基于cfdcsd耦合的跨音速機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)控制

基于cfdcsd耦合的跨音速機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)控制

陣風(fēng)主動減緩試驗(yàn)飛機(jī)在地面上行駛時不可避免地會受到趨勢的影響，這將嚴(yán)重影響飛機(jī)的性能和乘客的安全和舒適。飛機(jī)可能會因承受不到的負(fù)荷而倒塌。在航空史上，由于大傾角負(fù)荷，幾個國家的飛機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范都規(guī)定要計(jì)算風(fēng)荷載，以驗(yàn)證飛機(jī)是否有足夠的強(qiáng)度和剛度，以確保飛機(jī)的安全。對于飛機(jī)設(shè)計(jì)，尤其是大飛機(jī)的設(shè)計(jì)，風(fēng)側(cè)衰減是一個必須盡快解決的技術(shù)問題?，F(xiàn)在，利用飛機(jī)現(xiàn)有的操縱面是實(shí)現(xiàn)風(fēng)側(cè)積大趨勢的主要方法。1973年，美國蘭利研究中心（dap）在tt跨音速風(fēng)機(jī)模型上試驗(yàn)了c-5a飛機(jī)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，alds在降低飛機(jī)的動力曲線負(fù)荷和扭轉(zhuǎn)負(fù)荷的同時具有強(qiáng)大的能力。在主要c-5d模型的頻率下，曲直角的葉片比約為50%。之后，實(shí)驗(yàn)再次驗(yàn)證了空氣模型獲得的結(jié)果，并確認(rèn)了主動控制技術(shù)在減少飛機(jī)的氣動彈性響應(yīng)方面的潛力。工程中廣泛運(yùn)用于陣風(fēng)響應(yīng)分析的氣動力模型主要還是基于線化理論的各種升力線/面方法,但經(jīng)典的線化理論對處在跨音速下陣風(fēng)主動減緩效果不顯著.隨著計(jì)算機(jī)性能的提高,計(jì)算流體力學(xué)(computationalfluiddynamics,CFD)技術(shù)然而,基于CFD技術(shù)的氣動彈性直接數(shù)值模擬方法的計(jì)算量較大,難以在實(shí)際工程中得到使用.而近年來新發(fā)展出了一種基于CFD技術(shù)的ROM(reducedordermodel)方法,該方法不但可以了克服傳統(tǒng)線化方法的理論缺陷,還保留了CFD技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),使得其分析效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于CFD/CSD直接耦合技術(shù).Raveh等在陣風(fēng)減緩研究方面,國外有Vartio等1基于流場的陣風(fēng)響應(yīng)目前國內(nèi)外研究者陣風(fēng)邊界條件的施加通常有3種,第1種就是在遠(yuǎn)場邊界處給出動態(tài)的陣風(fēng)邊界條件;第2種是在物面邊界條件附加陣風(fēng)下洗速度的方法(如文獻(xiàn)[10]);第3種是以機(jī)翼本身的運(yùn)動來模擬陣風(fēng)的相對運(yùn)動.本文作者曾通過數(shù)值研究,對這3種陣風(fēng)邊界的施加進(jìn)行細(xì)致比較,第3種方法本質(zhì)將機(jī)翼視為質(zhì)點(diǎn),只能計(jì)算大尺度陣風(fēng),前兩種方法能夠考慮到小尺度的陣風(fēng),差別不大,但飛機(jī)在大氣中遇到的陣風(fēng)大多是第1種陣風(fēng)邊界條件,即陣風(fēng)形成于飛機(jī)的前方,因此,選用第1種陣風(fēng)計(jì)算形式.基于非定常Euler方程,利用有限體積法進(jìn)行空間離散,運(yùn)用線性彈簧方法,通過每一時刻網(wǎng)格的位移來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的運(yùn)動,采用全隱式雙時間推進(jìn)方法進(jìn)行時間離散,采用四階精度的四階雜交的預(yù)估-校正方法來求解機(jī)翼的結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程.該程序通過了較多算例的考核和驗(yàn)證,可參考文獻(xiàn)[21].應(yīng)用拉格朗日方程,翼面的結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程可以寫為式中,M為質(zhì)量矩陣,G為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣,K為剛度矩陣,ξ為廣義位移矩陣,q為來流動壓,f為廣義氣動力系數(shù)矩陣.結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程的物理含義可以描述為,在流場中因機(jī)翼的結(jié)構(gòu)運(yùn)動而形成的氣動力響應(yīng).