電工技術(shù)課件

書名：電工技術(shù)ISBN：978-7-111-19648-1作者：劉永波出版社：機械工業(yè)出版社本書配有電子課件電工技術(shù)高職高專ppt課件1/33學(xué)習(xí)重點支路電流法節(jié)點電壓法疊加原理電路等效概念及其應(yīng)用戴維南定理第2章電路分析辦法

電工技術(shù)高職高專ppt課件2/33第2章電路分析辦法2.1支路電流法2.2實際電源兩種模型和等效變換2.3節(jié)點電壓法2.4疊加原理2.5等效電源定理2.6非線性電阻電路分析電工技術(shù)高職高專ppt課件3/33支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL和KVL，分別對節(jié)點和回路列出所需方程式，然后聯(lián)立求解出各支路電流。一種具有b條支路、n個節(jié)點電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個獨立節(jié)點電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個獨立回路電壓方程式。2.1支路電流法

電工技術(shù)高職高專ppt課件4/33在圖2-1所示電路中：（2）節(jié)點數(shù)n=2，可列出2-1=1個獨立KCL方程。（1）電路支路數(shù)b=3，支路電流有I1、I2、I3三個。（3）獨立KVL方程數(shù)為3-(2-1)=2個?；芈?回路2節(jié)點A

圖2-1支路電流法電工技術(shù)高職高專ppt課件5/33根據(jù)以上分析，能夠總結(jié)出支路電流法求解步驟：（1）確定電路支路數(shù)，選定各支路電流參照方向，并標在電路圖上。（2）利用基爾霍夫電流定律對節(jié)點列電流方程。（3）確定余下所需方程數(shù)，利用基爾霍夫電壓定律列出獨立回路電壓方程式。為了使所列出每一種方程都是獨立，應(yīng)當(dāng)使新選回路中最少有一條支路是已選過回路中未曾選過新支路，網(wǎng)孔一定是獨立。（4）解聯(lián)立方程組，求出各支路電流。

電工技術(shù)高職高專ppt課件6/33【例2-1】在圖2-2所示電橋電路中，已知US=6V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=40Ω，RG=50Ω，試求通過RG電流IG。

解：電路中有6條支路，4個節(jié)點，假定各支路電流參照方向如圖中所示。應(yīng)用基爾霍夫電流定律可列出3個獨立電流方程。若選用節(jié)點A、B、C，則

對于節(jié)點A有對于節(jié)點B有

對于節(jié)點C有

圖2-2例2-1電路圖電工技術(shù)高職高專ppt課件7/33列出3個獨立回路電壓方程:選用網(wǎng)孔，并指定繞行方向，則

對于回路1有

對于回路2有

對于回路3有

將6個方程聯(lián)立求解，得

將已知數(shù)值代入，得

電工技術(shù)高職高專ppt課件8/332.2實際電源兩種模型和等效變換2.2.1實際電源兩種電路模型實際電源電路模型由兩部分組成，一部分用來表征產(chǎn)生電能抱負電源元件，另一部分表征消耗電能抱負電阻元件。由于抱負電源元件有抱負電壓源和抱負電流源兩種，故實際電源電路模型也有兩種，即電壓源模型和電流源模型。

1.電壓源模型

圖2-5電壓源模型電工技術(shù)高職高專ppt課件9/332.電流源模型

圖2-6電流源模型電工技術(shù)高職高專ppt課件10/33電壓源與電流源對外電路等效條件為：或且兩種電源模型內(nèi)阻相等。2.2.2電壓源模型與電流源模型等效變換圖2-7電壓源模型與電流源模型等效變換11/33在進行電源等效變換時要注意：（1）電源等效變換只是對外電路而言，至于對電源內(nèi)部，則是不等效。例如當(dāng)外電路開路時，電壓源I=0，內(nèi)電阻R0不損耗功率，而電流源內(nèi)部仍有電流，內(nèi)阻R0有功率損耗。當(dāng)外電路短路時，電壓源I=ISC=US/R0，內(nèi)電阻R0損耗功率，而電流源內(nèi)部，內(nèi)阻R0上無電流通過，不損耗功率。（2）在進行等效變換時，兩種電路模型極性必須一致，即電流源流出電流一端與電壓源正極性端相對應(yīng)。（3）抱負電壓源和抱負電流源之間不能進行等效變換。由于對抱負電壓源（R0=0），其短路電流IS為無窮大，對抱負電流源（R0=∞），其空載電壓UOC為無窮大，這都是不也許。

