九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)》單元測試卷帶答案-人教版

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元測試卷帶答案-人教版學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y≥3x B．y=x2+(3?x)x C．y=2．二次函數(shù)y=5x(x?1)的一次項系數(shù)是（）A．1 B．-1 C．2 D．-53．在拋物線y=xA．（1，0） B．（2，2） C．（-1，1） D．（0，1）4．已知點(1，y1A．y3＜y2＜y1 B．5．拋物線y=?3xA．直線x=2 B．直線x=1 C．直線x=?2 D．直線x=?16．關(guān)于二次函數(shù)y=(x?1)A．函數(shù)圖象的開口向下B．函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(?1C．該函數(shù)的最大值是5D．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖像可能是（）A． B．C． D．8．二次函數(shù)y=ax2+2ax+c（a，c為常數(shù)且a<0）經(jīng)過(1，m)，且mc<0，下列結(jié)論：①c>0；②a<?c3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運(yùn)動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列描述正確的是()A．小球拋出3秒后，速度越來越快 B．小球在空中經(jīng)過的路程是40mC．小球拋出3秒時速度達(dá)到最大 D．小球的高度h=30m時，t=1.5s二、填空題10．若二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，則a的取值范圍是11．已知點P(m，n)在二次函數(shù)y=12．已知拋物線y=x2?213．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程a14．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，若墻長10m，則這個養(yǎng)雞場最大面積為m2三、解答題15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=?2，16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx?1(a≠0)的圖像與x軸交于點(?1，0)17．已知函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(0，3)（1）求b，c的值；（2）當(dāng)0≤x≤4時，求y的最大值與最小值之差；（3）當(dāng)k?4≤x≤k時，若y的最大值與最小值之差為8，求k的值.18．如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時橋下水面AB的寬度為20m，這時拱高（點O到AB的距離）為4m．（1）你能求出在圖（a）的坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達(dá)式嗎？（2）如果將直角坐標(biāo)系建成如圖（b）所示，拋物線的形狀、表達(dá)式有變化嗎？19．“中國元素”幾乎遍布卡塔爾世界杯的每一個角落，某特許商品專賣店銷售中國制造的紀(jì)念品，深受大家喜愛.自世界杯開賽以來，其銷量不斷增加，該商品銷售第x天（1≤x≤28，且x為整數(shù)）與該天銷售量y（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系如下表所示：第x天1234567…銷售量y（件）220240260280300320340…為回饋項客，該商家將此紀(jì)念品的價格不斷下調(diào)，其銷售單價z（元）與第x天（1≤x≤28，且x為整數(shù)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=1時，z=98，當(dāng)x=2時，z=96.已知該紀(jì)念品成本價為20元/件.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這28天中第幾天銷售利潤最大，并求出最大利潤；（3）商店擔(dān)心隨著世界杯的結(jié)束該紀(jì)念品的銷售情況會不如從前，決定在第20天開始每件商品的單價在原來價格變化的基礎(chǔ)上再降價a元銷售，銷售第x天與該天銷售量y（件）仍然滿足原來函數(shù)關(guān)系，問第幾天的銷售利潤取得最大值，若最大利潤是20250元，求a的值.

參考答案1．C2．D3．C4．A5．B6．D7．C8．C9．A10．a(chǎn)>011．?12．-113．x1=?314．7015．解：（方法一）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1∴x1+x∴?2+4=?m，?2×4=n，∴m=?2，n=?8，∴m+n=?2?8=?10；（方法二）把x1=?2，可得：4?2m+n=016+4m+n=0解得：m=?2n=?8∴m+n=?2?8=?10.16．解：∵二次函數(shù)y=ax∴二次函數(shù)圖象與y軸交點的坐標(biāo)為(0，∵二次函數(shù)y=ax2+bx?1(a≠0)的圖像與x軸交于點(?1∴0=a?b?10=16a+4b?1，解得∴二次函數(shù)解析式為y=17．（1）解：由題意得

c=336+6b+c=3

解之：b=?6c=3（2）解：∵y=x2-6x+3=（x-3）2-6，

當(dāng)0≤x≤3時

∴當(dāng)x=3時y的最小值為-6，

x=0時y最大值為-9-6=3；

當(dāng)3＜x≤4時

當(dāng)x=4時y的最小值為1-6=-5，

∴y的最大值為3，最小值為-6，

∴y的最大值和最小值的差為3-（-6）=9.（3）解：當(dāng)k-4≤x≤k時，y=（x-3）2-6，

當(dāng)k-4≤x≤k≤3時即k≤3，

僅當(dāng)x=k時y的最小值為y=k2-6k+3，

僅當(dāng)x=4-k時y取得最大值為y=（4-k-3）2-6，

∴（4-k-3）2-6-（k2-6k+3）=8，

解之：k=4，

∵k≤3，故不符合題意；

當(dāng)k-4≤3且k≥3時，即3≤k≤7，此時y的最小值為y=-6，

當(dāng)x=k-4時，y取得最大值為y=（k-4-3）2-6，

∴（k-4-3）2-6-（-6）=8

解之：k1=7+22，k2=7?22，

∵3≤k≤7，

∴k1=7+22（不符合題意）和k2=7?22（符合題意）；

當(dāng)x=k時，取得最大值為y=k2-6k+3，

k2-6k+3-（-6）=8，

解之：k1=3+22，k2=3?22（不符合題意），

當(dāng)3≤k-4≤k，即k≥7，

僅當(dāng)x=k-4，y取得最小值，

∴y=（k-4）2-6（k-4）+3，

當(dāng)x=k時取得最大值為y=k218．（1）解：根據(jù)題意得：點B的坐標(biāo)為(10，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax把點(10，?4)代入得：解得：a=?1∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?1（2）解：根據(jù)題意得：點B的坐標(biāo)為(10，0)，點O的坐標(biāo)為設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=mx把點(10，0)，100m+n=0n=4，解得：m=?∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?1∴與（1）中拋物線比較，形狀不變、表達(dá)式有變化．19．（1）解：由表格信息可得：每增加1天，銷量增加20件，可得y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把x=1，y=220，x=2，y=240代入可得：k+b=2202k+b=240，解得：k=20∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+200(1≤x≤28)；設(shè)z=mx+n，當(dāng)x=1時，z=98，當(dāng)x=2時，z=96，∴m+n=982m+n=96，解得：m=?2∴z與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=?2x+100(1≤x≤28)（2）解：設(shè)總利潤為w元，則w=y(z?20)=(20x+200)(?2x+80)=?40x當(dāng)x=?12002×(?40)=15所以，第15天利潤最大，最大值為：w=25000（元）.（3）解：由題意可得：第20天開始每件商品的