九年級數(shù)學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系2直線與圓的位置關系課件新版華東師大版

華東師大版·九年級下冊2.直線與圓的位置關系復習回顧問題：點與圓的位置關系有幾種？大家也許看過日出，如圖所示的照片中，如果我們把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，和地平線會有怎樣的位置關系？探究新知

把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點的個數(shù).a(地平線)a(地平線)按直線與圓的公共點的個數(shù)可分為：

個公共點

個公共點

個公共點012現(xiàn)在你能總結出直線與圓的位置關系了嗎？0個公共點1個公共點2個公共點直線與圓相離直線與圓相切切線切點直線與圓相交交點割線判斷直線和圓的位置關系

已知，直線與圓的位置關系有

種，分別是

、

、

.三相離相切相交怎么判斷直線和圓的位置關系呢？從直線與圓公共點的個數(shù)可以判斷出直線與圓的位置關系.方法一：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，利用d與r之間的關系即可判斷直線與圓的位置關系.方法二：歸納判定直線與圓的位置關系的方法有____種：兩（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；直線與圓的公共點（2）由

大小關系來判斷.圓心到直線的距離d與半徑r在實際應用中，常采用第二種方法判定.例1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.以點C為圓心，分別以下面給出的r為半徑作圓，試問所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關系？請說明理由.（1）r=4；（2）r=4.8；（3）r=5.解作斜邊AB上的高CD.在Rt△ABC中，由三角形的面積公式，可得CD·AB=AC·BC.∴即點C到直線AB的距離d=4.8.(1)當r=4時，d＞r，因此⊙C與AB相離；(2)當r=4.8時，d=r，因此⊙C與AB相切；(3)當r=5時，d＜r，因此⊙C與AB相交.

當r=8、9時，⊙C和線段AB有幾個公共點？隨堂練習1.圓的半徑為5cm，當圓心到直線l的距離為下列數(shù)值時，直線l和圓分別有幾個公共點？它們與圓有怎樣的位置關系？（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm.解：圓的半徑r=5cm，（1）當d=4cm時，d＜r，因此圓與l有2個公共點，相交；（2）當d=5cm時，d=r，因此圓與l有1個公共點，相切；（3）當d=6cm時，d＞r，因此圓與l沒有公共點，相離.2.已知圓的直徑為10cm，直線l和圓只有一個公共點.求圓心到直線l的距離.解：圓心到直線l的距離為5cm.3.如果⊙O的直徑為10cm，圓心О到直線AB的距離為10cm，那么⊙O與直線AB有怎樣的位置關系？解：因為d=10>r=5，故直線與圓相離.4.菱形對角線的交點為O，以O為圓心，以O到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關系為(

).A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定5.☉O的半徑為6，☉O的一條弦AB為

，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是(

).A.相離 B.相交 C.