算術平方根教學課件

第七章實數(shù)

算術平方根第七章實數(shù)算術平方根1

隨著人類對數(shù)的認識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成了一種新的數(shù)——實數(shù)。本章將從平方根與立方根等說起，學習有關實數(shù)的初步知識，并用這些知識解決一些實際問題。隨著人類對數(shù)的認識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實世界2

五一前,學校將舉行美術作品比賽.小明很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊畫布的邊長應取多少？

正方形的面積1916360.25

邊長身邊小事

已知正方形的面積,求邊長的問題,實質(zhì)上就是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題.13460.5像正數(shù)32=9,把正數(shù)3叫做9的算術平方根.…五一前,學校將舉行美術作品比賽.小明很高興,他想裁出3在括號里填上適當?shù)恼龜?shù)．第一組：()2＝()2＝144第二組：()2＝100()2＝0.64120.810()2=2在括號里填上適當?shù)恼龜?shù)．第一組：()2＝(4PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/拼一拼

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？大正方形的邊長是多少呢？設大正方形的邊長為x則

x2=2∴x=x叫做2的算術平方根2的算術平方根記作PPT模板：/moban/5一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根a的算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)規(guī)定：0的算術平方根等于0定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那6例1求下列各數(shù)的算術平方根：

(1)49（2）100（3）(4)0.64練1求下列各數(shù)的算術平方根：

(1)0.0025(2)0（3）32(4)（5）-9

試一試=10例1求下列各數(shù)的算術平方根：練1求下列各數(shù)的算術平方7

1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負數(shù)，即（2）是非負數(shù)，即

探究一在中算術平方根具有雙重非負性

8探究二1、（）2=___

2、（）2=___

3、（）2=___

4、（）2=___

2516121169你發(fā)現(xiàn)了什么？（）2=a探究二1、（）2=___29算術平方根的性質(zhì)1、算術平方根具有雙重非負性2、一個非負數(shù)的算數(shù)平方根的平方等于它本身：算術平方根的性質(zhì)1、算術平方根具有雙重非負性10練習：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是：無意義的是：()2;3;3;3;5---練習：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義11判斷：（1）5是25的算術平方根；()（2）-6是36的算術平方根；()（3）0的算術平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術平方根；()（5）-5是-25的算術平方根；()（6）5的算術平方根是。()篩一篩，長能耐√×√√××判斷：篩一篩，長能耐√×√√××12填空題：①正數(shù)的算術平方根是——0的算術平方根是——算術平方根是它本身的數(shù)是——②（－4）2的算術平方根是——③1/49的算術平方根的相反數(shù)的絕對值是——正數(shù)0或1041/7相信你能行！填空題：正數(shù)0或1041/7相信你能行！13訓練鞏固認真選一選1、下列各數(shù)沒有算術平方根的是（）

A0B16C－4D22、若實數(shù)a的算術平方根等于3，則a的值是（）

A3B－3C－9D9CD訓練鞏固認真選一選1、下列各數(shù)沒有算術平方根的是（）C14你會上當嗎？4、的值等于___2訓練鞏固2、的值是______3、16的算術平方根是______1、的算術平方根等于____443你會上當嗎？4、的值等于___2訓練鞏15例1求下列各數(shù)的算術平方根：(1)49（2）100（3）（4）0.64（2）因為=100，所以100的算術平方根為10，即=10。（2）因為=，所以的算術平方根是，即=（3）因為=0.64,所以0.64的算術平方根為0.8,即=0.8。學以致用解：（1）因為，所以49的算術平方根為7，即=7。例1求下列各數(shù)的算術平方根：（2）因為16例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少?解:

設每塊地板磚的邊長是xm，由題意得240x2=60即x2=0.25

學以致用x==0.5∴每塊地板磚的邊長是0.5m例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的171、算術平方根等于它本身的有___________。2、算術平方根是9的數(shù)是_______。3、的算術平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算術平方根是1②–1是1的算術平方根之一③0.1的算術平方根是0.01④1是1的算術平方根⑤–1的算術平方根是–1⑥0、18139達標檢測1、算術平方根等于它本身的有___________。0、1818①∵(±13)2=169,∴169的算術平方根是___,即32②∵(±)2=,∴的算術平方根是___,即32214214③∵()2=1.96,∴1.96的算術平方根是__,即④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算術平方根是__即131332±1.41.41.4±1112.下列說法錯誤的是()A.(-3)2的算術平方根是3B.(-3)2的算術平方根是-3C.-(-16)的算術平方根是4D.|-4|的算術平方根是2E.72的算術平方根是7F.-72的算術平方根是-7G.5是25的算術平方根H.(-2)4

的算術平方根是8BFH3.計算1654270.0420058①∵(±13)2=169,∴169的算術平方根是___,即319本節(jié)課你有什么收獲?財富大統(tǒng)計1、了解了算術平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長的關系求正數(shù)的算術方根并會用符號表示;注意：1、根號a（a≥0）表示數(shù)a的算術平方根2、根號a有意義的條件是a≥0，無意義的條件是a＜03、0的是算術平方根0，負數(shù)沒有算術平方根本節(jié)課你有什么收獲?財富大統(tǒng)計1、了解了算術平方根的概念20規(guī)定：0的算術平方根是0.

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為讀作:“根號a”，a叫做被開方數(shù).1.雙重非負性：2.一個非負數(shù)的算數(shù)平方根的平方是它本身：3.任何一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值.小結規(guī)定：0的算術平方根是0.一般地，如果一個正數(shù)x21

從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強者的態(tài)度,也是智者的方法。在黑暗到來的時候,欣賞落日的余輝;在寒霜蒙地的時候,聽早春的雷聲;在一敗涂地的時候,躺在地上細聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人,你可以把他打倒,可就是打不敗他!老師寄語從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是22●

只有天才和科學結了婚才能得到最好的結果。

──斯賓塞●

最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。

──羅曼·羅蘭●

在科學上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達到光輝的頂點。

──馬克思●

人只有為自己同時代人的完善，為他們的幸福而工作，他才能達到自身的完善。─馬克思●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。

──馬克思●

人的價值蘊藏在人的才能之中。

──馬克思●

萬事開頭難，每門科學都是如此。

──馬克思●

一切節(jié)省，歸根到底都歸結為時間的節(jié)省。

──馬克思●

辛苦是獲得一切的定律。

──牛頓●

提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏?。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。──愛因斯坦●

天才出于勤奮。

──高爾基●

天才的十分之一是靈感，十分之九是血汗。

──列夫·托爾斯泰●

天才就是這樣，終身努力，便成天才。

──門捷列夫●

天才免不了有障礙，因為障礙會創(chuàng)造天才。

──羅曼.羅蘭●

天才是百分之一的靈感，百分之九十九的血汗。

──愛迪生●

天才是由于對事業(yè)的熱愛而發(fā)展起來的。簡直可以說，天才──就其本質(zhì)而論──只不過是對事業(yè)，對工作的熱愛而已。

──高爾基●

天生我材必有用。

──李白