利用三角形全等測距離課件七年級下

5利用三角形全等測距離本ppt來自：千教網(wǎng)()5利用三角形全等測距離本ppt來自：千教網(wǎng)(www.w1.閱讀相關(guān)內(nèi)容完成下列問題：(1)在引例中，“保持剛才的姿態(tài)”你是怎樣理解的？答：___________________.(2)直立的姿態(tài)從而保證了兩個三角形中的兩個_____；帽檐不動，保證了視線和身體的_____不變.(3)要說明圖中兩個三角形全等，已知兩角，則還差一邊，即_________.(4)測量的原理是：構(gòu)造了_______________.直立姿態(tài)和帽檐不動直角夾角身高不變兩個全等三角形本ppt來自：千教網(wǎng)()1.閱讀相關(guān)內(nèi)容完成下列問題：直立姿態(tài)和帽檐不動直角夾角身高2.“想一想”中的測量方法是根據(jù)____構(gòu)造△ABC和△DEC全等，進(jìn)而得___=AB.SASDE本ppt來自：千教網(wǎng)()2.“想一想”中的測量方法是根據(jù)____構(gòu)造△ABC和△DE【歸納】(1)利用三角形的全等測距離的根據(jù)：全等三角形的對應(yīng)邊_____.(2)利用三角形的全等測距離的方法：轉(zhuǎn)化法,即把不能直接測量或無法測量的線段轉(zhuǎn)化為容易測量的線段.相等本ppt來自：千教網(wǎng)()【歸納】(1)利用三角形的全等測距離的根據(jù)：全等三角形的對相【預(yù)習(xí)思考】利用三角形全等測距離的實(shí)質(zhì)是什么？提示：其實(shí)質(zhì)為構(gòu)造三角形全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，將不可測的線段的長度，轉(zhuǎn)化為可測線段長度.本ppt來自：千教網(wǎng)()【預(yù)習(xí)思考】本ppt來自：千教網(wǎng)(www.well1000.

利用全等三角形測距離【例】(8分)如圖,小勇要測量家門前河中淺灘B到對岸A的距離，他先在岸邊定出C點(diǎn)，使C，A，B在同一直線上，再沿AC的垂直方向在岸邊畫線段CD，取它的中點(diǎn)O，又畫DF⊥CD，觀測得到E，O，B在同一直線上，且F，O，A也在同一直線上，那么EF的長就是淺灘B到對岸A的距離，你能說出這是為什么嗎？本ppt來自：千教網(wǎng)()利用全等三角形測距離本ppt來自：千【規(guī)范解答】因?yàn)镈F⊥CD，AC⊥CD,所以∠D=∠C=90°.……2分又因?yàn)镺C=OD，∠COA=∠DOF，所以△AOC≌△FOD(ASA),所以∠A=∠F,OA=OF.………

