05 體積單位之間的進率-2023年 五升六暑假銜接預(yù)習課蘇教版原卷版+解析版

第第頁05體積單位之間的進率-2023年五升六暑假銜接預(yù)習課（蘇教版）（原卷版）+（解析版）1.體積與容積之間的進率

常用的體積單位有、和，可以分別寫成、、。

常用的容積單位有、，可以分別寫成、。

進率：1立方分米=升，1立方厘米=毫升

2.回顧長度單位，認識邊長、表面積、體積之間的進率

常用長度單位：、、；

邊長單位進率：1米=分米，1分米=厘米

表面積單位進率：1平方米=平方分米，1平方分米=平方厘米

體積單位進率：1立方米=立方分米，1立方分米=立方厘米。

3.單位之間與長方體、正方體的表面積、體積結(jié)合

長寬高表面積體積

長方體10cm8cm6cm

5dm5dm4dm

0.5m0.3m0.2m

正方體棱長4dm

【例1】在括號里填上合適的單位。

一個鉛筆盒的體積約有200()一間臥室面積約為15()

一個浴缸的容積約為0.8()一個貨艙的容積約300()

【例2】1.7升＝()立方厘米780立方分米＝()立方米

【例3】一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，深4分米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在這個魚缸里注入60升水，水面距離魚缸口多少分米？

1．（2023秋·江蘇·四年級期末）我們學過的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，每相鄰的兩個單位間的進率是（）

A．10B．100C．1000D．10000

2．（2023秋·江蘇·四年級階段練習）計量比較少的液體，用（）作單位。

A．升B．毫升C．克D．千克

3．（2022秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）0.18立方米＝()立方分米255立方厘米＝()立方分米

4．（2022秋·江蘇徐州·六年級統(tǒng)考期末）2.7升＝()立方厘米8300立方分米＝()立方米

5．（2022春·全國·六年級專題練習）填上合適的單位。

一個茶葉罐的容積大約是900()；一個水桶的容積大約是12()。

6．（2023秋·江蘇淮安·六年級?？计谥校┰诶ㄌ杻?nèi)填上合適的單位。

（1）旗桿高15()；

（2）一本數(shù)學書的體積約是150()；

（3）汽車油箱容積46()；

（4）一間教室大約占地80()。

1．（2023秋·江蘇徐州·六年級統(tǒng)考期中）在括號里填上合適的單位。

一瓶眼藥水的容量大約是13()一個浴缸可盛水300()

一個倉庫的容積大約是120()教室的面積大約是60()

2．（2023秋·江蘇徐州·六年級?？计谥校┰诶ㄌ柪锾钌线m當?shù)膯挝幻Q。

一塊橡皮的體積是5()，一個藥水瓶的容積是100()。

3．（2022秋·江蘇宿遷·六年級校考期中）0.06立方分米＝()立方厘米345毫升＝()升

4．（2022秋·江蘇連云港·六年級統(tǒng)考期末）2.05立方米＝()立方分米800毫升＝()升

5．（2022春·江蘇宿遷·六年級統(tǒng)考期中）()千克＝8噸50千克6.02立方分米＝()毫升

6．（2022春·江蘇揚州·六年級統(tǒng)考期末）3800立方分米＝()立方米0.54公頃＝()平方米

7．（2023秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）一種食品包裝盒長和寬都是2分米，高1.6分米的長方體，盒子的四周貼著一圈包裝紙，這圈包裝紙的面積至少________平方分米。這個盒子的容積大約是________立方分米。（包裝盒紙的厚度忽略不計）

8．（2023春·江蘇·六年級開學考試）48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，可以裝8瓶。()

9．（2022秋·河南平頂山·六年級?？计谥校┮粋€長方體的底面積是12平方厘米，高2分米，這個長方體的體積為24立方厘米。()

10．（2023春·五年級單元測試）兩個體積一樣的大盒子，它們的容積一定同樣大。()