12/33【例2-2】電路如圖2-8a所示，求電阻R上電流I。已知US1=6V，R01=6Ω，US2=6V，R02=3Ω，R=1Ω。

解：用電源等效變換，將原電路中電壓源模型變換成電流源模型，如圖2-8b所示，圖中：

將兩個并聯(lián)電流源合并成一種等效電流源模型，如圖2-8c所示，圖中：

圖2-8例2-2電路圖13/332.3節(jié)點電壓法在利用節(jié)點電壓法分析電路時，先在電路中任意選擇某一節(jié)點作為參照節(jié)點，這時其他節(jié)點就稱為獨立節(jié)點。獨立節(jié)點相對參照節(jié)點電位，就稱為節(jié)點電壓。以節(jié)點電壓為求解變量，對獨立節(jié)點用基爾霍夫電流定律列出由節(jié)點電壓表達有關(guān)支路電流方程，之后解方程求出各節(jié)點電壓，再求出各支路電流。

14/33在圖2-12所示電路中，若選用節(jié)點C作為參照節(jié)點，則A、B為兩個獨立節(jié)點，設(shè)其節(jié)點電壓分別為UA和UB。應(yīng)用基爾霍夫電流定律對節(jié)點A和節(jié)點B列方程，得方程組：各支路電流能夠用節(jié)點電壓表達，得節(jié)點電壓方程為：圖2-12節(jié)點電壓法15/33下面歸納更為一般節(jié)點電壓方程，可令

G11是連接獨立節(jié)點A電導(dǎo)之和，G22是連接獨立節(jié)點B電導(dǎo)之和，G11、G22分別稱為獨立節(jié)點A、B自導(dǎo)，自導(dǎo)總是正；G12、G21是連接獨立節(jié)點A、B之間電導(dǎo)，稱為互導(dǎo)，互導(dǎo)總是負。

IS1、IS2分別表達節(jié)點A、B流入電流，流入節(jié)點電流取正號，流出節(jié)點電流取負號，其中流入電流源還應(yīng)包括電壓源和電阻串聯(lián)經(jīng)等效變換后形成電流源。這樣，對于兩個獨立節(jié)點A、B節(jié)點電壓方程一般形式為16/33【例2-3】在圖2-13所示電路中，設(shè)US1=6V，R1=3Ω，US2=6V，R2=6Ω，R=1Ω，試用節(jié)點電壓法計算R上電流I。

解：在電路中，只有兩個節(jié)點，設(shè)B為參照節(jié)點，則節(jié)點電壓UA就是節(jié)點A、B之間電壓，列出對應(yīng)于節(jié)點A節(jié)點電壓方程：

解得：由歐姆定律得：

圖2-13例2-3電路圖17/33【例2-4】列出圖2-14所示電路節(jié)點電壓方程。

解：設(shè)節(jié)點D為參照節(jié)點，獨立節(jié)點A、B、C對參照節(jié)點節(jié)點電壓分別記為UA、UB、UC,則

節(jié)點A自導(dǎo)：流入節(jié)點A電流：

節(jié)點B節(jié)點電壓已知，即

節(jié)點C自導(dǎo)：

流入節(jié)點C電流：

圖2-14例2-4電路圖18/33將上述分析成果代入3個獨立節(jié)點節(jié)點電壓方程一般形式，則有如下方程組B和C節(jié)點間互導(dǎo)：

A和C節(jié)點間互導(dǎo)：A和B節(jié)點間互導(dǎo)：

19/332.4疊加原理在線性電路中，任一支路電流（或電壓）都是電路中各個電源單獨作用時在該支路產(chǎn)生電流（或電壓）代數(shù)和。這就是疊加原理。說明：應(yīng)用疊加原理時，應(yīng)保持電路構(gòu)造不變。在考慮某一電源單獨作用時，其他電源不作用。所謂電壓源不作用，就是使該電壓源電壓為零，相稱于“短路”；所謂電流源不作用，就是使該電流源電流為零，相稱于“開路”。不過電源內(nèi)阻則都應(yīng)保存在原處。20/33現(xiàn)以圖2-17a所示電路為例，來說明疊加原理正確性