當(dāng)引入陣風(fēng)時,該物理模型實(shí)際上就變成了陣風(fēng)響應(yīng)分析模型,即在擁有陣風(fēng)的非定常流場中耦合結(jié)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生的氣動力響應(yīng),此時的非定常氣動力是由陣風(fēng)和結(jié)構(gòu)運(yùn)動兩種效應(yīng)共同作用的結(jié)果.對于彈性機(jī)翼,氣動力的改變會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的彈性運(yùn)動(主要有結(jié)構(gòu)變形和彈性振動),這種運(yùn)動會產(chǎn)生附加的氣動力,這個附加的氣動力反過來又會影響結(jié)構(gòu)運(yùn)動,這就形成了一種反饋現(xiàn)象,如框圖1所示;同樣,當(dāng)引入副翼偏轉(zhuǎn)時,該物理模型的氣動力是由副翼剛性偏轉(zhuǎn)和結(jié)構(gòu)彈性運(yùn)動兩種效應(yīng)共同作用的結(jié)果,稱之為操縱面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)分析模型,如框圖2所示.針對翼根彎矩響應(yīng),可得其中,M2基于cfd-cfd的雙程模型在陣風(fēng)響應(yīng)分析模型中,將耦合結(jié)構(gòu)運(yùn)動的外激陣風(fēng)看作系統(tǒng)的輸入,翼根彎矩視作系統(tǒng)的輸出,基于帶輸入的ARX模型,運(yùn)用CFD求解器訓(xùn)練信號,運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識,再將該離散差分模型轉(zhuǎn)化為連續(xù)的時間域內(nèi)的狀態(tài)方程,得到翼根彎矩模型,即其中,W表示陣風(fēng)速度,M針對操縱面偏轉(zhuǎn)的響應(yīng)分析模型,將耦合結(jié)構(gòu)運(yùn)動的副翼作動位移看作系統(tǒng)的輸入,翼根彎矩視作系統(tǒng)的輸出,得到狀態(tài)空間內(nèi)的副翼偏轉(zhuǎn)翼根彎矩模型,即其中,β表示副翼偏轉(zhuǎn)位移,M3基于狀態(tài)反饋的陣風(fēng)減緩控制律設(shè)計(jì)翼根的總氣動彎矩為令X=[X其中這樣,在連續(xù)的狀態(tài)空間內(nèi)建立了基于模態(tài)坐標(biāo)表達(dá)的開環(huán)陣風(fēng)響應(yīng)分析模型,其中陣風(fēng)和副翼偏轉(zhuǎn)作為系統(tǒng)的輸入,翼根彎矩作為系統(tǒng)的輸出.為實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)響應(yīng)的閉環(huán)控制、聯(lián)結(jié)總氣動彎矩同副翼偏轉(zhuǎn)之間的反饋關(guān)系,以達(dá)到如框圖3所示的閉環(huán)控制模型的目標(biāo)(框圖中M控制律的設(shè)計(jì)是陣風(fēng)減緩技術(shù)的核心問題,基于狀態(tài)空間的時域設(shè)計(jì)方法已經(jīng)成為控制律設(shè)計(jì)的主流方法.由于系統(tǒng)輸出量是單一的翼根彎矩,若將輸出量作為反饋信號,閉環(huán)控制的效果會很差.因此,采用基于狀態(tài)反饋、具有二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制方法.設(shè)計(jì)最優(yōu)控制β(t)=-K.X(t),使式(7)的目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到極小值其中Q和R為相應(yīng)維數(shù)的權(quán)矩陣.將β(t)=-K·X(t)代入式(6)得式中,B圖4以結(jié)構(gòu)圖的形式直觀詳細(xì)地表述了狀態(tài)方程(8)的具體分析流程.通過調(diào)試狀態(tài)反饋矩陣的數(shù)值,直到加入控制器后的該閉環(huán)系統(tǒng)滿足要求,并使翼根彎矩減緩效果達(dá)到最佳.4狀態(tài)觀測裝置4.1觀測器的設(shè)計(jì)從上述的閉環(huán)控制可知,為了獲得副翼偏轉(zhuǎn)角,不但要知道狀態(tài)反饋控制律,還要知道這些狀態(tài)變量值,雖然系統(tǒng)中的狀態(tài)變量是不可測的,卻是可觀的,因此,需要設(shè)計(jì)一個與控制系統(tǒng)相匹配的狀態(tài)觀測器來觀測系統(tǒng)的狀態(tài)變量.