MATLAB中特殊坐標(biāo)系的圖形函數(shù)課件

MATLAB中特殊坐標(biāo)系的圖形函數(shù)MATLAB中特殊坐標(biāo)系的圖形函數(shù)1特殊坐標(biāo)系的圖形函數(shù)在基本的繪圖函數(shù)使用時，它們的坐標(biāo)軸刻度均為線性刻度。但是當(dāng)實際的數(shù)據(jù)出現(xiàn)指數(shù)變化時，指數(shù)變化就不能直觀的從圖形上體現(xiàn)出來。又假如當(dāng)函數(shù)以極坐標(biāo)等表示時，我們就不能用線性刻度來表示。為了解決這些問題，matlab提供了相應(yīng)的繪圖函數(shù)。這里所謂的特殊坐標(biāo)系是區(qū)別于均勻直角坐標(biāo)系而言，具體來說就是對數(shù)坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)等。特殊坐標(biāo)系的圖形函數(shù)在基本的繪圖函數(shù)使用時，它們的坐標(biāo)軸刻度2對數(shù)坐標(biāo)系MATLAB語言提供了繪制不同形式的對數(shù)坐標(biāo)曲線的功能，具體實現(xiàn)該功能的函數(shù)是semilogx、semilogy和loglog。semilogx（x軸對數(shù)刻度坐標(biāo)圖）用該函數(shù)繪制圖形時x軸采用對數(shù)坐標(biāo)。

semilogx（y）：對x軸的刻度求常用對數(shù)（以10為底），而y為線性刻度。對數(shù)坐標(biāo)系MATLAB語言提供了繪制不同形式的對數(shù)坐標(biāo)曲線的3對數(shù)坐標(biāo)系>>x=0.001:0.01*pi:2*pi;>>y=log10(x);>>semilogx(x,y,'-*');（x軸對數(shù)刻度坐標(biāo)圖）>>plot(x,y)（均勻直角坐標(biāo)系）對數(shù)坐標(biāo)系>>x=0.001:0.01*pi:2*pi;4對數(shù)坐標(biāo)系

Semilogx繪制的y=log10(x)plot繪制的y=log10(x)如圖所示，x=（0.001~2Π）以0.01Π為間隔。semilogx函數(shù)中x軸的相鄰坐標(biāo)值之間的刻度是不等距的，它是是按照相等的指數(shù)變化來增加的

。而plot函數(shù)中的相鄰坐標(biāo)值之間的刻度是等距的。對數(shù)坐標(biāo)系5對數(shù)坐標(biāo)系若y為實數(shù)向量或矩陣，則semilogx(y)結(jié)合y列向量的下標(biāo)與y的列向量畫出線條。即以y列向量的索引值為橫坐標(biāo)，以y列向量的值為縱坐標(biāo)。>>y=[21,35,26,84;65,28,39,68;62,71,59,34];>>semilogx(y)y=213526846528396862715934對數(shù)坐標(biāo)系若y為實數(shù)向量或矩陣，則semilogx(y)結(jié)6對數(shù)坐標(biāo)系若y為復(fù)數(shù)向量或矩陣，則semilogx(y)等價于semilogx

(real(y).imag(y)).>>y=[1+3*i,5+6*i,3+9*i;5+9*i,5+1*i,9+8*i;3+2*i,5+4*i,3+7*i]y=1.000+3.000i5.000+6.000i3.000+9.000i5.000+9.000i5.000+1.000i9.000+8.000i3.000+2.000i5.000+4.000i3.000+7.000i>>semilogx(y)對數(shù)坐標(biāo)系若y為復(fù)數(shù)向量或矩陣，則semilogx(y)等7對數(shù)坐標(biāo)系semilogy（y軸對數(shù)刻度坐標(biāo)圖）用該函數(shù)繪制圖形時y軸采用對數(shù)坐標(biāo)。調(diào)用格式與semilogx基本相同。>>x=0.001:0.1*pi:2*pi;>>y=10.^x;>>semilogy(x,y,'-*')>>plot(x,y)semilogy函數(shù)plot函數(shù)對數(shù)坐標(biāo)系semilogy（y軸對數(shù)刻度坐標(biāo)圖）8對數(shù)坐標(biāo)系loglog用該函數(shù)繪制圖形時x和y軸均采用對數(shù)坐標(biāo)。調(diào)用格式與semilogx基本相同。>>m=1:1*pi:20*pi;>>x=10.^m;>>y=log10(m);>>loglog(x,y,'-*');>>plot(x,y,'-*')loglog函數(shù)plot函數(shù)對數(shù)坐標(biāo)系loglog9極坐標(biāo)系polar命令該命令用于畫極坐標(biāo)圖，它接受極坐標(biāo)形式的函數(shù)rho=f(θ)。polar的調(diào)用格式：