11．（2023秋·江蘇鹽城·六年級統(tǒng)考期末）一個鐵皮油箱長8分米，寬6分米，高4分米，這個油箱裝滿油，如果每升汽油重0.8千克，這個油箱可裝油多少千克？

1．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期末）20dm2＝_______m240分＝_______時0.8升＝_______毫升

2．（2022春·安徽六安·六年級校考期中）3.6立方米＝()立方米()立方分米

4.5立方分米＝()升()毫升

3．（2023秋·江蘇揚州·六年級統(tǒng)考期末）40分＝()時8.25升＝()立方分米＝()立方厘米

4．（2023秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）2.6立方分米________立方厘米75分鐘________小時

5．（2023春·安徽滁州·六年級?？计谥校?2立方分米＝()升＝()毫升6.502公頃＝()平方米

6．（2023秋·江蘇揚州·六年級統(tǒng)考期末）學過體積之后，小明想算算家中一個土豆的體積，經(jīng)過認真考慮，小明決定把土豆放到一個長是30厘米，寬和高都是10厘米的長方體容器里測量，可容器的水面高度只有2厘米，無法淹沒土豆，他靈機一動把容器豎了起來放（如圖），你能求出土豆的體積嗎？

7．（2023秋·湖南邵陽·六年級統(tǒng)考期末）一個無蓋長方體玻璃魚缸，長60厘米，寬50厘米，高40厘米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方米？

（2）如果往這個魚缸里放入鵝卵石、水草、魚（全部浸沒在水中），水面上升了3.5厘米。這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米？

8．（2023秋·湖南株洲·四年級統(tǒng)考期末）圖中有兩種不同包裝的果汁、一個正方體容器。

（1）（）桶果汁正好裝滿這個正方體容器；（）瓶果汁也可以正好裝滿這個容器。

（2）媽媽要買2升果汁，選擇哪種包裝更劃算？寫出你的理由。

9．（2022秋·江蘇南通·六年級統(tǒng)考期末）有一個長方體金魚缸（無蓋），長0.8米，寬和高都是0.4米，制作這個魚缸至少用玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，魚缸中水有多少升？

10．（2023秋·六年級課時練習）小球的體積是多少立方厘米？大球的體積是多少立方厘米？1.體積與容積之間的進率

常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm、dm、m。

常用的容積單位有升、毫升，可以分別寫成l、ml。

進率：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升

2.回顧長度單位，認識邊長、表面積、體積之間的進率

常用長度單位：米、分米、厘米；

邊長單位進率：1米=10分米，1分米=10厘米

表面積單位進率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米

體積單位進率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

3.單位之間與長方體、正方體的表面積、體積結(jié)合

長寬高表面積體積

長方體10cm8cm6cm376cm480cm

5dm5dm4dm130dm100dm

0.5m0.3m0.2m0.62m0.03m

正方體棱長4dm96dm64dm

【例1】在括號里填上合適的單位。

一個鉛筆盒的體積約有200()一間臥室面積約為15()

一個浴缸的容積約為0.8()一個貨艙的容積約300()

【答案】立方厘米/cm3平方米/m2立方米/m3立方米/m3

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認識可知，一個鉛筆盒的體積應(yīng)用“立方厘米”作單位；計量一間臥室面積應(yīng)用“平方米”作單位；計量一個浴缸的容積應(yīng)用“立方米”作單位；計量一個貨艙的容積應(yīng)為“立方米”作單位，據(jù)此解答。

【詳解】一個鉛筆盒的體積約有200立方厘米；一間臥室面積約為15平方米；

一個浴缸的容積約為0.8立方米；一個貨艙的容積約為300立方米。

【分析】解答本題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實際，結(jié)合對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認知作出判斷。

【例2】1.7升＝()立方厘米780立方分米＝()立方米

【答案】17000.78

【分析】將1.7升換算成立方厘米數(shù)，用1.7乘進率1000得1700立方厘米；將780立方分米換算成立方米數(shù)，用780除以進率1000得0.78立方米；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

