【解析】陜西省咸陽市武功縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研試卷

第第頁【解析】陜西省咸陽市武功縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研試卷登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

陜西省咸陽市武功縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量?jī)H為．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：.

故答案為：B.

【分析】本題主要考察了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為：，其中：，n為由原數(shù)左邊起的第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

2．如圖，和的位置關(guān)系是（）

A．內(nèi)錯(cuò)角B．同位角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角及其性質(zhì)；同旁內(nèi)角

【解析】【解答】解：∵直線AB與直線CD被直線EF所截，且∠2與∠4在直線EF的同一側(cè)，

∴∠2和∠4的位置關(guān)系是：同旁內(nèi)角.

故答案為：C.

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，在兩條直線之間，并在第三條直線同旁的兩個(gè)角稱為同旁內(nèi)角.

3．如圖，有三個(gè)快遞員都從位于點(diǎn)P的快遞站取到快遞后，同時(shí)以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路l旁的三個(gè)快遞點(diǎn)A、B、C、結(jié)果送到B快遞點(diǎn)的快遞員先到．理由是（）

A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵，

∴送到B快遞點(diǎn)的快遞員先到，理由是：垂線段最短；

故答案為：A.

【分析】由垂線的基本性質(zhì)可知：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂直線段最短.

4．某海濱浴場(chǎng)某日氣溫變化情況如圖所示，該浴場(chǎng)氣溫在以上時(shí)才允許游泳，請(qǐng)根據(jù)圖象分析該浴場(chǎng)在這一天開放的時(shí)間為（）

A．5小時(shí)B．8小時(shí)C．12小時(shí)D．10小時(shí)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵由圖得：氣溫大于32°的時(shí)間段為10~20小時(shí)，

∴開放時(shí)間為：20-10=10（小時(shí)），

故答案為：D.

【分析】觀察該圖，x軸代表開放時(shí)間，y軸代表浴場(chǎng)氣溫，觀察圖像即可得到浴場(chǎng)在這一天開放的時(shí)間.

5．計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方

【解析】【解答】解：原式

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等式運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘方，進(jìn)行完乘方運(yùn)算后再計(jì)算乘法，即可求出答案.

6．如圖，下列條件中，能判定的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：A，∠1=∠4，同位角相等，EF∥GH，不符合題意；

B，∠4=∠6，內(nèi)錯(cuò)角相等，AB∥CD，符合題意；

C，∠2+∠5=180°，∠2=∠1，無法證明AB∥CD，不符合題意；

D，∠1+∠3=180°，∠1=∠2，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，EF∥GH，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】由對(duì)頂角相等，與平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；即可解得能判定AB∥CD的條件.

7．已知-4a與一個(gè)多項(xiàng)式的積是，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：∵-4a與一個(gè)多項(xiàng)式的積是，

∴這個(gè)多項(xiàng)式為：

故答案為：D.

【分析】-4a與一個(gè)多項(xiàng)式的積為，則直接利用整式的除法運(yùn)算法則得出答案.

8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)：

溫度（）

聲速（）

下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．在這個(gè)變化中，溫度是自變量，聲速是因變量

B．空氣溫度每升高，聲速就增加

C．由表中數(shù)據(jù)可推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快

D．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲音可以傳播

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵A，在這個(gè)變化中，由于聲速隨溫度變化而變化，自變量是溫度，因變量是聲速，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B，由表格可以看出空氣溫度每上升10℃時(shí)，聲速增加6m/s，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C，根據(jù)表格里數(shù)據(jù)的變化可以判斷出，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

D，當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】本題主要考察了函數(shù)的表示方法，利用表格所反映的函數(shù)關(guān)系，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出正確結(jié)論.

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．若x+y＝2，則3x3y的值為．

【答案】9

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法

【解析】【解答】解：∵x+y=2；

∴

故答案為：9.

【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形為，即可得出答案.

10．如圖，三角形中，，，則點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)度．

【答案】AC

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離

【解析】【解答】解：∵在三角形ABC中，AC⊥BC，

∴點(diǎn)A到直線BC的距離是垂線段AC的長(zhǎng)度.

故答案為：AC.

【分析】利用點(diǎn)到直線的距離，等于這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度j即可求出答案.

11．某工廠剩余煤量噸與燒煤天數(shù)天滿足函數(shù)關(guān)系，則工廠每天燒煤量是噸．

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念

【解析】【解答】解：某工廠剩余煤量y噸與燒煤天數(shù)x天滿足函數(shù)關(guān)系，則工廠每天燒煤數(shù)量是6噸.

故答案為：6.

