第3講電磁感應定律的綜合應用課件

第3講電磁感應定律的綜合應用考點1電磁感應中的電路問題

1．電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電；將它們接上用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起．解決電磁感應電路問題的關鍵是把電磁感應的問題等效轉換成穩(wěn)恒直流電路．智浪教育--普惠英才文庫第3講電磁感應定律的綜合應用考點1電磁感應中的電路問題 12．基本方法(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的是哪一部分導體，該部分導體可視為等效電源. (2)分析電路結構，畫等效電路圖．(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等．3．常見的一些分析誤區(qū)

(1)不能正確分析感應電動勢及感應電流的方向．因產(chǎn)生感應電動勢那部分電路為電源部分，故該部分電路中的電流應為電源內部的電流，而外電路中的電流方向仍是從高電勢到低電勢．智浪教育--普惠英才文庫2．基本方法(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的是哪一部(2)應用歐姆定律分析求解電路時，不注意等效電源的內阻對電路的影響．

(3)對接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進行分析，特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)應該是外電壓，而不是等效電源的電動勢，也不是內電壓．智浪教育--普惠英才文庫(2)應用歐姆定律分析求解電路時，不注意等效電源的內阻對電路考點2電磁感應中的圖象問題1．圖象類型時間位移x

(1)電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I等隨_____變化的圖線，即B—t圖線、Φ—t圖線、E—t圖線和I—t圖線．

(2)對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況，有時還常涉及感應電動勢E和感應電流I等隨______變化的圖線，即E—x圖線和I—x圖線等．智浪教育--普惠英才文庫考點2電磁感應中的圖象問題1．圖象類型時間位移x (1)電

2．兩類圖象問題

(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象．

(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量.3．解題的基本方法楞次定律

(1)關鍵是分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應電動勢(電流)或安培力的大小是否恒定，然后運用_________或左手定則判斷它們的方向，分析出相關物理量之間的函數(shù)關系，確定其大小和方向及在坐標中的范圍．智浪教育--普惠英才文庫 2．兩類圖象問題3．解題的基本方法楞次定律 (1)關鍵是分

(2)圖象的初始條件，方向與正、負的對應，物理量的變化趨勢，物理量的增、減或方向正、負的轉折點都是判斷圖象的關鍵．4．解題時要注意的事項(1)電磁感應中的圖象定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關系．(2)在圖象中E、I、B等物理量的方向通過物理量的正負來反映．(3)畫圖象要注意縱、橫坐標的單位長度定義或表達．智浪教育--普惠英才文庫 (2)圖象的初始條件，方向與正、負的對應，物理量的變化4．考點3電磁感應中的動力學問題

1．電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起，分析時要特別注意加速度a＝0、速度v達最大值的特點．這類問題的分析思路如下：智浪教育--普惠英才文庫考點3電磁感應中的動力學問題 1．電磁感應問題往往跟力學問題2．基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向．(2)由閉合電路歐姆定律求回路中的電流．(3)分析導體受力情況(包含安培力在內的全面受力分析)．(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．3．兩種狀態(tài)處理(1)導體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運動狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析．

(2)導體處于非平衡態(tài)——加速度不為零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析，或結合功能關系分析．智浪教育--普惠英才文庫2．基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢考點4電磁感應中的能量問題

1．電磁感應過程實質是不同形式的能量轉化的過程．過程可以簡化為下列形式： 安培力做功的過程，是____能轉化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉化為其他形式的能．

電智浪教育--普惠英才文庫考點4電磁感應中的能量問題 1．電磁感應過程實質是不同形式的2．解答步驟電源

(1)在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于______．

(2)搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉化．

(3)根據(jù)能量守恒列方程求解．智浪教育--普惠英才文庫2．解答步驟電源 (1)在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通題組1對應考點1

1．半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感強度為B＝0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R＝2Ω.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒上單位長度的電阻為1Ω，環(huán)的電阻忽略不計．

(1)若棒以v0＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時(如圖10－3－1所示)MN中的電動勢和流過燈L1

的電流．智浪教育--普惠英才文庫題組1對應考點1 1．半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感＝

(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O′以OO′為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為—ΔB4 ΔtπT/s，求L1

的功率．圖10－3－1智浪教育--普惠英才文庫＝ (2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2解：(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬間，MN中的電動勢E1＝B·2a·v0＝0.2×2×0.4×5V＝0.8V等效電路如圖67所示，流過燈L1

的電流圖67智浪教育--普惠英才文庫解：(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬間，MN中的電動勢圖67

(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O′以OO′為軸向上翻轉90°，半圓環(huán)OL1O′中產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，燈L2

