基于交替乘子法的圖像去模糊魯棒魯棒復原

基于交替乘子法的圖像去模糊魯棒魯棒復原

圖像作為信息交流的重要手段，在現(xiàn)代社會中得到了廣泛的應用。但是在圖像生成、儲存和傳輸過程中,由于相機抖動因素影響,會造成圖片模糊。選取正則化項是影響復原后圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素為此,文中提出了一種交替乘子法來求解該模型,在圖片去模糊過程中能實時調(diào)節(jié)懲罰因子。這一方法能夠在保存圖像邊緣特性的同時,有效降低階梯效應。1般相關(guān)參數(shù)的選取圖像的模糊過程:其中,g代表模糊圖片,h為點擴散函數(shù),f代表清晰圖片,n是圖像中的噪聲,前一項為保真項,保存圖像最大信息,通過最大后驗估計推導得到;后一項為正則化項,通過改善正則化項使復原圖像更清晰。α是大于0的正則化參數(shù)。定義二維信號W×W的點組相應的總變差公式的正則化項為:引入重疊組稀疏正則化項后,式(2)可轉(zhuǎn)換為:其增廣拉格朗日函數(shù)為:式(7)中的懲罰因子σ通常根據(jù)經(jīng)驗選取,其值的大小對去模糊后的圖片質(zhì)量有重要影響。本論文提出了一種自適應正參數(shù)σ的選取方法。由式(7)可得:對式(8)求解可得圖片去模糊的迭代公式為:迭代公式梯度下降。為了說明懲罰因子的影響,可令σ為自變量,其他參數(shù)為常量:對Φ(σ)求導,Φ(σ)在區(qū)間在區(qū)間由于區(qū)間的范圍隨著迭代變化,不易固定,因此本文取一個非常小的σ值為初值,以σ=γσ進行迭代,γ>1。為了進行自適應迭代,以空間歐式距離作為復原前后相似度比較:當Δ其中,η為大于1的常數(shù),對于相應的2優(yōu)化算法性能實驗為了驗證算法,本文選取不同圖片進行測試,所有測試圖片如圖1所示。在實驗過程中,分別對測試圖片進行了兩種高斯退化模糊處理,模糊核1為7х7,模糊核2為18х18,高斯函數(shù)的標準差為2。同時進行了兩種運動退化模糊處理,模糊核3的位移像素為15,偏移角度為35;模糊核4位移像素25,偏移角度為50,以上偏移角度均為逆時針方向。為了說明復原效果,文中方法和Fast-TV算法文中對去模糊處理后的圖片進行評估時,使用以下3個指標,相對誤差(RE)、峰值信噪比(PSNR)和信噪比(SNR)采用交替乘子法優(yōu)化重疊組稀疏正則化模型時,為了驗證懲罰參數(shù)σ對去模糊處理過程的影響,本文選取圖片1,在模糊核1附加了零均值高斯噪聲BSNR=40dB(BSNR為模糊信噪比),并繪制了信噪比(SNR)對應不同σ值的曲線,如圖2所示。由圖2可知,選取不同σ值對復原圖片的SNR值影響非常明顯,σ值的微小變化會對復原結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。而采用手動調(diào)節(jié)σ值費時費力,還不易找出最佳σ值。為此本文提出自適應調(diào)節(jié)方法,在迭代過程中根據(jù)f為了驗證自適應步長的復原效果,本論文對不同尺寸圖片進行了實驗,圖3(a)中從左到右依次為模糊核1-4對應的圖片1模糊圖像,每種模糊類型均加入BSNR=40dB的零均值高斯噪聲。圖3(b)為圖片1四種模糊圖的復原圖像。圖3(c)和3(d)為圖片2的模糊圖像和復原圖像。從圖中可以看出,復原后的圖片既充分保留了邊緣特性,又消除了階梯效應,對于不同的圖片在不同模糊類型和模糊核條件下都取得了較好的處理結(jié)果。為驗證本文算法的優(yōu)越性,分別用算法FastTV、TVFN和OGSATV-ADM4和本文算法對不同圖片在不同模糊類型和模糊核條件下的復原性能進行了對比,結(jié)果如表1所示。經(jīng)表1對比可知,本文算法在PSNR、SNR和RE等指標上均優(yōu)于其他算法,雖然在復原時間上略長于Fast-TV和OGSATV-ADM4,但復原效果有明顯優(yōu)勢。為進一步驗證本文方法的優(yōu)越性,選取圖片1在模糊核1附加BSNR=40dB條件下,4種算法在計算過程中SNR與迭代次數(shù)的關(guān)系圖如圖4所示。可以明顯看出,本文算法能在使用較少迭代次數(shù)的同時,獲得較高SNR。3邊緣復合式算法與其他算法文中研究了基于交替乘子法的圖像去模糊技術(shù)。為了解決存在的問題,文中提出一種自適應交替方向乘子算法來求解模型,該方法能通過自適應地調(diào)整懲罰因子,兼顧計算速度和算法魯棒性,復原出質(zhì)量較佳的圖片,其方法的有效性通過實驗得以證明。通過與其他