1.7升＝1700立方厘米780立方分米＝0.78立方米

【分析】本題主要考查體積（容積）單位的換算。牢記進率是解題的關(guān)鍵。

【例3】一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，深4分米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在這個魚缸里注入60升水，水面距離魚缸口多少分米？

【答案】（1）118平方分米

（2）2分米

【分析】（1）求做這個魚缸需要玻璃多少平方分米，求出求這個長方體魚缸5個面積的面積和，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；

（2）把升化成立方分米；再根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），代入數(shù)據(jù)，求出60升水的高度，再用魚缸的高度－60升水的高度，即可解答。

【詳解】（1）6×5＋（6×4＋5×4）×2

＝30＋（24＋20）×2

＝30＋44×2

＝30＋88

＝118（平方分米）

答：做這個魚缸至少需要玻璃118平方分米。

（2）60升＝60立方分米

60÷（6×5）

＝60÷30

＝2（分米）

4－2＝（分米）

答：水面距離魚缸口2分米。

【分析】熟練掌握和靈活運用長方體表面積公式、體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

1．（2023秋·江蘇·四年級期末）我們學過的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，每相鄰的兩個單位間的進率是（）

A．10B．100C．1000D．10000

【答案】C

【詳解】解：我們學過的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，每相鄰的兩個單位之間的進率是1000.

故答案為C常用的體積單位及這些單位之間的進率是：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米.

2．（2023秋·江蘇·四年級階段練習）計量比較少的液體，用（）作單位。

A．升B．毫升C．克D．千克

【答案】B

【分析】根據(jù)生活實際，計量比較少的液體通常用毫升作單位。

【詳解】計量比較少的液體通常用毫升作單位；

故答案為：B

【分析】液體的容積用升與毫升作單位，升較大，毫升較小。

3．（2022秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）0.18立方米＝()立方分米255立方厘米＝()立方分米

【答案】1800.255

【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率；據(jù)此解答。

【詳解】0.18立方米＝180立方分米

255立方厘米＝0.255立方分米

【分析】熟記單位間的進率是解答本題的關(guān)鍵。

4．（2022秋·江蘇徐州·六年級統(tǒng)考期末）2.7升＝()立方厘米8300立方分米＝()立方米

【答案】27008.3

【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率；據(jù)此解答。

【詳解】2.7升＝2700立方厘米

8300立方分米＝8.3立方米

【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟記進率。

5．（2022春·全國·六年級專題練習）填上合適的單位。

一個茶葉罐的容積大約是900()；一個水桶的容積大約是12()。

【答案】毫升升

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對容積單位和數(shù)量大小，選擇適當?shù)挠嬃繂挝患纯伞?/p>

【詳解】一個茶葉罐的容積大約是900毫升；

一個水桶的容積大約是12升

【分析】此題考查根據(jù)情境選擇合適的計量單位要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇。

6．（2023秋·江蘇淮安·六年級?？计谥校┰诶ㄌ杻?nèi)填上合適的單位。

（1）旗桿高15()；

（2）一本數(shù)學書的體積約是150()；

（3）汽車油箱容積46()；

（4）一間教室大約占地80()。

【答案】米立方厘米升平方米

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗及對長度、面積、體積（容積）單位的認識可知：計量旗桿高用米作單位；計量一本數(shù)學書的體積約用立方厘米作單位；計量汽車油箱容積用升作單位；計量一間教室大約占地面積用平方米作單位；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

（1）旗桿高15米；

（2）一本數(shù)學書的體積約是150立方厘米；

（3）汽車油箱容積46升；

（4）一間教室大約占地80平方米。

【分析】平時注意積累生活經(jīng)驗根據(jù)實際情況填寫即可。

1．（2023秋·江蘇徐州·六年級統(tǒng)考期中）在括號里填上合適的單位。

一瓶眼藥水的容量大約是13()一個浴缸可盛水300()

一個倉庫的容積大約是120()教室的面積大約是60()

