北京密云縣穆家峪中學(xué) 高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

北京密云縣穆家峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集是

（

）AB

CD參考答案：D略2.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（

）A.

B.

C.D.參考答案：D3.某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)。若當(dāng)n=k(k∈N)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立?，F(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得

（

）A、當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立

B、當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

C、當(dāng)n=4時(shí)該命題成立

D、當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立參考答案：D略4.讀下面的程序：上面的程序在執(zhí)行時(shí)如果輸入6，那么輸出的結(jié)果為

（

）A.6

B.720

C.120

D.1參考答案：B略5.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（）A．B．C．D．參考答案：D略6.已知a＞0，x，y滿足約束條件，若z=2x+y的最小值為1，則a等于（）A． B． C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可．【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖示：，z=2x+y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距的最大值，當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z最小，由得：，代入直線y=a（x﹣3）得，a=；故選：B．7.已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8..雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略9.若集合，，則A∩B=（

）A.[2,3] B.[－3,2] C.(3,+∞) D.[3,+∞)參考答案：A【分析】求出的定義域，化簡(jiǎn)集合，再利用交集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)榧?，，所以，故選A.【點(diǎn)睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.10.數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)是我們學(xué)校的一個(gè)研究型社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛，在2013年9月27、28日下午的社團(tuán)招新活動(dòng)中，較多的同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)。設(shè)命題是“甲同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，命題是“乙同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，則命題“甲、乙至少有一位同學(xué)沒有加入數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”可表示為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，它們的定域，且它們?cè)谏系膱D象如圖所示，則不等式的解集是

.參考答案：)略12.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

。參考答案：略13.若函數(shù)

則

.參考答案：14.（5分）已知f（x﹣1）=2x+3，f（m）=6，則m=

．參考答案：令t=x﹣1，∴x=2t+1f（t）=4t+5又∵f（m）=6∴4m+5=6∴m=故答案為：先用換元法，求得函數(shù)f（x）的解析式，再由f（m）=6求解．15.已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是

▲

．參考答案：16.已知命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題恒成立.若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略17.已知向量滿足則，則

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知A＝，B＝.(1)試用區(qū)間集表示集合B；(2)若B??RA，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)將y2－(m2＋m－1)y＋m3－m2<0變形得，而對(duì)任意實(shí)數(shù)m，有m2>m－1，故集合B＝；(2)由可得，解得1<x<3，故A＝(1，3)，則?RA＝(－∞，1]∪[3，＋∞)，于是B??RA即可化為m2≤1或m－1≥3，即m∈∪.19.某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積.參考答案：3【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進(jìn)一步求出幾何體的體積.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：該幾何體為四棱柱，如圖所示：所以，所以該幾何體的體積為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖求體積，意在考查學(xué)生計(jì)算能力和空間想象能力.20.已知命題，命題．（1）若為真，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍．參考答案：（1）

（2）21.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為，且.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.參考答案：（Ⅰ）由已知，所以.

………………1分因?yàn)闄E圓的離心率為，所以.

………………2分所以.

………………3分所以，

………………4分故橢圓C的方程為.

………………5分（Ⅱ）若直線的方程為，則，不符合題意.設(shè)直線的方程為，由

消去y得，…………6分顯然成立，設(shè)，則

………………7分.

………………9分由已知，解得.

………………10分當(dāng)，直線的方程為，即，點(diǎn)到直線的距離.

………………11分所以的面積.

……………12分當(dāng)，的面積也等于.綜上，的面積等于.

………………13分22.（本小題滿分14分）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換已知曲線繞原點(diǎn)逆