polar(theta,rho,LineSpec)用極角theta和極徑rho畫出極坐標(biāo)圖形。極角theta為從x軸到半徑的單位為弧度的向量，極徑rho為各數(shù)據(jù)點到極點的半徑向量,LineSpec指定極坐標(biāo)圖中線條的線型、標(biāo)記符號和顏色等。

極坐標(biāo)系polar命令10極坐標(biāo)系>>rho0=1;theta=0:pi/20:4*pi;rho=rho0+theta*rho0;polar(theta,rho,'r')polar的調(diào)用格式：

polar(theta,rho)用極角theta和極徑rho畫出極坐標(biāo)圖形。極角theta為從x軸到半徑的單位為弧度的向量，極徑rho為各數(shù)據(jù)點到極點的半徑向量。極坐標(biāo)系>>rho0=1;polar的調(diào)用格式：11柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系

在MATLAB中沒有在柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)下直接繪制數(shù)據(jù)圖形的命令，但pol2cart和sph2cart命令能夠?qū)⒅鴺?biāo)和球坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，然后在直角坐標(biāo)下繪制數(shù)據(jù)圖形。柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系12柱坐標(biāo)系pol2cart命令該命令用于將極坐標(biāo)或柱坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。其轉(zhuǎn)化規(guī)則如下圖所示。然后使用plot3(三維繪圖的基本函數(shù)）、mesh(它與plot3不同的是它可以繪制出某一區(qū)間完整的曲面，而不是單根曲線）等命令繪圖，即在直角坐標(biāo)系下繪制使用柱坐標(biāo)值描述的圖形。調(diào)用格式如下：[x,y]=pol2cart(theta,rho,)

[x,y,z]=pol2cart(theta,rho,z)

極坐標(biāo)和柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的規(guī)則柱坐標(biāo)到直角坐標(biāo)極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)系pol2cart命令極坐標(biāo)和柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的規(guī)13柱坐標(biāo)系>theta=0:pi/20:2*pi;>>rho=sin(theta);>>[t,r]=meshgrid(theta,rho);>>z=r.*t;(.*是矩陣中對應(yīng)元素相乘)>>[X,Y,Z,]=pol2cart(t,r,z);>>mesh(X,Y,Z)

meshgrid命令的作用是將給定的區(qū)域按一定的方式劃分成平面網(wǎng)格，該網(wǎng)格可以用來繪制三維曲面。theta和rho就是來定義網(wǎng)格劃分區(qū)域的。[t,r]是用來儲存網(wǎng)格劃分后的數(shù)據(jù)矩陣的。柱坐標(biāo)系>theta=0:pi/20:2*pi;14球坐標(biāo)系sph2cart命令

該命令用于將球坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，其轉(zhuǎn)換規(guī)則如下圖所示。然后使用plot3、mesh等繪圖命令，即再直角坐標(biāo)系下繪制使用球坐標(biāo)值描述的圖形。調(diào)用格式如下：[x,y,z]=sph2cart(theta,phi,r)

球坐標(biāo)系sph2cart命令15球坐標(biāo)系>>a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,2*pi);[theta,phi]=meshgrid(a,b)r=2;[x,y,z]=sph2cart(theta,phi,r);mesh(x,y,z)

linspace是用來生成一個等差數(shù)列。

x=linspace(a,b,n)就是將生成一個以a和b為斷點，共劃分為n個區(qū)間的向量。如果省去n，則默認(rèn)劃分100個區(qū)間。球坐標(biāo)系>>a=linspace(0,2*pi);16球坐標(biāo)系>>a=l