【答案】毫升/mL升/L立方米/m3平方米/m2

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、數(shù)據(jù)大小及對體積（容積）、面積單位的認識可知：計量一瓶眼藥水的容量用“毫升”作單位，計量一個浴缸可盛水的量用“升”作單位，計量一個倉庫的容積用“立方米”作單位，計量教室的面積用“平方米”作單位；據(jù)此解答。

【詳解】一瓶眼藥水的容量大約是13毫升；

一個浴缸可盛水300升；

一個倉庫的容積大約是120立方米；

教室的面積大約是60平方米。

【分析】聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計量單位。

2．（2023秋·江蘇徐州·六年級?？计谥校┰诶ㄌ柪锾钌线m當?shù)膯挝幻Q。

一塊橡皮的體積是5()，一個藥水瓶的容積是100()。

【答案】立方厘米/cm3毫升/mL

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結(jié)合實際情況選擇合適的單位即可。

【詳解】由分析可知：

一塊橡皮的體積是5立方厘米，一個藥水瓶的容積是100毫升。

【分析】本題主要考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)大小，靈活的選擇。

3．（2022秋·江蘇宿遷·六年級校考期中）0.06立方分米＝()立方厘米345毫升＝()升

【答案】600.345

【分析】單位換算：高級單位變低級單位，用乘法，乘進率；低級單位變高級單位，用除法，除以進率。進率：1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，以此解答。

【詳解】0.06立方分米＝0.06×1000＝60立方厘米

345毫升＝345÷1000＝0.345升

【分析】此題主要考查學生對體積單位和容積單位換算的應(yīng)用。

4．（2022秋·江蘇連云港·六年級統(tǒng)考期末）2.05立方米＝()立方分米800毫升＝()升

【答案】20500.8

【分析】1立方米＝1000立方分米，大單位化成小單位乘進率，用2.05乘1000即可；

1升＝1000毫升，小單位化成大單位除以進率，用800除以1000即可。

【詳解】由分析得：

2.05立方米＝2.05×1000立方分米＝2050立方分米

800毫升＝（800÷1000）升＝0.8升

【分析】本題主要考查體積、容積單位間的進率與換算，關(guān)鍵是熟記進率。

5．（2022春·江蘇宿遷·六年級統(tǒng)考期中）()千克＝8噸50千克6.02立方分米＝()毫升

【答案】80506020

【分析】把8噸乘進率1000化成8000千克，再加50千克；

高級單位立方分米化低級單位毫升乘進率1000。

【詳解】8050千克＝8噸50千克6.02立方分米＝6020毫升

【分析】本題是考查質(zhì)量的單位換算、體積（容積）的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。

6．（2022春·江蘇揚州·六年級統(tǒng)考期末）3800立方分米＝()立方米0.54公頃＝()平方米

【答案】3.85400

【分析】低級單位立方分米化高級單位立方米，除以進率1000。

高級單位公頃化低級單位平方米，乘進率10000平方米。

【詳解】3800立方分米＝3.8立方米0.54公頃＝5400平方米

【分析】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。

7．（2023秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）一種食品包裝盒長和寬都是2分米，高1.6分米的長方體，盒子的四周貼著一圈包裝紙，這圈包裝紙的面積至少________平方分米。這個盒子的容積大約是________立方分米。（包裝盒紙的厚度忽略不計）

【答案】12.86.4

【分析】根據(jù)題意可知，貼包裝紙的部分是長方體的4個側(cè)面，（長×高＋寬×高）×2，即為這個長方體的側(cè)面積；再根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】（2×1.6＋2×1.6）×2

＝（3.2＋3.2）×2

＝6.4×2

＝12.8（平方分米）

2×2×1.6

＝4×1.6

＝6.4（立方分米）

這圈包裝紙的面積至少12.8平方分米，這個盒子的容積大約是6.4立方分米。

【分析】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題。

8．（2023春·江蘇·六年級開學考試）48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，可以裝8瓶。()

