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第五章二元一次方程組8.三元一次方程組1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).上述問題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？在這個方程組中，和都含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.（linearequationwiththreeunknowns）像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.（systemoflinearequationswiththreeunknowns）三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.2.類比學習，探究新知我們能解這個三元一次方程組嗎？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？在解三元一次方程組時的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時，你能先消去未知數(shù)y（或z），從而得到方程組的解嗎？（先獨立思考，再進行小組討論，由學生代表回答思考所獲）3.理解鞏固用你學到的方法解方程：觀察（2）,此方程組與前面不一樣，三個方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？4.實際應(yīng)用1、某校初中三個年級共有651人，八年級的學生比九年級的學生人數(shù)多10%，七年級的學生比八年級多5%，求三個年級各有多少學生？解：由題意設(shè)七，八，九年級的學生人數(shù)分別為x,y,z人，得方程：由②可將z用y表示，由③可將x用y表示，代入①得到關(guān)于y的一元一次方程.

所以，七，八，九年級的學生人數(shù)分別為231,220,200人.4.實際應(yīng)用2、一個三位數(shù)，各位上的數(shù)字之和為14，個位數(shù)字、百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字，百位數(shù)字的7倍比個位數(shù)字、十位數(shù)字的和大2，求這個三位數(shù)5.課堂小結(jié)(1)三元一次方程組的概念；三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元(2)三元一次方程組的解法；(3)談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路.6.布置作業(yè)1.

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