廣東省茂名市育賢中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

廣東省茂名市育賢中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè),則(

)A.0 B. C. D.參考答案：B2.對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值1叫做的上確界,若，且，則的上確界為（

）A.

B.

C.

D.-4參考答案：B略3.下面幾種推理過程是演繹推理的是

(

)A.某校高三有8個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50人；B.由三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)；C.平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分；D.在數(shù)列中，，由此歸納出的通項(xiàng)公式.參考答案：C略4.在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么異面直線AM與CN所成角的余弦值是（*****）

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知直線，圓，圓，則（

）A.l必與圓M相切，l不可能與圓N相交B.l必與圓M相交，l不可能與圓N相切C.l必與圓M相切，l不可能與圓N相切D.l必與圓M相交，l不可能與圓N相離參考答案：D直線的過定點(diǎn)，代入圓，得，即點(diǎn)在圓的內(nèi)部，故必與圓相交，而點(diǎn)到圓的圓心的距離等于圓的半徑3，故點(diǎn)在圓上，即不可能與圓相離.故選D6.若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C．

D．參考答案：C7.下列有關(guān)命題的說法正確的是（

）A．命題“若”的否命題為：“若”；B．“”是“”的必要不充分條件；C．命題“”的否定是：“”；D．命題“若”的逆否命題為真命題；參考答案：D8.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，4，0）與點(diǎn)B（x，﹣1，6）的距離為，則x等于（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．8或2參考答案：C【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【解答】解：因?yàn)榭臻g直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，4，0）與點(diǎn)B（x，﹣1，6）的距離為，所以=，所以（x+3）2=25．解得x=2或﹣8．故選C．【點(diǎn)評】本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，基本知識的考查．9.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．192

B．－192

C．160

D．－160參考答案：D10.已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，

，則等于（

）A．16

B．8

C．

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在上的函數(shù)滿足:，當(dāng)時(shí)，，則=___________．參考答案：略12.與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為__________．參考答案：13.若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為

．參考答案：14.曲線y=x3-x與直線y=2x+b相切,則實(shí)數(shù)b=________.參考答案：

-2,2略15.曲線y=在x=2處的切線方程為．參考答案：x﹣8y+2=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．【解答】解：y=的導(dǎo)數(shù)為y′==，可得曲線在x=2處的切線斜率為k==，切點(diǎn)為（2，），則在x=2處的切線方程為y﹣=（x﹣2），即為x﹣8y+2=0．故答案為：x﹣8y+2=0．16.經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且以向量(4，3)為方向向量的直線方程為

參考答案：3x-4y-1=017.復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第

象限.參考答案：四三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合,,.（1）求（?;（2）若,求的取值范圍.參考答案：（1）；

?,

（?.

;(2)若,a＞3.

19.已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求a,b（2）討論和是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；（3）過點(diǎn)作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程.參考答案：（1）解：，依題意，，即

解得.（2）.

令，得.若，則，故f(x)在上是增函數(shù)，f(x)在上是增函數(shù).若，則，故f(x)在上是減函數(shù).所以，是極大值；是極小值.（3）解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上.設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.因，故切線的方程為注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有

化簡得，解得.所以，切點(diǎn)為，切線方程為.

略20..(10分)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明．參考答案：略21.（本小題滿分12分）設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，實(shí)數(shù)滿足，若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（I）由得.解得.

…..……………..3分由得.解得.

…………8分因?yàn)闉檎?，所以真真，所?故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

……………….12分略22.15．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．cosA=（1）求sinB的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：解：（1）在△ABC中，，由正弦定理，．所以；（2），，考點(diǎn)：正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用專題：計(jì)算題．分析：（1）先根據(jù)cosA求得sinA，再根據(jù)正弦定理