【答案】×

【分析】已知要把48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，先把升化為以毫升作單位的數(shù)，48升＝48000毫升，再根據(jù)：數(shù)量＝總量÷每份數(shù)，求得可以裝幾瓶。

【詳解】48升＝48000毫升

48000÷600＝80（瓶）

48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，可以裝80瓶。原題說法錯誤。

故答案為：×

【分析】明確容積的概念，能夠準確確定題目里的數(shù)量關(guān)系式，是解題關(guān)鍵。

9．（2022秋·河南平頂山·六年級?？计谥校┮粋€長方體的底面積是12平方厘米，高2分米，這個長方體的體積為24立方厘米。()

【答案】×

【分析】一個長方體的底面積是12平方厘米，高2分米，要求得它的體積，先把2分米化為以厘米作單位的數(shù)，2分米＝20厘米；再根據(jù)V長方體＝底面積×高，來計算其體積：12×20。

【詳解】2分米＝20厘米

12×20＝240（立方厘米）

即：一個長方體的底面積是12平方厘米，高2分米，這個長方體的體積為240立方厘米。原題說法錯誤。

故答案為：×

【分析】本題易錯點在于：不統(tǒng)一單位就開始計算，這也是面積、體積一類題目易犯的錯誤。

10．（2023春·五年級單元測試）兩個體積一樣的大盒子，它們的容積一定同樣大。()

【答案】×

【分析】容積是指物體所容納物體的體積，兩個體積一樣大的盒子，盒皮的厚度不一樣，所容納物體的體積就不一樣，盒皮厚的容納的體積少些，盒皮薄的容納的體積多些，如果厚度一樣，容積就一樣大，據(jù)此解答即可。

【詳解】兩個體積一樣大的盒子，它們的容積一定同樣大的說法是錯誤的，應(yīng)該是容積不一定同樣大。

故答案為：×

【分析】此題考查容積的意義，解決此題的關(guān)鍵是容積的定義，注重盒皮的厚度。

11．（2023秋·江蘇鹽城·六年級統(tǒng)考期末）一個鐵皮油箱長8分米，寬6分米，高4分米，這個油箱裝滿油，如果每升汽油重0.8千克，這個油箱可裝油多少千克？

【答案】153.6千克

【分析】根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出長方體油箱的體積；1立方分米＝1升，把油箱體積單位立方分米化成升；再乘0.8千克，即可求出這個油箱可裝油的質(zhì)量。

【詳解】8×6×4

＝48×4

＝192（立方分米）

192立方分米＝192升

192×0.8＝153.6（千克）

答：這個油箱可以裝油153.6千克。

【分析】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

1．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期末）20dm2＝_______m240分＝_______時0.8升＝_______毫升

【答案】0.2800

【分析】1m2＝100dm2；1時＝60分；1升＝1000毫升；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率；據(jù)此解答。

【詳解】20dm2＝0.2m2

40分＝時

0.8升＝800毫升

【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟記進率。

2．（2022春·安徽六安·六年級?？计谥校?.6立方米＝()立方米()立方分米

4.5立方分米＝()升()毫升

【答案】36004500

【分析】3.6立方米看作3立方米與0.6立方米之和，把0.6立方米乘進率1000化成600立方分米；

立方分米與升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變，4.5升看作4升與0.5升之和，把0.5升乘進率1000化成500毫升。

【詳解】由分析可知；3.6立方米＝3立方米600立方分米

4.5立方分米＝4升500毫升

【分析】此題是考查體積、容積的單位換算．由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。

3．（2023秋·江蘇揚州·六年級統(tǒng)考期末）40分＝()時8.25升＝()立方分米＝()立方厘米

【答案】8.258250

【分析】將分換算成時，除以進率60；

根據(jù)1升＝1立方分米，將升換算成立方分米，將立方分米換算成立方厘米，乘進率1000。

【詳解】40分＝時

8.25升＝8.25立方分米＝8250立方厘米

【分析】本題考查單位換算，牢記各單位間的進率是關(guān)鍵。

4．（2023秋·山西臨汾·六年級統(tǒng)考期末）2.6立方分米________立方厘米75分鐘________小時

【答案】26001.25//

【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1小時＝60分鐘，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進率，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進率，據(jù)此解答即可。

