第6章因子分析

第六章因子分析一、填空題1.因子分析常用的兩種類型為 和 。2.因子分析是將具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量（或樣品）綜合為數(shù)量較少的幾個因子，謝謝閱讀以再現(xiàn)_____________與____________之間的相互關(guān)系。謝謝閱讀3．因子分析就是通過尋找眾多變量的 來簡化變量中存在的復(fù)雜關(guān)感謝閱讀系的一種方法。4．因子分析是把每個原始變量分解成兩個部分即 、 。精品文檔放心下載5．變量共同度是指因子載荷矩陣中_______________________。謝謝閱讀6．公共因子方差與特殊因子方差之和為_______。精品文檔放心下載7 ．求解因子載荷矩陣常用的方法有精品文檔放心下載和 。8．常用的因子旋轉(zhuǎn)方法有 和9．Spss中因子分析采用 命令過程。10．變量X 的方差由兩部分組成，一部分為i

。，另一部分為

。二、判斷題1．在因子分析中，因子載荷陣不是唯一的。 （ ）2．因子載荷陣經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后，各變量的共性方差和各個因子的貢獻(xiàn)都發(fā)生了謝謝閱讀變化。 （ ）3．因子分析和主成分分析的核心思想都是降維。（ ）精品文檔放心下載4．因子分析有兩大類，R型因子分析和Q型因子分析；其中R型因子分析是從感謝閱讀變量的相似矩陣出發(fā)，而Q型因子分析是從樣品的相關(guān)矩陣出發(fā)。（ ）感謝閱讀5．特殊因子與公共因子之間是相互獨(dú)立的。（ ）6．變量共同度是因子載荷矩陣列元素的平方和。（ ）7．公共因子的方差貢獻(xiàn)是衡量公共因子相對重要性指標(biāo)。（ ）謝謝閱讀8．對因子載荷陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的目的是使結(jié)構(gòu)簡化。（ ）三、簡答題1．因子分析的基本思想是什么，它與主成分分析有什么區(qū)別和聯(lián)系謝謝閱讀2．因子模型的矩陣形式UF，其中：感謝閱讀FF,,F,,Uu1m1Pijpm請解釋式中F、、U的統(tǒng)計(jì)意義。3．因子旋轉(zhuǎn)的意義何在如何進(jìn)行最大方差因子旋轉(zhuǎn)4．因子分析主要應(yīng)用在哪幾個方面四、計(jì)算題4．假設(shè)某地固定資產(chǎn)投資率x1，通貨膨脹率x2和失業(yè)率x3的約相關(guān)矩陣為：感謝閱讀111555122R*555122555并且已知該相關(guān)矩陣的各特征根和相應(yīng)的非零特征根的單位特征向量分別為：謝謝閱讀0.91230.6570.657110.3690.08770.261220.9290.26130要求求解因子分析模型，計(jì)算各變量的共同度和各公共因子的方差貢獻(xiàn)并解釋它謝謝閱讀們的統(tǒng)計(jì)意義。2．設(shè)變量x1,x2和x3已標(biāo)準(zhǔn)化，其樣本相關(guān)系數(shù)矩陣為：精品文檔放心下載10.630.45R0.6310.350.450.351（1）對變量進(jìn)行因子分析。（2）取q=2進(jìn)行正交因子旋轉(zhuǎn)。3．已知我國某年各地區(qū)的國有及非國有規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益資料，現(xiàn)精品文檔放心下載做因子分析，結(jié)果如下，請說明每一個輸出結(jié)果的含義及目的，并回答以下問題：謝謝閱讀（1）什么是方差貢獻(xiàn)率計(jì)算方差貢獻(xiàn)率的目的何在（2）如何利用因子分析結(jié)果進(jìn)行綜合評價(jià)結(jié)合本例寫出計(jì)算綜合評價(jià)結(jié)果的感謝閱讀公式。12345五、操作題1．10名初中男生身高、胸圍、體重的數(shù)據(jù)資料如下：感謝閱讀身高x1(cm) 胸圍x2(cm) 體重x3(kg)謝謝閱讀（1）利用因子法、方差最大旋轉(zhuǎn)法計(jì)算因子載荷陣A（2）分別計(jì)算各變量的公共因子方差和特殊因子方差，判斷哪個因子能概括原感謝閱讀始信息的大部分，為什么（3）寫出方差最大正交旋轉(zhuǎn)因子模型，并分析各因子的實(shí)際含義感謝閱讀(4)計(jì)算各個樣本點(diǎn)的因子得分2．對某市15個大中型工業(yè)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益分析，經(jīng)研究確定，從有關(guān)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)中選取7個指標(biāo)作分析，即固定資產(chǎn)產(chǎn)值率(X1)，固定資產(chǎn)利稅率(X2)，資金利潤率(X3)，資金利稅率(X4)，流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)(X5)，銷售收入利稅率(X6)和全員勞動生產(chǎn)率(X7)。數(shù)據(jù)資料如下：精品文檔放心下載企業(yè)及編號固定資產(chǎn)固定資產(chǎn)資金利潤資金利稅流動資金銷售收入利全員勞動生率X1利稅率(X2)率(X3)率(X4)周轉(zhuǎn)天數(shù)稅率(X6)產(chǎn)率(X7)(X5)康佳電子153..2555茂名石化255華空空調(diào)365三星集團(tuán)462數(shù)源科技569中華電子650南方制藥763中國長城876白云制藥971五羊自行1062廣發(fā)卷煙1158嶺南通信1261華南冰箱1316,5369潮州二輕1463稀土高科15661.第一、對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行主成分分析：(1)前兩個最大特征根為_____________、______________，其對應(yīng)的特征向量為精品文檔放心下載__________________________________，_____________________________。感謝閱讀(2)第一主成分的表達(dá)式為____________________________________________，謝謝閱讀該主成分包含了原始信息的_______%，第二主成分的表達(dá)式為感謝閱讀_________________________________________，該主成分的方差貢獻(xiàn)率為謝謝閱讀_______。(3)如果舍棄第二主成分，則哪個原始變量的損失信息最大：_______感謝閱讀(4)第一個主成分與第二個變量間的相關(guān)系數(shù)為_____________謝謝閱讀第一個主成分主要反映盈利能力，現(xiàn)對第一主成分計(jì)算得分為感謝閱讀_________________________________________________________________，精品文檔放心下載對得分進(jìn)行排序(降序)，各企業(yè)的得分排名順序依次為：_________________精品文檔放心下載__________________________(依企業(yè)順序?qū)懗雠琶?。若利用第一、二主成分構(gòu)謝謝閱讀造綜合評價(jià)函數(shù)，則兩主成分的權(quán)數(shù)分別為_________、_________。精品文檔放心下載第二、對原數(shù)據(jù)資料進(jìn)行因子分析：(6)利用主成分法求解因子載荷，現(xiàn)提取兩個因子進(jìn)行分析，因子模型表示為：感謝閱讀(7)前三個變量(X1，X2