為外電路，等效電路如圖68所示，感應電動勢圖68智浪教育--普惠英才文庫 (2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O′以O題組2對應考點2

2．勻強磁場的磁感應強度B＝0.2T，磁場寬度L＝3m，一正方形金屬框邊長l＝1m，每邊電阻r＝0.2Ω，金屬框以速度v＝10m/s勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖10－3－2所示，求：

(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內感應電流的I－t圖線(要求寫出作圖依據(jù))．

(2)畫出ab兩端電壓的U－t圖線(要求寫出作圖依據(jù))．圖10－3－2智浪教育--普惠英才文庫題組2對應考點2 2．勻強磁場的磁感應強度B＝0.2T，智浪教育--普惠英才文庫智浪教育--普惠英才文庫圖69圖70

(2)金屬框進入磁場區(qū)時ab兩端的電壓

U1＝I1r＝2.5×0.2V＝0.5V金屬框完全在磁場中運動時，ab兩端的電壓等于感應電動勢

U2＝Blv＝2V

金屬框穿出磁場區(qū)時ab兩端的電壓U3＝E3－I3r＝1.5V

由此得U－t圖線如圖70所示．智浪教育--普惠英才文庫圖69圖70 (2)金屬框進入磁場區(qū)時ab兩端的電壓智浪題組3對應考點3

3．如圖10－3－3所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；智浪教育--普惠英才文庫題組3對應考點3 3．如圖10－3－3所示，兩根足夠長的

(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大??；

(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．甲乙圖10－3－3智浪教育--普惠英才文庫 (2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，圖71智浪教育--普惠英才文庫圖71智浪教育--普惠英才文庫題組4對應考點4

4．(雙選，2011年廣州一模)如圖

10－3－4，金屬棒ab、cd與足夠長的水平光滑金屬導軌垂直且接觸良好，勻強磁場垂直導軌所在的平面．a(chǎn)b棒在恒力F作用下向右運動，則()A.安培力對ab棒做正功圖10－3－4

B.安培力對cd棒做正功

C.abdca回路的磁通量先增加后減少

D.F做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)動能增量之和

答案：BD智浪教育--普惠英才文庫題組4對應考點4 4．(雙選，2011年廣州一模)如圖1熱點電磁感應中的綜合問題

【例題】如圖10－3－5甲所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1

連接成閉合回路，線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2

的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0

和B0.導線的電阻不計，求0至t1

時間內：

圖10－3－5智浪教育--普惠英才文庫熱點電磁感應中的綜合問題 【例題】如圖10－3－5甲所示(1)通過電阻R1

上的電流大小和方向；(2)通過電阻R1

上的電量q及電阻R1

上產(chǎn)生的熱量Q.智浪教育--普惠英才文庫(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；智浪教育--普惠英

規(guī)律總結：在給定有關圖象分析電磁感應過程的題目中，首先要了解磁場的變化過程，再利用楞次定律判斷電流的方向，然后根據(jù)法拉第電磁感應定律分析解決問題.智浪教育--普惠英才文庫 規(guī)律總結：在給定有關圖象分析電磁感應過程的題目中，智浪教育

1．(2011年天津卷)如圖

10－3－6所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為l＝0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m＝0.02kg，電阻均為R＝0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10m/s2，問：智浪教育--普惠英才文庫 1．(2011年天津卷)如圖10－3－6所示，兩根足(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1J的熱量，力F做的功W是多少？圖10－3－6智浪教育--普惠英才文庫(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(3)棒解：(1)棒cd受到的安培力Fcd＝BIl棒cd在共點力作用下平衡，則Fcd＝mgsin30°

①②

由①②式代入數(shù)據(jù)解得I＝1A，方向由右手定則可知由d到c. (2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，F(xiàn)ab＝Fcd對棒ab由共點力平衡有F＝mgsin30°＋BIl代入數(shù)據(jù)解得F＝0.2N．③ ④(3)設在時間t內棒cd產(chǎn)生Q＝0.1J熱量，由焦耳定律可知Q＝I2Rt⑤智浪教育--普惠英才文庫解：(1)棒cd受到的安培力Fcd＝BIl ① 由①②式代由閉合電路歐姆定律知I＝設ab棒勻速運動的速度大小為v，則產(chǎn)生的感應電動勢⑥⑦⑧⑨E＝Blv

E

2R由運動學公式知，在時間t內，棒ab沿導軌的位移x＝vt力F做的功W＝Fx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W＝0.4J.智浪教育--普惠英才文庫由閉合電路歐姆定律知I＝設ab棒勻速運動的速度大小為v，則易錯點對安培力的判斷