觀測器又稱估計(jì)器或重構(gòu)器,利用系統(tǒng)的輸入與輸出來獲得所需的估計(jì)值,如圖5所示,觀測器應(yīng)滿足如下方程式中,W和M4.2狀態(tài)誤差估計(jì)對于無外擾的時不變系統(tǒng),由式(8)和式(9)得計(jì)誤差為e=X當(dāng)(A+L.C)為穩(wěn)定矩陣時,狀態(tài)誤差將會隨時間增長而趨于0,估計(jì)值趨于真實(shí)值,更詳細(xì)原理及過程請參考文獻(xiàn)[22].5陣風(fēng)減緩控制律設(shè)計(jì)研究算例選擇BAH機(jī)翼,該機(jī)翼是MSC.NAS-TRAN氣動彈性手冊中的陣風(fēng)響應(yīng)計(jì)算模型陣風(fēng)模型分為離散陣風(fēng)和連續(xù)陣風(fēng):常用的離散陣風(fēng)模型有銳邊陣風(fēng)模型和1-cos離散陣風(fēng)模型;連續(xù)陣風(fēng)是利用隨機(jī)理論,通過給出的陣風(fēng)速度的功率譜密度函數(shù),運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法求得響應(yīng)的功率譜密度函數(shù)以及統(tǒng)計(jì)特征.選用的陣風(fēng)模型包括一個隨機(jī)陣風(fēng)和多個不同頻率的1-cos陣風(fēng).通過系統(tǒng)辨識方法建立基于CFD技術(shù)的非定常氣動力降階模型,在狀態(tài)空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)離散陣風(fēng)響應(yīng)分析和副翼偏轉(zhuǎn)響應(yīng)分析.針對陣風(fēng)激勵的信號訓(xùn)練如圖6所示,針對副翼偏轉(zhuǎn)的信號訓(xùn)練如圖7所示.從圖6和圖7看出,無論是針對陣風(fēng)的激勵還是副翼強(qiáng)迫運(yùn)動的激勵,降階模型給出的翼根彎矩結(jié)果與CFD/CSD直接仿真結(jié)果吻合.相對而言,針對副翼偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的模型給出的響應(yīng)在t>2s之后與CFD/CSD直接求解的結(jié)果有一定差別.主要是因?yàn)闉榱撕w到高階模態(tài)的響應(yīng)抑制效果,設(shè)計(jì)的操縱面訓(xùn)練信號涵蓋了較高的頻率,頻譜較寬.本文所選擇的模型階數(shù)相對較小,不足以精確涵蓋全部頻率信息.提高模型階數(shù)可以提高模型的逼近精度,但通常會使得陣風(fēng)減緩閉環(huán)控制模型的階數(shù)很高,增加了控制律設(shè)計(jì)的難度.從下文對于1-cos波形的翼根彎矩響應(yīng)反演結(jié)果來看,降階模型給出的結(jié)果精度還是滿足要求的.首先選擇頻率為0.5Hz、幅值為飛機(jī)飛行速度的2%的1-cos的離散陣風(fēng)模型來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析,陣風(fēng)持續(xù)作用時間2s,如圖8(a)所示.算例分別運(yùn)用基于CFD/CSD的非定常直接數(shù)值模擬方法和基于CFD的ROM方法計(jì)算了開環(huán)系統(tǒng)在上述1-cos陣風(fēng)激勵下的翼根彎矩響應(yīng),顯示兩種方法計(jì)算結(jié)果吻合,證明了非定常氣動力降階(ROM)方法是正確的,具有較高的數(shù)值精度,如圖8(b)所示.然后,針對圖6和圖7訓(xùn)練信號,構(gòu)建的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制律為:K=10最后,為進(jìn)一步驗(yàn)證陣風(fēng)減緩控制律設(shè)計(jì)方案的適用性,選擇一系列陣風(fēng),包括1個隨機(jī)陣風(fēng)(如圖10(a)所示)和另外5個不同頻率相同幅值(均為飛機(jī)飛行速度的2%)的1-cos陣風(fēng),其中1-cos陣風(fēng)的頻率分別0.3Hz,0.75Hz,1.0Hz,1.5Hz和5Hz.運(yùn)用基于ROM方法計(jì)算閉環(huán)控制系統(tǒng)在上述陣風(fēng)激勵下的翼根彎矩減緩效果,計(jì)算結(jié)果如圖10(b),和圖11(a)～圖11(e)所示.翼根彎矩峰值的對比和翼根彎矩均方根值減緩效果如表1所示.值得注意的是,當(dāng)陣風(fēng)頻率達(dá)到1.5Hz時,開環(huán)系統(tǒng)的翼根彎矩響應(yīng)在陣風(fēng)結(jié)束后快速趨于零,而閉環(huán)系統(tǒng)翼根彎矩響應(yīng)出現(xiàn)了較明顯的振蕩衰減過程,當(dāng)頻率達(dá)到5Hz時,這種現(xiàn)象變得明顯.這說明針對圖6和圖7訓(xùn)練信號設(shè)計(jì)的模型和控制律在陣風(fēng)頻率增加到1.5Hz左右,其主動減緩效果開始下降,因?yàn)樵摽刂坡呻m然降低了翼根彎矩的幅值,但響應(yīng)時間延長,會增加結(jié)構(gòu)的疲勞.這主要是因?yàn)榛谟?xùn)練模型設(shè)計(jì)的最優(yōu)控制律的頻率范圍主要涵蓋了低頻段,對高頻段設(shè)計(jì)的權(quán)重較小.從圖10也可看出這一結(jié)論,對于隨機(jī)陣風(fēng)激勵下的翼根彎矩,主動減緩系統(tǒng)對低頻部分抑制較好,對高頻部分的作用效果不明顯.6基于陣風(fēng)響應(yīng)模型