浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 4.2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系課件(共22張PPT)

第第頁(yè)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系課件(共22張PPT)(共22張PPT)

4.2平面直角坐標(biāo)系

第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.

2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).

情境引入

圍棋在我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已經(jīng)廣為流傳.若在圍棋盤上畫上如圖兩條數(shù)軸(以小方格邊長(zhǎng)為單位)，并規(guī)定列號(hào)寫在前面，你將怎樣表示點(diǎn)O,白棋A和黑棋B的位置？

合作探究

如圖所示是某市的旅游示意圖，在科技大學(xué)的小亮應(yīng)該如何向來訪的朋友介紹該市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置呢？

探究一、小亮在旅游示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用(0,0)表示科技大學(xué)的位置，用(5,7)表示中心廣場(chǎng)的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2,5)表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？(5,2)呢？

解：(3,8)表示鐘樓的位置；

(2,5)表示大成殿；

(5,2)表示影月湖.

探究二、如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為“原點(diǎn)”，做如圖所示的標(biāo)記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

解：碑林(3,1),

大成殿(-3,-2).

這種表示位置的方法是借助了平面直角坐標(biāo)系，預(yù)習(xí)教材回答：什么是平面直角坐標(biāo)系？

新知講解

1.平面直角坐標(biāo)系的概念

在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸.

O

其中一條叫做x軸，通常畫成水平，另一條叫做y軸，畫成與x軸垂直.

x

y

這樣，就在平面內(nèi)建立了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系所在的平面叫做坐標(biāo)平面，公共原點(diǎn)O叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).

特別提示

(1)兩條數(shù)軸要互相垂直，且有公共原點(diǎn).

(2)一般情況下，兩條數(shù)軸一條水平，一條鉛垂.

(3)表示數(shù)軸正方向的箭頭一定要畫，橫軸箭頭旁標(biāo)上x，縱軸箭頭旁標(biāo)上y.一般地，x軸取向右的方向?yàn)檎较颍瑈軸取向上的方向?yàn)檎较?

(4)一般情況下，兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是統(tǒng)一的.

2.點(diǎn)的坐標(biāo)

O

x

y

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，作MM1⊥x軸，MM2⊥y軸.

設(shè)垂足M1,M2在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是x,y,則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)叫做點(diǎn)M的坐標(biāo).

M

M1

M2

(x,y)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo).反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn).

坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么符號(hào)特征呢？

3.點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征

x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，如圖所示.

象限以數(shù)軸為界，x軸，y軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.

O

x

y

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

小組討論，總結(jié)出各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.

O

x

y

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

象限x,y的符號(hào)

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

點(diǎn)(x,y)

四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征如下表：

(+,+)

(-,+)

(-,-)

(+,-)

(+,+)

(-,+)

(-,-)

(+,-)

例題解答

例(1)如圖，寫出平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M,N,L,O,P的坐標(biāo).

解：(1)所求各點(diǎn)坐標(biāo)為：

M(2,4),N(-2,2),

L(0，-2.5),O(0,0),P(2，-2.5).

例(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn)A(2,4),B(5,2),C(-3.5,0),

D(-3.5,-2).

(2)A,B,C,D各點(diǎn)的位置如圖：

A

B

C

D

A

B

C

D

思考：點(diǎn)(2,4)與點(diǎn)(4,2)是不是同一個(gè)點(diǎn)？

點(diǎn)(-2,4)與點(diǎn)(2,-4)呢？

解：在圖中分別找出各點(diǎn)進(jìn)行判斷.

可以看出，所給點(diǎn)是四個(gè)不同的點(diǎn).

(2,4)

(4,2)

(-2,4)

(2,-4)

表示點(diǎn)的坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)是有順序的，當(dāng)a≠b時(shí)，點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(b,a)表示不同的點(diǎn).

1.下面是平面直角坐標(biāo)系的為()

隨堂練習(xí)

A.

B.

C.

D.

C

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2，-3)，則點(diǎn)P在()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

解析：∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

∴點(diǎn)P(2，-3)在第四象限，∴選D.

D

3.若點(diǎn)P(m,1-2m)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

則點(diǎn)P一定在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

D

解析:∵點(diǎn)P(m,1-2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴m+1-2m=0,解得m=1,∴點(diǎn)P(1，-1)，

∴點(diǎn)P一定在第四象限.

4.根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置填表.

點(diǎn)坐標(biāo)所在象限

或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F

G

O

(4,5)

(-5,4)

(-3,-5)

(3,0)

(5,-4)

(2.5,-2.5)

(0,5.5)

(0,0)

一

二

三

x軸

四

四

y軸

x軸，y軸

課堂小結(jié)

坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

位