力會低于彎曲失穩(wěn)的極限承載力。5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)第23頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)桿件為單軸對稱時，設(shè)對稱軸為x，則y0＝0，繞x軸轉(zhuǎn)動為彎曲失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動為彎扭失穩(wěn)。5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)2.單軸對稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)第24頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)2.單軸對稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)在彈性階段，單軸對稱截面軸心受壓構(gòu)件的三個微分方程中有兩個是相互聯(lián)立的，即在y方向彎曲產(chǎn)生變形v時，必定伴隨扭轉(zhuǎn)變形，反之亦然。這種形式的失穩(wěn)成為彎扭失穩(wěn)。上式中第2式仍可獨(dú)立求解，因此單軸對稱截面軸心壓桿在對稱平面內(nèi)失穩(wěn)時，仍為彎曲失穩(wěn)。第25頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.3軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)3.不對稱截面均的彎扭失穩(wěn)當(dāng)壓桿的截面無對稱軸時，微分方程即為公式。這三個微分方程是互相聯(lián)立的，因此，桿件失穩(wěn)時必定是彎扭變形狀態(tài)，屬于彎扭失穩(wěn)。第26頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力1)彎曲失穩(wěn)極限承載力的準(zhǔn)則目前常用的準(zhǔn)則有二種：一種采用邊緣纖維屈服準(zhǔn)則，即當(dāng)截面邊緣纖維的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時就認(rèn)為軸心受壓構(gòu)件達(dá)到彎曲失穩(wěn)極限承載力。另一種則采用穩(wěn)定極限承載力理論，即當(dāng)軸心受壓構(gòu)件的壓力達(dá)到圖所示極值型失穩(wěn)的頂點(diǎn)時，才達(dá)到了彎曲失穩(wěn)極限承載力。第27頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月彎曲變形的微分方程為（5-11a），即：

