底部剪力法分解課件

工程抗震原理

PrinciplesofSeismicEngineering土木工程專業(yè)本科專業(yè)課

工程抗震原理

PrinciplesofSeismicE主要內(nèi)容第一章工程抗震基礎知識第二章場地與地基基礎抗震原理第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理第六章橋梁結(jié)構(gòu)抗震原理第七章工程結(jié)構(gòu)減震控制原理主要內(nèi)容第一章工程抗震基礎知識第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應分析§5地震分析振型分解反應譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§8結(jié)構(gòu)豎向地震作用§9建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算§10結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法§11工程結(jié)構(gòu)地震反應的時程分析方法§12地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應分析§5地震分析振型分解反應譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§8結(jié)構(gòu)豎向地震作用§9建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算§10結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法§11工程結(jié)構(gòu)地震反應的時程分析方法§12地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§6水平地震作用的底部剪力法6.1《建筑抗震設計規(guī)范》中的底部剪力法1.建筑結(jié)構(gòu)的底部剪力近似于單質(zhì)點體系的建筑結(jié)構(gòu)，或滿足下述條件的建筑，可采用底部剪力法計算其水平地震作用效應：(1)質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)；(2)高度不超過40m；(3)水平地震作用下結(jié)構(gòu)變形以剪切變形為主；(4)地震作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應可忽略不計?！?水平地震作用的底部剪力法6.1《建筑抗震設計規(guī)范》中的§6水平地震作用的底部剪力法滿足上述條件的建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的反應通常以第一振型為主，且第一振型接近為直線?！?水平地震作用的底部剪力法滿足上述條件的建筑結(jié)構(gòu)在水平地§6水平地震作用的底部剪力法按振型分解反應譜法，j振型i質(zhì)點的最大水平地震作用為：j振型結(jié)構(gòu)底部的總水平剪力為：

式中，α1—相應于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；GE—結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值

，

其中Gi為質(zhì)點i的重力荷載代表值?！?水平地震作用的底部剪力法按振型分解反應譜法，j振型i質(zhì)§6水平地震作用的底部剪力法按SRSS法的振型組合原則，結(jié)構(gòu)底部的總水平地震作用標準值為：

式中，q—高振型影響系數(shù)，即§6水平地震作用的底部剪力法按SRSS法的振型組合原則，結(jié)§6水平地震作用的底部剪力法研究表明，當結(jié)構(gòu)體系各質(zhì)點質(zhì)量相等、并在高度方向均勻分布時，q=1.5(n+1)/(2n+1)，n為質(zhì)點數(shù)。如為單質(zhì)點體系，q=1；如為無限多質(zhì)點體系，q=0.75。為簡化計算，當n>1時取q=0.85。因此，上式結(jié)構(gòu)底部的總水平地震作用標準值可簡化為：

式中，Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，單質(zhì)點體系應取總重力荷載代表值，多質(zhì)點體系可取總重力荷載代表值的85%；

GEk—建筑結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標準值?！?水平地震作用的底部剪力法研究表明，當結(jié)構(gòu)體系各質(zhì)點質(zhì)量§6水平地震作用的底部剪力法2.各質(zhì)點的水平地震作用按照結(jié)構(gòu)的地震反應以第一振型為主的假定，各質(zhì)點的水平地震作用可近似地取為對應于第一振型各質(zhì)點的地震作用，即再根據(jù)第一振型近似為直線（倒三角形），取

式中，η—比例系數(shù)；Hi—質(zhì)點i的計算高度。由此可得：§6水平地震作用的底部剪力法2.各質(zhì)點的水平地震作用§6水平地震作用的底部剪力法因此，將上式代入可得：

式中，F(xiàn)i—質(zhì)點i的水平地震作用標準值；

i—所求水平地震作用的質(zhì)點序號?！?水平地震作用的底部剪力法因此，§6水平地震作用的底部剪力法3.房屋建筑頂部附加地震作用按上式計算得到的各質(zhì)點的水平地震作用可較好地反映剛度較大的結(jié)構(gòu)，如砌體結(jié)構(gòu)的地震作用。當結(jié)構(gòu)的基本周期較長，場地特征周期Tg較小時，由于高振型的影響，按上式計算出的結(jié)構(gòu)頂部地震作用偏小。因此，《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定，當建筑結(jié)構(gòu)的基本自振周期T1>1.4Tg時，在頂部附加水平地震作用，?。骸?水平地震作用的底部剪力法3.房屋建筑頂部附加地震作用§6水平地震作用的底部剪力法

式中，ΔFn—頂部附加水平地震作用；

δn—頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房屋可按下表采用，多層內(nèi)框架磚房可采用0.2，其它房屋可不考慮。注：T1為結(jié)構(gòu)基本自振周期。Tg（s）T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.07不考慮=0.35－0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02§6水平地震作用的底部剪力法式中，ΔFn—頂部附加§6水平地震作用的底部剪力法而將余下的水平地震作用按下式分配給各質(zhì)點：此時，結(jié)構(gòu)頂部的水平地震作用

為按上式計算的Fn和ΔFn之和，

如圖所示。Fn+ΔFnFEk§6水平地震作用的底部剪力法而將余下的水平地震作用Fn+Δ底部剪力法應用舉例[例1]試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數(shù)查表得10.5m7.0m3.5m1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）§6水平地震作用的底部剪力法底部剪力法應用舉例[例1]試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震15解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。（2）計算水平地震影響系數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值10.5m7.0m3.5m§6水平地震作用的底部剪力法解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計16例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計算各層的水平地震作用標準值§6水平地震作用的底部剪力法10.5m7.0m3.5m例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)17§6水平地震作用的底部剪力法（5）計算各層的水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用10.5m7.0m3.5m§6水平地震作用的底部剪力法（5）計算各層的水平地震作用標18（6）計算各層的層間剪力§6水平地震作用的底部剪力法（5）計算各層的水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用振型分解反應譜法結(jié)果10.5m7.0m3.5m（6）計算各層的層間剪力§6水平地震作用的底部剪力法（5）19[例2]六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。

由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6§6水平地震作用的底部剪力法[例2]六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，20[例2]基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標準值1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）§6水平地震作用的底部剪力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6[例2]基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，G21各層水平地震剪力標準值各層水平地震作用層Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6§6水平地震作用的底部剪力法[例2]基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標準值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6各層水平地震剪力標準值各層水平地震作用層Gi(kN)Hi22[例3]四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標準值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別§6水平地震作用的底部剪力法[例3]四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地23§6水平地震作用的底部剪力法[例3]四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標準值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36§6水平地震作用的底部剪力法[例3]四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)24頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)§6水平地震作用的底部剪力法4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039