向量的加減法課件

向量的加減法高中數(shù)學(xué)向量的加減法高中數(shù)學(xué)1.向量加法三角形法則特點(diǎn)：尾首相接，首尾相連特點(diǎn):共起點(diǎn)，鄰邊做行2.向量加法平行四邊形法則復(fù)習(xí)回顧:1.向量加法三角形法則特點(diǎn)：尾首相接，首尾相連特點(diǎn):共起點(diǎn)，例：某人先“向東走3km”，位移，接著“向北走3km”，位移解：如圖所示，因?yàn)椤鱋AB為直角三角形，所以又因?yàn)椤螦OB=450，所以表示向東北走例：某人先“向東走3km”，位移探究思考一想一想對(duì)于多個(gè)向量相加，如何做出和向量？對(duì)于n個(gè)向量，依次把這n個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，第n個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量叫這n個(gè)向量的和向量。上述法則叫向量求和的多邊形法則。探究思考一想一想對(duì)于多個(gè)向量相加，如何做出和向量？對(duì)于n個(gè)向探究思考二探究？思考完成下面問(wèn)題，并歸納出運(yùn)算的規(guī)律？（1）（2）向量加法的交換律：探究思考二探究？思考完成下面問(wèn)題，并歸納出運(yùn)算的規(guī)律？（1）向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的結(jié)合律？向量加法的結(jié)合律？向量加法滿足交換律和結(jié)合律(1)向量加法交換律：(2)向量加法結(jié)合律：以上兩個(gè)運(yùn)算律可以推廣到任意多個(gè)向量.向量加法滿足交換律和結(jié)合律(1)向量加法交換律：(2)向量加化簡(jiǎn)學(xué)以致用化簡(jiǎn)學(xué)以致用我們把與

長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫作

的負(fù)向量.記作1.負(fù)向量并且規(guī)定，零向量的負(fù)向量仍是零向量．請(qǐng)問(wèn)的負(fù)向量是AB我們把與長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫作的負(fù)向量.記作求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向量加上的負(fù)向量，叫作與的差，即求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向ACB3.如何求兩個(gè)向量的差？ACB3.如何求兩個(gè)向量的差？OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:

(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量

特點(diǎn)：同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量字母表示：OA-OB=BAa－b被減向量減向量OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:特點(diǎn)：同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，練習(xí)：練習(xí)：例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡC練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD變式二:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|?變式三:在本例中,a+b與a-b有可能相等嗎?變式一:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),a+b與a-b相互垂直?由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵對(duì)角線方向不同）

練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.則|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()2向量減法小結(jié)1.兩個(gè)定義：負(fù)向量和向量減法的定義2.一個(gè)作法