假定壓桿為兩端簡支，桿軸具有正弦曲線的初彎曲，即，式中為壓桿中點(diǎn)的最大初撓度。由上式可解得壓桿中點(diǎn)的最大撓度為：5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力2）臨界應(yīng)力σcr按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法第28頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則可得5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力將Δm代入上式，并解出平均應(yīng)力后，即得perry公式第29頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月給定即可由式求得關(guān)系。我國冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范采用了這個方法，并用下式計(jì)算，稱為軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)：5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力——相對長細(xì)比；第30頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月軸心受壓構(gòu)件考慮初始缺陷后的受力屬于壓彎狀態(tài)，用數(shù)值積分法求解微分方程，可以考慮影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的許多因素，如截面的形狀和尺寸、材料的力學(xué)性能、殘余應(yīng)力的分布和大小、構(gòu)件的初彎曲和初扭曲、荷載作用點(diǎn)的初偏心、構(gòu)件的失穩(wěn)方向等等，因此是比較精確的方法。我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用了這個方法。下圖是12種不同截面尺寸，不同殘余應(yīng)力值和分布以及不同鋼材牌號的軸心受壓構(gòu)件用上述方法計(jì)算得到的曲線。5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力3.臨界應(yīng)力σcr按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法第31頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力3.臨界應(yīng)力σcr按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法從圖中可以看出，軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個相當(dāng)寬的帶狀范圍內(nèi)。軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果也說明了這一點(diǎn)。因此，用單一柱子曲線，即用一個變量（長細(xì)比）來反映顯然是不夠合理的?，F(xiàn)在已有不少國家包括我國在內(nèi)已經(jīng)采用多條柱子曲線。第32頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月a類：軋制圓管和寬高比小于0.8且繞強(qiáng)軸屈曲的軋制工字鋼；殘余應(yīng)力影響較?。籧類：翼緣為軋制邊或剪切邊的繞弱軸屈曲的焊接工字形截面和T字形截面；殘余應(yīng)力影響較大，并有彎扭失穩(wěn)影響；b類：大量截面介于a與c兩類之間，屬于b類，如翼緣為火焰切割邊的焊接工字形截面，因?yàn)樵谝砭壍耐鈧?cè)具有較高的殘余拉應(yīng)力。它對軸心壓桿承載力的影響較為有利，所以繞強(qiáng)軸和弱軸屈曲都屬于b類；5.3.4彎曲失穩(wěn)的極限承載力3.臨界應(yīng)力σcr按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法第34頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月軸心受壓構(gòu)件的截面分類(板厚t40mm)第36頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式1）當(dāng)2）當(dāng)1）鋼材品種（即fy和E）；2）長細(xì)比；3）截面分類；穩(wěn)定系數(shù)影響因素：3.臨界應(yīng)力σcr按穩(wěn)定極限承載力理論的計(jì)算方法第37頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.5單軸對稱截面彎扭失穩(wěn)的極限承載力在對稱平面內(nèi)失穩(wěn)時為彎曲失穩(wěn)，極限承載力按上節(jié)公式計(jì)算。在非對稱平面內(nèi)失穩(wěn)時，為彎扭失穩(wěn)。其微分方程為：求解微分方程可得彎扭失穩(wěn)時的歐拉臨界力和臨界力第38頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.5單軸對稱截面彎扭失穩(wěn)的極限承載力計(jì)算方法：1.計(jì)算換算長細(xì)比2.計(jì)算相對長細(xì)比3.計(jì)算φ按邊緣纖維準(zhǔn)則式時按穩(wěn)定極限承載力理論時第39頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.4軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱截面形式格構(gòu)式構(gòu)件截面形式第40頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月格構(gòu)柱截面的實(shí)軸與虛軸yyxx（a）實(shí)軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸第41頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月XyyX軸-虛軸y軸-實(shí)軸第42頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.4.1軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸失穩(wěn)時，它的整體穩(wěn)定與實(shí)腹式壓桿相同，其穩(wěn)定的極限承載力計(jì)算公式同5.3一樣。第43頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.4.1軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)時，需要考慮在剪力作用下柱肢和綴條或綴板變形的影響。由彎曲變形和剪切變形關(guān)系可得彎曲失穩(wěn)臨界力Ncr為：第44頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于不同的綴材體系剪切剛度不同，γ1亦不同，所以換算長細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細(xì)比計(jì)算如下：以綴條布置體系為例，說明γ1計(jì)算如下：設(shè)一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長度為a,VV斜綴條長度為：V=1V=1△△dγ1γ1aldθabcdb’單位剪力作用下斜綴條內(nèi)力為：第45頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月 假設(shè)變形和剪切角有限微小，故水平變形為： 剪切角γ1為：因此，斜綴條的軸向變形為：V=1V=1△1△dγ1γ1aldθabcdb’e第46頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式代入λ0x，得： 對于一般構(gòu)件，θ在40ｏ～70o之間，所以規(guī)范給定的λ0x的計(jì)算公式為： 102030405060708090(度)10080604020027θ第47頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細(xì)比λ0的計(jì)算公式見表5-5，第48頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算方法：1.計(jì)算換算長細(xì)比2.計(jì)算相對長細(xì)比3.計(jì)算φ按穩(wěn)定極限承載力理論5.4.1軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定第49頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算時，構(gòu)件所受的軸力N≤Ncr，即：寫成應(yīng)力形式有：Φ——軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。第50頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端均為鉸接，柱高4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值為1000kN，鋼材為Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為E43系列，手工焊。試驗(yàn)算該柱是否安全。例題1：第51頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月6000—460×16—500×22[例5.2]例5.2圖(a)(b)[解]第52頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月—460×16—500×22例5.2圖(b)第53頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月b在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。ABCDEFOPABCDEFG5.6軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定第54頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定5.6.1軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件局部失穩(wěn)臨界力的準(zhǔn)則目前采用的準(zhǔn)則有兩種：一種是不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)，即板件收到的應(yīng)力σ應(yīng)小于局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力σcr，σ≤σcr；另一種是允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)，并利用板件屈曲后的強(qiáng)度，要求板件受到的軸力N應(yīng)小于板件發(fā)揮屈曲后強(qiáng)度的極限承載力Nu，N≤Nu。第55頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定5.6.2軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件中板件的臨界應(yīng)力1.板件的分類（1）加勁板件，即兩縱邊均與其他板件相連接的板件，如工字形、H形和槽形等截面的腹板以及箱形、方矩形管截面的各板件。（2）非加勁板件，即一縱邊與其他板件相連接，另一縱邊為自由的板件，如工字形、H形和槽形等截面的翼緣板以及T形和十字形截面的各板件。twh0bb0th0twh0tw第56頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定5.6.2軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件中板件的臨界應(yīng)力1.板件的分類（3）部分加勁板件，即一縱邊與其他板件相連接，另一縱邊用符合要求的卷邊加勁的板件，這類板件在冷彎薄壁型鋼中很普遍，如圖5-13。第57頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2.板件彈性階段的臨界應(yīng)力1、簡支矩形板對于四邊簡支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡支單向均勻受壓薄板的屈曲第58頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第59頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向?yàn)橐粋€半波）時所取得的Nx為臨界荷載：當(dāng)a/b=m時，k最小；當(dāng)a/b≥1時，k≈4；所以，減小板長并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)k第61頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月對一般構(gòu)件來講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取k=4，這時有四邊簡支單向均勻受壓薄板的臨界力：ba側(cè)邊側(cè)邊β=4β=5.42β=6.97β=0.425β=1.28(2)三邊簡支，與壓力平行的一邊為自由的矩形板(3)三邊簡支，與壓力平行的一邊為有卷邊的矩形板(4)其他支承情況的矩形板第62頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2.板件彈性階段的臨界應(yīng)力由上可得臨界應(yīng)力為：3.板組中板件彈性階段的臨界應(yīng)力方法一：把整個截面一起計(jì)算截面有多塊板件組成，計(jì)算應(yīng)力時應(yīng)考慮板組間的約束因素方法二：把板件從截面中取出，按單板計(jì)算，板組間的相互作用則用約束系數(shù)考慮。K應(yīng)采用考慮板組影響后的數(shù)值k值應(yīng)包括板組間的約束系數(shù)第63頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：4、板件彈塑性階段的臨界應(yīng)力板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：第64頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6.2軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件中板件的臨界應(yīng)力板件彈塑性階段的臨界應(yīng)力第65頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6.4軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定計(jì)算——采用不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)準(zhǔn)則按不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)準(zhǔn)則，板件應(yīng)滿足：應(yīng)力σ應(yīng)不超過整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力，故：將考慮板組約束影響的彈塑性階段臨界應(yīng)力公式代人，得：軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的板件寬厚比限制見表5-7。第66頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月箱形梁板工字形腹板翼緣（一端連接板）允許寬厚比驗(yàn)算部位λ為構(gòu)件兩方向長細(xì)比的較大值。規(guī)范規(guī)定：當(dāng)λ≤30時，取λ＝30；當(dāng)λ≥100時，取λ＝100。btbttbtbtwh0h0twbb0th0tw第67頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

T形截面腹板t1b1b1t1圓管截面Dt第68頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6.5軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件利用

板件屈曲后強(qiáng)度的穩(wěn)定計(jì)算利用板件屈曲后強(qiáng)度時，應(yīng)計(jì)算板件的有效寬度。由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：腹板屈曲后，實(shí)際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fy

因此，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面betW。第69頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6.5軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件利用