九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章 一元二次方程》單元測(cè)試卷及答案(人教版)

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元測(cè)試卷及答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．關(guān)于x的一元二次方程x2A．m，2 B．-3，2 C．M-3，2 D．M-3，-22．若m是方程x2?2x?1=0的根，則A．12 B．1 C．32 3．把方程x2A．(x+32)C．(x?32)4．在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關(guān)于x的方程ax2+2cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．一定有實(shí)數(shù)根5．一元二次方程2x(x－1)＝3(x－1)的解是（）A．x＝32 C．x1＝23或x2＝1 D．x1＝32且x6．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)根，則A．4 B．－3 C．－4 D．37．某商品原價(jià)為180元，連續(xù)兩次提價(jià)后售價(jià)為300元，設(shè)這兩次提價(jià)的年平均增長(zhǎng)率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A．180（1+x）＝300 B．180（1+x）2＝300C．180（1﹣x）＝300 D．180（1﹣x）2＝3008．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣2n+2015的值是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20189．若關(guān)于x的方程(k+2)xA．?15 B．1 C．1或?2 D．?10．某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)為82.75萬(wàn)元．其中一月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，則平均每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率為（）A．10% B．15% C．12% D．8%二、填空題11．一元二次方程x2?6x=0的解是12．已知α，β是方程x2-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2-3a+αβ的值為13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+3m＝0有實(shí)數(shù)根，設(shè)此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為t，令y＝t2﹣2t+4m+1，則y的取值范圍為．14．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：設(shè)每盆花苗增加x株，可列一元二次方程為．三、解答題15．設(shè)一元二次方程x2+ax﹣2＝0．（1）若該方程的一個(gè)解是x＝2，求a的值；（2）求證：一元二次方程x2+ax﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．16．已知一元二次方程（m+1）x2+（2m﹣3）x+（m﹣2）＝0．（1）如果方程有一根x1＝0，求m的值和另一個(gè)根x2．（2）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．17．商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為140元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)1500元？18．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，為保障人民群眾的身體健康，我市啟動(dòng)新冠疫苗加強(qiáng)針接種工作，已知今年3月甲接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多20%，兩接種點(diǎn)平均每天共有440人接種加強(qiáng)針.（1）求3月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針？（2）4月份，甲接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比3月少10m人，乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比3月多30%，在m天期間，甲、乙兩接種點(diǎn)共有2250人接種加強(qiáng)針，求m的值.參考答案1．D2．A3．A4．D5．D6．D7．B8．B9．D10．A11．x112．013．y≤414．（x+3）（3﹣0.5x）=1015．（1）解：把x＝2代入方程x2+ax﹣2＝0得到22+2a﹣2＝0解得a＝﹣1；（2）解：∵Δ＝a2﹣4×（﹣2）＝a2+8＞0∴一元二次方程x2+ax﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．16．（1）解：將x1m?2=0解得：m=2將m=2代回原方程(m+1)x3xx(3x+1)=0解得：x1=0另一個(gè)根為：x2（2）解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根根據(jù)一元二次方程根的判別式：△=b可得：(2m?3)2解得：m<17(m+1)x∴m+1≠0∴m≠?1綜上可得：m<178且17．（1）解：當(dāng)每件商品售價(jià)為140元時(shí)，比每件商品售價(jià)130元高出10元即140﹣130=10（元）則每天可銷售商品60件，即70﹣10=60（件）商場(chǎng)可獲日盈利為（140﹣120）×60=1200（元）．答：每天可銷售60件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是1200元（2）解：設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，則每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元每日銷售商品為70﹣（x﹣130）=200﹣x（件）依題意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1500，整理，得x2﹣320x+25600=0，解得：x1=150，x2=170．答：每件商品售價(jià)為150元或170元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元；18．（1）解：設(shè)3月平均每天有x人前往乙接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，則3月平均每天有（1+20%）x人前往甲接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針依題意得：（1+20%）x+x=440解得：x=200∴（1+20%）x=（1+20%）×200=240.答：3月平均每天有240人前往甲接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，有200人前往乙接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針（2）解：依題意得：（240-10m）m+2