【例題】如圖10－3－7所示，豎直平面內有足夠長的金屬導軌，軌距0.2m，金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4Ω，導軌電阻不計，導軌ab的質量為0.2g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.2T，且磁場區(qū)域足夠大，當ab導體自由下落0.4s時，突然接通電鍵K，則：

(1)試說出K接通后，ab導體的運動情況；

(2)ab導體勻速下落的速度是多少？(取g＝10m/s2)圖10－3－7智浪教育--普惠英才文庫易錯點對安培力的判斷 【例題】如圖10－3－7所示，豎直

錯解分析：K閉合后，ab受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用．合力豎直向下，ab仍處于豎直向下的加速運動狀態(tài)．隨著向下速度的增大，安培力增大，ab受豎直向下的合力減小，直至減為0時，ab處于勻速豎直下落狀態(tài)． 上述解法是受平常做題時總有安培力小于重力的影響，沒有對初速度和加速度之間的關系做認真的分析，不善于采用定量計算的方法分析問題．智浪教育--普惠英才文庫 錯解分析：K閉合后，ab受到豎直向下的重力和豎直向上智F安－mgB2l2v

正確解析：(1)閉合K之前導體自由下落的末速度為

v0＝gt＝4m/s K閉合瞬間，導體產(chǎn)生感應電動勢，回路中產(chǎn)生感應電流．a(chǎn)b立即受到一個豎直向上的安培力．F安＝BIlab＝B2l2v0

R＝0.016N>mg＝0.002N

此刻導體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達式為a＝＝mmR－g智浪教育--普惠英才文庫F安－mgB2l2v 正確解析：(1)閉合K之前導

所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運動．當速度減小至F安＝mg時，ab做豎直向下的勻速運動．(2)設勻速下落的速度為v，此時智浪教育--普惠英才文庫 所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運動．當(2

1．如圖10－3－8所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B＝0.4T，垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為L＝0.5m，電阻均為R＝0.1Ω，質量分別為0.1kg和0.2kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m/s沿著導軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，(取g＝10m/s2)試求：智浪教育--普惠英才文庫 1．如圖10－3－8所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導I＝—＝(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢；(2)閉合回路中的最小電流和最大電流；(3)金屬棒cd的最終速度．圖10－3－8解：(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為Eab＝BLv＝0.4×0.5×1.5V＝0.3V.(2)剛釋放cd棒時，通過cd棒中的電流為Eab

0.3 2R2×0.1A＝1.5A智浪教育--普惠英才文庫I＝—＝(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢；(3)金屬棒路的感應電動勢E0＝則剛釋放cd棒時，cd棒受到的安培力為F＝BIL＝0.4×1.5×0.5N＝0.3Ncd棒所受重力沿斜面向下的分力為mgsin30°＝1N因F<mgsin30°，故cd棒沿導軌向下加速滑動，即abcd回ΔΦ

Δt增大，電流也增大，故最小電流為

Imin＝I＝1.5A

當cd棒的速度達到最大時，回路的電流最大，此時cd棒的加速度為零．智浪教育--普惠英才文庫路的感應電動勢E0＝則剛釋放cd棒時，cd棒受到的安培力由mgsin30°＝BImaxL得Imax＝mgsin30°

BL＝5A.(3)金屬棒cd最終勻速下滑，設勻速下滑的速度為vcd.由Imax＝BL(v＋vcd)

2R得vcd＝3.5m/s.智浪教育--普惠英才文庫由mgsin30°＝BImaxL得Imax＝mgsin30°

1．(2011年海南卷)如圖10－3－9，EOF和E′O′F′為空間一勻強磁場的邊界，其中EO∥E′O′，OF∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導線框沿OO′方向勻速通過磁場，t＝0時刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖線可能正確的是()智浪教育--普惠英才文庫 1．(2011年海南卷)如圖10－3－9，EOF和E圖10－3－9智浪教育--普惠英才文庫圖10－3－9智浪教育--普惠英才文庫

解析：從圖示位置到左邊框運動至O′點，感應電流均勻增大為正；左邊框再運動至OO′中點過程，感應電流為正不變；左邊框由OO′中點再運動至O點過程，感應電流先減小后反向增大；以后右邊框再運動至OO′中點過程，感應電流為負不變；右邊框再運動至O點過程，感應電流減小至0.B正確．答案：B智浪教育--普惠英才文庫 解析：從圖示位置到左邊框運動至O′點，感應電流均勻答案：BA．運動的平均速度大小為—vB．下滑位移大小為

2．(2011年福建卷)如圖

10－3－10，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電)量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中( 1 2

qR BL

C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD．受到的最大安培力大小為B2L2v

Rsinθ圖10