2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.以下調(diào)查中，適宜普查的是(

)A.《走進(jìn)非遺里的中國(guó)》的收視率 B.“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量

C.某品牌燈泡的使用壽命 D.長(zhǎng)江的水質(zhì)情況2.反比例函數(shù)y=6x的圖象分布在A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限3.下列二次根式中，與3是同類(lèi)二次根式的是(

)A.6 B.9 C.124.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(

)A.對(duì)邊相等 B.對(duì)邊平行 C.對(duì)角線互相平分 D.4個(gè)角都是直角5.如圖，點(diǎn)P(x,y)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，PB⊥A.2

B.?2

C.4

D.6.若分式xx?y中x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則分式的值A(chǔ).不變 B.是原來(lái)的2倍 C.是原來(lái)的12 D.是原來(lái)的7.實(shí)數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則x2?2xy+A.x?y B.?x?y 8.若x+2x=4，則A.?45 B.?54 C.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.若式子x?1有意義，則x的取值范圍是______10.下列成語(yǔ)描述的事件：①水中撈月，②水漲船高，③守株待兔，④甕中捉鱉，⑤拔苗助長(zhǎng)，屬于必然事件的是______(填序號(hào))．11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(1,y1)，B(4,y2)在反比例函數(shù)y=kx(12.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)S

13.計(jì)算2×3÷14.如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=

15.關(guān)于x的分式方程xx?3=2+m16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABCO的邊OC在x軸上，點(diǎn)A(1,3)、B(5,3)，點(diǎn)P是A

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7.0分）17.解分式方程：1x?2四、解答題（本大題共8小題，共65.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計(jì)算：(3+19.(本小題7.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1m+20.(本小題8.0分)

為營(yíng)造讀書(shū)氛圍，滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū).隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)(只選擇一類(lèi))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問(wèn)題：

(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為_(kāi)_____°；

(21.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，DE交AC于點(diǎn)O，且DE/?/AB．

(122.(本小題8.0分)

小明用12元買(mǎi)軟面筆記本，小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本嗎？23.(本小題8.0分)

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．

(1)求證：OB=OC；

(2)若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖(不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡)．24.(本小題10.0分)

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A(3,2)，B(?2,n)兩點(diǎn)，AB與y軸交于點(diǎn)E．

(1)求y1與y2的函數(shù)表達(dá)式；

(2)觀察圖象，當(dāng)y1>y225.(本小題10.0分)

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CF=AE，連接EF交邊CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EF，垂足為H，交BC于點(diǎn)M．

(1)求∠DEF

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.《走進(jìn)非遺里的中國(guó)》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D.長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

2.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=6x中，k=6>0，

∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限．

故選：3.【答案】C

【解析】解：A．6與3的被開(kāi)方數(shù)不相同，故不是同類(lèi)二次根式；

B.9=3與3不是同類(lèi)二次根式；

C.12=23，與3被開(kāi)方數(shù)相同，故是同類(lèi)二次根式；

D.4.【答案】D

【解析】解：∵矩形和菱形都是平行四邊形，

∴矩形和菱形都具有對(duì)邊相等、對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分這三條性質(zhì)，

故A、B、C都不符合題意；

∵矩形的四個(gè)角都是直角，而菱形的四個(gè)角可能都不是直角，

∴四個(gè)角都是直角是矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)，

故D符合題意，

故選：D．

由矩形和菱形都是平行四邊形，可知矩形和菱形都具有對(duì)邊相等、對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分這三條性質(zhì)，可判斷A、B、C都不符合題意；由矩形的四個(gè)角都是直角，而菱形的四個(gè)角可能都不是直角，可判斷D符合題意，于是得到問(wèn)題的答案．

此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，正確理解矩形和菱形都是特殊的平行四邊形這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P為在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上的點(diǎn)，PA⊥x軸，PB⊥y軸，且矩形OAPB的面積為4，

∴|k|=4，

又∵反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限，

∴k6.【答案】A

【解析】解：∵2x2x?2y=2x2(x?y)=xx?y，

∴分式xx?y中x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的27.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸得：x<?1，0<y<1，