由支路電流法可列出如下方程組

即：解之得圖2-17疊加原理21/33使用疊加原理時，應(yīng)注意下列幾點：

（1）疊加原理只能用來計算線性電路電壓和電流，對非線性電路，疊加原理不適用，也不能用疊加原理來計算功率，由于功率與電壓、電流關(guān)系不是線性。如

（2）疊加時要注意原電路和分解成各個電源單獨作用時電壓和電流參照方向。以原電路中電壓和電流參照方向為準，分電壓和分電流參照方向與其一致時取正號，不一致時取負號。（3）疊加時對于不作用電源要置零，即將電壓源短路，電流源開路。

22/33【例2-5】試求圖2-18a所示電路中電流I及電壓U。

解：將電流源所在支路開路，如圖2-18b所示。由歐姆定律得將電壓源所在處短路，如圖2-18c所示。由分流公式得

疊加得

圖2-18例2-5電路圖23/332.5等效電源定理在復(fù)雜電路分析中，有時只需要計算電路中某一支路電流或電壓，常應(yīng)用等效電源辦法，將需要計算支路單獨劃出，而把電路其他部分看作一種有源二端網(wǎng)絡(luò)。如圖2-22。有源二端網(wǎng)絡(luò)就是具有兩個出線端且內(nèi)部具有電源部分電路；若內(nèi)部不具有電源，則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。將有源二端網(wǎng)絡(luò)化簡為一種等效電源辦法，稱為等效電源定理。

一種電源能夠用兩種等效電路模型來表達，一種是抱負電壓源US和內(nèi)阻R0串聯(lián)電路，即電壓源；一種是抱負電流源IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)電路，即電流源。因此得出了下述兩個等效電源定理。圖2-22有源二端網(wǎng)絡(luò)24/332.5.1戴維南定理任何一種有源二端線性網(wǎng)絡(luò)，都能夠用一種抱負電壓源和內(nèi)阻串聯(lián)電源來等效替代，如圖2-23。其中抱負電壓源電壓US就是有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓UOC；內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均置零（將各個抱負電壓源短路；各個抱負電流源開路）后所得到無源二端網(wǎng)絡(luò)從端口看進去等效電阻，這就是戴維南定理，又稱為等效電壓源定理。

有源二端網(wǎng)絡(luò)變換為電壓源模型后，一種復(fù)雜電路就變換為一種簡單單回路電路，就能夠直接應(yīng)用歐姆定律來求該電路電流和電壓。

圖2-23戴維南定理25/33應(yīng)用戴維南定理求某一支路電流或電壓一般步驟：

（1）將待求支路從電路中斷開，劃分電路為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分。（2）求出有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓UOC，即抱負電壓源電壓US。（3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均置零（抱負電壓源短路，抱負電流源開路），得一無源二端網(wǎng)絡(luò)，求出由端口看進去等效電阻R0。（4）用等效電壓源替代有源二端網(wǎng)絡(luò)，將待求支路接入，求出該支路電流或電壓。

26/33【例2-6】在圖2-24a所示電路中，已知US=10V，R1=5Ω，IS=2A，R2=15Ω。試求流過電阻R2電流I。

解：1）把R2支路斷開，如圖2-24b所示，求其開路電壓Uab為

2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中電壓源短路、電流源開路后，如圖2-24c所示，求得無源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻Rab為

3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)化簡為等效電壓源，并將斷開電阻R2接入等效電路，如圖2-24d所示，得圖2-24例2-6電路圖27/33*2.5.2諾頓定理任何一種有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都能夠用一種抱負電流源和電阻并聯(lián)電源來等效替代，如圖2-26。其中抱負電流源電流IS就是有源二端網(wǎng)絡(luò)短路電流，等效電源內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（抱負電壓源短路，抱負電流源開路）后所得到無源二端網(wǎng)絡(luò)從端口看進去等效電阻，這就是諾頓定理，又稱等效電流源定理。圖2-26諾頓定理28/33【例2-8】已知圖2-27a所示電路中US1=140V，US2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω。試求流過電阻R3電流I3。

解：根據(jù)諾頓定理，能夠?qū)D2-27a所示電路簡化為等效電流源電路，如圖2-27b所示。抱負電流源電流IS等于給定電路A、B兩端短路時短路電流，即

圖2-27例2-8電路圖29/33等效電源內(nèi)阻R0等于給定電路中抱負電壓源US1和US2短路后A、B兩端等效電阻（電阻R3除外），它顯然等于R1和R2并聯(lián)，即

由圖2-27b得

30/332.6非線性電阻電路分析2.6.1非線性電阻概念非線性電阻阻值不是一種常數(shù)，而是伴隨電壓或電流變動。非線性電阻兩端電壓與其中電流關(guān)系