廣東省茂名市霞洞中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省茂名市霞洞中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.求sin600°的值是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：．考點(diǎn)：三角函數(shù)求值．2.下列命題正確的是（）A．若兩個(gè)平面平行于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行B．若有兩條直線與兩個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行C．若有一條直線與兩個(gè)平面都垂直，則這兩個(gè)平面平行D．若有一條直線與這兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行參考答案：C【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，這兩個(gè)平面平行或相交；在B中，這兩個(gè)平面平行或相交；在C中，由線面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面平行；在D中，這兩個(gè)平面平行或相交．【解答】解：在A中，若兩個(gè)平面平行于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行或相交，故A錯(cuò)誤；在B中，若有兩條直線與兩個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行或相交，故B錯(cuò)誤；在C中，若有一條直線與兩個(gè)平面都垂直，則由線面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面平行，故C正確；在D中，若有一條直線與這兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行或相交，故D錯(cuò)誤．故選：C．3.tan等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值直接計(jì)算．【解答】解：由，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊三角函數(shù)值的計(jì)算．比較基礎(chǔ)．4.與角-終邊相同的角是（）A．

B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】終邊相同的角的定義和表示方法.C

解：與?終邊相同的角為2kπ?，k∈z，當(dāng)k=-1時(shí)，此角等于，故選：C．【思路點(diǎn)撥】直接利用終邊相同的角的表示方法，寫(xiě)出結(jié)果即可．5.袋中有9個(gè)大小相同的小球，其中4個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任意取一個(gè)，則取出的球恰好是紅色或者黑色小球的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.【詳解】從袋中9個(gè)球中任取一個(gè)球，取出的球恰好是一個(gè)紅色或黑色小球的基本事件數(shù)為5，因此，取出的球恰好是紅色或者黑色小球的概率為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率的計(jì)算，解題時(shí)要確定出全部基本事件數(shù)和所求事件所包含的基本事件數(shù)，并利用古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)，且，則m=（

）A．

B．

C.或

D．10參考答案：A由題意可得，由等式（）兩邊取對(duì)數(shù)，可得，所以可得，選A.

7.設(shè)，，且，則銳角為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.如果關(guān)于的不等式的解集為空集，令，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.在△ABC中，，，，則的值為（

）A.－1 B. C. D.1參考答案：A【分析】求出兩向量的夾角，根據(jù)數(shù)量積的定義計(jì)算即可得答案?！驹斀狻恳?yàn)橹?，，所以與的夾角為，由數(shù)量積的定義可得故選A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量積的定義，解題的關(guān)鍵是注意向量的夾角，屬于簡(jiǎn)單題。

10.函數(shù)是奇函數(shù)，則等于(A)

(B)-

(C)

(D)-參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：{x|x≥﹣2且x≠0}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，列出是解析式有意義的不等式組，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)，∴，解得x≥﹣2且x≠0；∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥﹣2且x≠0}．故答案為：{x|x≥﹣2且x≠0}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．12.用“充分、必要、充要”填空：

①為真命題是為真命題的_____________________條件；

②為假命題是為真命題的_____________________條件；

③,,則是的___________條件。參考答案：必要條件；充分條件；充分條件，13.已知數(shù)列{an}中，，，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_________.參考答案：【分析】根據(jù)遞推關(guān)系式可得，從而得到數(shù)列為等比數(shù)列；利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求得，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由得：數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)遞推關(guān)系式求解數(shù)列通項(xiàng)公式的問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠?qū)⑦f推關(guān)系式配湊成符合等比數(shù)列的形式，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得結(jié)果.14.將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為

．參考答案：y=sin4x【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】按照左加右減的原則，求出函數(shù)所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位的解析式，然后求出將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍時(shí)的解析式即可．【解答】解：將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)=sin2x，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為y=sin4x．故答案為：y=sin4x．15.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則n的值為_(kāi)__________．參考答案：3【分析】將點(diǎn)(2,8)代入可解得.【詳解】因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,8),所以,即,解得.故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)求參數(shù),屬于基礎(chǔ)題.16.已知平面向量，滿足，則的最小值是_____.參考答案：6【分析】利用公式轉(zhuǎn)化求最值.【詳解】設(shè)向量，的夾角為，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，最小.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模和數(shù)量積運(yùn)算.17.已知不等式解集為，則實(shí)數(shù)

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.2參考答案：x=±120、x=3719.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，.E是邊BC上一點(diǎn)，線段DE交AC于點(diǎn)F.（1）若的面積為，求DE的長(zhǎng)；（2）若，求.參考答案：（1）依題意，得，因?yàn)榈拿娣e，所以，所以，解得，根據(jù)余弦定理，得.（2）依題意，得，，設(shè)，則，在中，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，所以，所?

20.已知函數(shù)(其中)的最大值為．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若，求函數(shù)f(x)的取值范圍．參考答案：解：（I）由題意可得的最大值為，解得．（Ⅱ）由（I）可知，由于，所以，

，所以．21.如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．

（1）求證：BD⊥FG；

（2）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)二面角B—PC—D的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

參考答案：證明：（I）面ABCD，四邊形ABCD是正方形，

其對(duì)角線BD，AC交于點(diǎn)E，

∴PA⊥BD，AC⊥B

D．

∴BD⊥平面APC，

平面PAC，∴BD⊥FG

（II）當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即時(shí)，

FG//平面PBD，

理由如下：

連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FG//PE，

而FG平面PBD，PB平面PBD，

故FG//平面PB

D．

（III）作BH⊥PC于H，連結(jié)DH，

∵PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，

∴PB=PD，

又∵BC=DC，PC=PC，

∴△PCB≌△PCD，

∴