∴y?x>0，

∴x2?2xy+y2

8.【答案】B

【解析】解：∵x+2x=4，

∴x2+2=4x，

則x2=4x?2，

∴?9.【答案】x≥【解析】解：根據(jù)題意，得x?1≥0，

解得，x≥1．

故答案為：x≥1．

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x10.【答案】②④【解析】解：①水中撈月，是不可能事件；

②水漲船高，是必然事件；

③守株待兔，是隨機(jī)事件；

④甕中捉鱉，是必然事件；

⑤拔苗助長(zhǎng)，是不可能事件；

所以，上列成語(yǔ)描述的事件，屬于必然事件的是②④，

故答案為：②④．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．

11.【答案】>

【解析】解：∵k>0，

∴在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

點(diǎn)A(1,y1)，B(4,y2)都在第一象限，1<4，

∴y12.【答案】400

【解析】【分析】

設(shè)p=kS，把(0.1,1000)代入得到反比例函數(shù)的解析式，再把S=0.25代入解析式即可解決問(wèn)題．

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．

【解答】

解：設(shè)p=kS，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0.1,1000)，

13.【答案】6

【解析】解：2×3÷16

=6×614.【答案】96

【解析】【分析】

此題考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用.根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得OB的長(zhǎng)，從而得到BD的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其面積．

【解答】

解：連接DB，于AC交與O點(diǎn)，

∵在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，

∴OB=AB15.【答案】m<6且【解析】解：解xx?3=2+mx?3得x=6?m，

∵關(guān)于x的分式方程xx?3=2+mx?3的解為正數(shù)，

∴6?m>0，

∴m<6，

∵x?3≠0，

∴16.【答案】y=【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，邊OC在x軸上，

∴AB/?/x軸，

∵A(1,3)、B(5,3)，

∴OC=AB=5?1=4，

∴C(4,0)，

∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

∴AP=BP=12AB=2，

∴P(3,3)，

設(shè)PC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，則3k+b=34k+b=0，

解得k=?3b=12，

∴PC所以直線的函數(shù)表達(dá)式為y=?3x+1217.【答案】解：方程兩邊同乘(x?2)，

得：1=?(1?x)?3(x?2【解析】觀察可得2?x=?(x?2)，所以方程的最簡(jiǎn)公分母為：(x?18.【答案】解：(3+10)(2【解析】利用二次根式的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

19.【答案】解：(1?1m+1)?m2?1m

=m【解析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

20.【答案】200

144

【解析】解：(1)此次共調(diào)查了學(xué)生：20÷10%=200(名)．

故答案為：200；

(2)生活類(lèi)的人數(shù)為：200×15%=30(人)，

文史類(lèi)的人數(shù)為：200?20?80?30=70(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為：360°×8021.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，DE/?/AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴AD=BE，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∴AD=EC，

∵AD【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABED是平行四邊形，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)和判定解答即可；

22.【答案】解：設(shè)軟面積筆記本每本x元，則硬面筆記本每本(x+1.2)元

根據(jù)題意得：12x=21x+1.2

解得：x=【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．

設(shè)軟面積筆記本每本x元，則硬面筆記本每本(x+23.【答案】(1)證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，

∴OB=OC；

(2)解：①連接MO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，

∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，

∴MO//BC，

∴點(diǎn)N是邊CD的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)N即為所求；

②由①可知：MN/?/B【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

(2)①連接MO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，即為所求；

②證明四邊形BCNM是矩形，連接MC，NB交于點(diǎn)F，連接O24.【答案】?2<x【解析】解：(1)將點(diǎn)A(3,2)代入y2=mx，得：m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=6x，

將點(diǎn)B(?2,n)代入y=6x，得n=?3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,?3)，

將點(diǎn)A(3,2)，B(?2,?3)代入y1=kx+b，

得：3k+b=2?2k+b=?3，解得：k=1b=?1，

∴一次函數(shù)的解析式為：y1=x?1；

(2)∵y1=kx+b的圖象y2=mx的圖象交于A(3,2)，B(?2,?3)，

∴當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是：?2<x<0或x>3；

(3)連接BF，AF，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸于N，如圖：

25.【答案】(1)