4分又因?yàn)椤螦OB=∠FOE，所以△AOB≌△FOE(ASA),…………………

6分所以AB=EF，所以EF的長就是淺灘B到對岸A的距離.……

8分本ppt來自：千教網(wǎng)()【規(guī)范解答】因?yàn)镈F⊥CD，AC⊥CD,所以∠D=∠C=90【互動探究】對于上例，除上述解法外還有沒有其他解法？提示：有，先證△AOC≌△FOD，得AC=DF，后證△BOC≌△EOD，得BC=DE，最后由AC-BC=DF-DE，得AB=EF.本ppt來自：千教網(wǎng)()【互動探究】對于上例，除上述解法外還有沒有其他解法？本ppt【規(guī)律總結(jié)】利用三角形全等測距離的四個步驟(1)先定方法：即確定根據(jù)哪一判別方法構(gòu)造三角形全等.(2)畫草圖：根據(jù)實(shí)際問題畫出草圖.(3)結(jié)合圖形和題意確定已知條件.(4)證明說理.本ppt來自：千教網(wǎng)()【規(guī)律總結(jié)】本ppt來自：千教網(wǎng)(www.well1000.【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離()(A)大于100m(B)等于100m(C)小于100m(D)無法確定【解析】選B.因?yàn)锳C=DB，AO=DO，所以O(shè)B=OC，又∠AOB=∠DOC，所以△AOB≌△DOC，所以AB=CD=100m.本ppt來自：千教網(wǎng)()【跟蹤訓(xùn)練】本ppt來自：千教網(wǎng)(www.well1000.2.如圖，設(shè)在一個寬度為w的小巷內(nèi)，一個梯子長為a，梯子的底端位于A點(diǎn)，將梯子的頂端放在一堵墻上Q點(diǎn)時，Q點(diǎn)離開地面的高度為k，梯子的傾斜角為45°；將該梯子的頂端放在另一堵墻上R點(diǎn)時，R點(diǎn)離開地面的高度為h，且此時梯子傾斜角為75°，則小巷寬度w=()(A)H (B)k (C)a (D)本ppt來自：千教網(wǎng)()2.如圖，設(shè)在一個寬度為w的小巷內(nèi)，一個梯子長為a，梯子的底【解析】選A.連接QR，過Q作QD⊥PR，所以∠AQD=45°，因?yàn)椤螿AR=180°-75°-45°=60°，且AQ=AR，所以△AQR為等邊三角形，即AQ=QR，因?yàn)椤螦QD=45°，所以∠RQD=15°=∠ARP，∠QRD=75°=∠RAP，所以△DQR≌△PRA(ASA)，所以QD=RP，即w=h.本ppt來自：千教網(wǎng)()【解析】選A.連接QR，過Q作QD⊥PR，所以∠AQD=453.如圖所示，AA′，BB′表示兩根長度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點(diǎn)，經(jīng)測量AB=9cm，則容器的內(nèi)徑A′B′為()(A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)11cm【解析】選B.由題意知：OA=OA′，∠AOB=∠A′OB′，OB=OB′，所以△AOB≌△A′OB′，所以A′B′=AB=9cm.本ppt來自：千教網(wǎng)()3.如圖所示，AA′，BB′表示兩根長度相同的木條，若O是A4.我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，△AED與△AFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動.△AED≌△AFD的理由是()(A)SAS (B)ASA (C)SSS (D)AAS本ppt來自：千教網(wǎng)()4.我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，△AE【解析】選C.理由如下：因?yàn)镋，F(xiàn)為定點(diǎn)，所以AE=AF，又因?yàn)锳D=AD，ED=FD，所以在△AED和△AFD中，AE=AF，AD=AD，DE=DF，所以△AED≌△AFD(SSS).本ppt來自：千教網(wǎng)()【解析】選C.理由如下：因?yàn)镋，F(xiàn)為定點(diǎn)，所以AE=AF，又1.如圖所示，為了測量水池兩邊A，B間的距離，可以先過點(diǎn)A作射線AE，再過B點(diǎn)作BD⊥AE于點(diǎn)D，在AD延長線上截取DC=AD，連接BC，則BC的長就是A，B間的距離，以此來判斷△ABD≌△CBD的理由是()(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS本ppt來自：千教網(wǎng)()1.如圖所示，為了測量水池兩邊A，B間的本ppt來自：千教網(wǎng)【解析】選B.因?yàn)锽D⊥AE，所以∠ADB=∠CDB=90°.AD=CD，在△ABD與△CBD中，∠ADB=∠CDB，

BD=BD，所以△ABD≌△CBD(SAS)，故選B.本ppt來自：千教網(wǎng)()【解析】選B.因?yàn)锽D⊥AE，本ppt來自：千教網(wǎng)(www.2.把等腰直角三角形ABC，按如圖所示立在桌上，頂點(diǎn)A頂著桌面，若另兩個頂點(diǎn)距離桌面5cm和3cm，則過另外兩個頂點(diǎn)向桌面作垂線，則垂足之間的距離DE的長為()(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)求不出來本ppt來自：千教網(wǎng)()2.把等腰直角三角形ABC，按如圖所示立在桌上，頂點(diǎn)A頂著桌【解析】選C.因?yàn)椤螩EA=∠ADB=∠CAB=90°，所以∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB=∠DAB+∠DBA=90°，∠ECA=∠DAB，∠EAC=∠DBA，又AC=AB，所以△AEC≌△BDA，所以AE=BD，AD=CE，所以DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8(cm).本ppt來自：千教網(wǎng)()【解析】選C.因?yàn)椤螩EA=∠ADB=∠CAB=90°，本p3.如圖所示，△ABC≌△DEF，AD=10cm，BE=6cm，則AE的長為______cm.【解析】因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以AB=DE，所以AE=AD-DE=AD-AB=BD，所以AE=(10-6)÷2=2(cm).答案：2本ppt來自：千教網(wǎng)()3.如圖所示，△ABC≌△DEF，AD=10cm，BE=64.如圖所示，要測量河岸相對的兩點(diǎn)A,B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17米，到達(dá)E處，使A,C與E在同一直線上，那么測得A,B的距離為_______.本ppt來自：千教網(wǎng)()4.如圖所示，要測量河岸相對的兩點(diǎn)A,B之間的距離，先從B處【解析】因?yàn)橄葟腂處出發(fā)與AB成90°角方向，所以∠ABC=90°，因?yàn)锽C=50米，CD=50米，∠EDC=90°，所以△ABC≌△EDC，所以AB=ED，因?yàn)檠谼E方向再走17米，到達(dá)E處，即DE=17米，所以AB=17米.答案：17米本ppt來自：千教網(wǎng)()【解析】因?yàn)橄葟腂處出發(fā)與AB成90°角方向，所以∠ABC=5.如圖，公園里有一條“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F(xiàn)，M恰為BC的中點(diǎn)，且E，M，F(xiàn)在同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無法直接測量B，E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理.本ppt來自：千教網(wǎng)()5.如圖，公園里有一條“Z”字型道路ABCD，其