第8章-季節(jié)時間序列模型課件

季節(jié)時間序列模型

SARIMA模型季節(jié)時間序列模型

SARIMA模型1992年第一季度-2008年第三季度我國GDP季度數(shù)據(jù)(單位:億元)：1992年第一季度-2008年第三季度我國GDP季度數(shù)據(jù)(單1980年1月-1991年10月澳大利亞紅酒的月銷量(單位：公升)時序圖：銷量數(shù)據(jù)存在較為明顯的上升趨勢和季節(jié)變化1980年1月-1991年10月澳大利亞紅酒的月銷量銷量數(shù)據(jù)季節(jié)時間序列(SARIMA)模型

在某些時間序列中，由于季節(jié)性變化(包括季度、月度、周度等變化)或其他一些固有因素的變化，會存在一些明顯的周期性，這類序列稱為季節(jié)性序列。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，季節(jié)性序列更是隨處可見。如季度時間序列、月度時間序列、周度時間序列等。描述這類序列的模型之一是季節(jié)時間序列模型(seasonalARIMAmodel)，用SARIMA表示。較早文獻(xiàn)也稱其為乘積季節(jié)模型(multiplicativeseasonalmodel)。季節(jié)時間序列(SARIMA)模型在某些時間序列中，由于季節(jié)季節(jié)時間序列的重要特征表現(xiàn)為周期性。在一個序列中，如果經(jīng)過S個時間間隔后觀測點呈現(xiàn)出相似性，比如同處于波峰或波谷，我們就說該序列具有以S為周期的周期特性。一般，季度資料的一個周期表現(xiàn)為一年的四個季度，月度資料的周期表現(xiàn)為一年的12各月，周資料表現(xiàn)為一周的7天或5天。處理季節(jié)性時間序列的一個重要工具：季節(jié)差分：可消除周期性變化對于非平穩(wěn)季節(jié)性時間序列，有時需要進(jìn)行D次季節(jié)差分之后才能轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)的序列。季節(jié)時間序列的重要特征季節(jié)時間序列的重要特征表現(xiàn)為周期性。季節(jié)時間序列的重要特征隨機季節(jié)模型乘積季節(jié)模型

季節(jié)時間序列模型隨機季節(jié)模型季節(jié)時間序列模型季節(jié)性SARIMA(P,D,Q)模型：D為季節(jié)差分階數(shù)，P為季節(jié)自回歸的階數(shù)，Q為季節(jié)移動平均的階數(shù)U(BS)為季節(jié)自回歸多項式，V(BS)為季節(jié)移動平均多項式EVIEWS上的實現(xiàn)：隨機季節(jié)模型消除了序列在不同周期相同周期點上的季節(jié)相關(guān)成分季節(jié)性SARIMA(P,D,Q)模型：隨機季節(jié)模型消除了序列乘積季節(jié)模型使用場合：季節(jié)序列既有季節(jié)效應(yīng)又有長期趨勢效應(yīng)模型結(jié)構(gòu)：ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)乘積季節(jié)模型使用場合：乘積季節(jié)模型ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)說明：Φ(B)和Θ(B)用來消除同一周期的不同周期點之間的相關(guān)性；U(BS)和V(BS)用來消除不同周期的同一周期點之間的相關(guān)性；一般：d≤2，D≤1P,Q≤1一般作一次季節(jié)差分后，(偏)自相關(guān)系數(shù)在kS處還存在較強的相關(guān)性時，用乘積季節(jié)模型。乘積季節(jié)模型ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)說明：擬合1948—1981年美國女性月度失業(yè)率序列擬合1948—1981年美國女性月度失業(yè)率序列差分平穩(wěn)一階、12步差分差分平穩(wěn)一階、12步差分一階12步差分后序列自相關(guān)圖一般作一次季節(jié)差分后，(偏)自相關(guān)系數(shù)在kS處還存在較強的相關(guān)性時，用乘積季節(jié)模型模型定階ARIMA(1,1,1)×(0,1,1)12模型定階是多次嘗試的結(jié)果一階12步差分后序列自相關(guān)圖一般作一次季節(jié)差分后，(偏)自相乘積季節(jié)模型擬合模型定階ARIMA(1,1,1)×(0,1,1)12參數(shù)估計模型檢驗：參數(shù)顯著殘差為白噪聲序列模