【詳解】2.6立方分米2600立方厘米

75分鐘1.25小時

【分析】本題考查體積單位和時間單位的進率和轉(zhuǎn)化，要重點掌握。

5．（2023春·安徽滁州·六年級?？计谥校?2立方分米＝()升＝()毫升6.502公頃＝()平方米

【答案】323200065020

【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升；1公頃＝10000平方米；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答。

【詳解】32立方分米＝32升＝32000毫升

6.502公頃＝65020平方米

【分析】熟記進率是解答本題的關(guān)鍵。

6．（2023秋·江蘇揚州·六年級統(tǒng)考期末）學過體積之后，小明想算算家中一個土豆的體積，經(jīng)過認真考慮，小明決定把土豆放到一個長是30厘米，寬和高都是10厘米的長方體容器里測量，可容器的水面高度只有2厘米，無法淹沒土豆，他靈機一動把容器豎了起來放（如圖），你能求出土豆的體積嗎？

【答案】800立方厘米

【分析】根據(jù)題意可知：平放和豎放容器內(nèi)的水的體積沒變，只是水在容器內(nèi)體積的形狀改變了；先根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，求出容器內(nèi)水的體積，然后用豎著的體積（含土豆的體積）減去橫著時水的體積，列式解答即可。

【詳解】10×10×14－30×10×2

＝1400－600

＝800（立方厘米）

答：土豆的體積是800立方厘米。

【分析】此題主要考查長方體的體積計算方法，以及已知體積和底面積求高，注意無論平放，還是豎放容器內(nèi)水的體積不變。

7．（2023秋·湖南邵陽·六年級統(tǒng)考期末）一個無蓋長方體玻璃魚缸，長60厘米，寬50厘米，高40厘米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方米？

（2）如果往這個魚缸里放入鵝卵石、水草、魚（全部浸沒在水中），水面上升了3.5厘米。這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米？

【答案】（1）1.18平方厘米

（2）10500立方厘米

【分析】（1）由于是無蓋，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解；最后再根據(jù)1平方米＝10000平方厘米轉(zhuǎn)換單位即可。

（2）根據(jù)不規(guī)則物體體積的計算方法：容器的底面積×水面上升的高度＝物體的體積，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】（1）60×50＋（60×40＋50×40）×2

＝3000＋（2400＋2000）×2

＝3000＋4400×2

＝3000＋8800

＝11800（平方厘米）

11800平方厘米＝1.18平方米

答：做這個魚缸至少需要玻璃1.18平方米。

（2）60×50×3.5

＝3000×3.5

＝10500（立方厘米）

答：這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是10500立方厘米。

【分析】本題主要考查長方體的表面積以及不規(guī)則物體體積的計算方法，熟練掌握它們的公式是解題的關(guān)鍵。

8．（2023秋·湖南株洲·四年級統(tǒng)考期末）圖中有兩種不同包裝的果汁、一個正方體容器。

（1）（）桶果汁正好裝滿這個正方體容器；（）瓶果汁也可以正好裝滿這個容器。

（2）媽媽要買2升果汁，選擇哪種包裝更劃算？寫出你的理由。

【答案】（1）1；4

（2）選擇桶裝更劃算；理由見詳解

【分析】（1）正方體的容積＝邊長×邊長×邊長，則這個正方體容器的容積是1立方分米。而1立方分米＝1升。升和毫升之間的進率是1000，則這個正方體容器的容積是1000毫升。用容器的容積分別除以1桶果汁的容量以及1瓶果汁的容量解答。

（2）先分別求出買2升果汁需要幾桶果汁以及幾瓶飲料，再求出買桶裝飲料以及買瓶裝飲料花費的錢數(shù)，比較兩個錢數(shù)的大小，花費錢數(shù)小的那種包裝更劃算。

【詳解】（1）1×1×