【分析】本題考查對(duì)函數(shù)概念的理解，由題目條件和函數(shù)關(guān)系式即可判斷出答案.

12．對(duì)任意整數(shù)n，按照下面的運(yùn)算程序計(jì)算，輸出的結(jié)果為．

【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：按照流程圖得：

故答案為：1.

【分析】該題主要考查對(duì)流程圖的理解，按照流程圖內(nèi)的步驟，一步一步向下進(jìn)行運(yùn)算即可得出正確答案.

13．如圖，點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)E在上，若，，則的度數(shù)為．

【答案】65

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴是等腰三角形，

∵，即，

∵，

∴，，

∵，，

∴，

∴.

故答案為：65.

【分析】由題意可以得是等腰三角形，再根據(jù)題上所給條件推出，由三角形內(nèi)角和為180°算出，由題所給，，再由平行線的判定與性質(zhì)即可得出：.

三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

14．計(jì)算：．

【答案】解：，

，

，

．

【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序，首先先算乘方，非零數(shù)的零次冪為1，乘方計(jì)算完成后去括號(hào)，然后再進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行，最后即可得出正確答案.

15．已知，，求的值．

【答案】解：因?yàn)?，?/p>

所以，，

所以，，

所以．

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方

【解析】【分析】由乘方公式可得：；再由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算得，得，，所以.

16．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的倍大，求這個(gè)角的度數(shù)．

【答案】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，它的補(bǔ)角為，

，解得：，

所以這個(gè)角的度數(shù)是．

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角得度數(shù)為x，因?yàn)橐粋€(gè)角與它的補(bǔ)角和為180°，所以它的補(bǔ)角度數(shù)為180-x，再根據(jù)題上所給條件即可列出方程，解得.

17．如圖，在三角形中，交于點(diǎn)D，利用尺規(guī)作圖法在上求作點(diǎn)E，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）

【答案】解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求．

【知識(shí)點(diǎn)】作圖-平行線

【解析】【分析】作線段DE∥CB，即可使得∠AED=∠ABC，以點(diǎn)C為圓心，CF為半徑作圓弧交BC于點(diǎn)G，再以點(diǎn)D為圓心CF為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)H，以點(diǎn)H為圓心，以FG為半徑作圓弧交圓弧HI于點(diǎn)I，連接DI，延長(zhǎng)DI交AB于點(diǎn)E，可使得∠AED=∠ABC

18．如圖，交于點(diǎn)B，已知，．試說明：．

【答案】解：∵，

∴．

∵，

∴，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)題意由平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；可得PQ∥MN，再由平行線公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，得出PQ∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可證明∠Q=∠ABM.

19．如圖，反映了小明從家出發(fā)到超市購(gòu)物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系：

（1）小明在超市購(gòu)物用了分鐘；

（2）小明往返途中一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）小明從家到超市的平均速度是多少？

【答案】（1）10

（2）解：由圖可知，小明往返途中共花了（分鐘）．

所以小明往返途中一共用了35分鐘

（3）解：根據(jù)圖象可得，小明從家到超市時(shí)路程為900米，時(shí)間為20分鐘，

所以小明從家到超市時(shí)速度為：（米/分鐘)，

答：小明從家到超市時(shí)的平均速度是45米/分鐘．

【知識(shí)點(diǎn)】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【解答】解：（1）由圖像得小明在超市里用了30-20=10（分鐘），

故答案為：10.

【分析】（1）該圖反映了小明從家出發(fā)到超市購(gòu)物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，由圖可知，在距離未發(fā)生變化時(shí)的時(shí)間段表明小明在超市所用的時(shí)間；

（2）總時(shí)間減去小明在超市逗留的時(shí)間，即為小明往返途中花費(fèi)時(shí)間；

（3）觀察該圖小明家到超市的距離為900米，小明從家到超市花費(fèi)20分鐘，即可求出小明從家到超市時(shí)的平均速度是45米/分鐘．

20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

【答案】解：，

，

，

，

將，代入得：．

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行計(jì)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，再除法運(yùn)算，最后代入求出結(jié)果即可.

21．學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問題，那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為A）除以的商為，余式為，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式＝除式×商＋余式．

請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式A；

（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以3x的商為，余式為，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式．

【答案】（1）解：由題意得，；

（2）解：由題意可得該多項(xiàng)式為：

．

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【分析】（1）由題意已知除式，商和余式，根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商＋余式”列式計(jì)算即可；

（2）題二解答方法與題一相同即：根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商＋余式”列式計(jì)算即可.

22．在日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對(duì)燒水的時(shí)間與水的溫度的記錄：

時(shí)間（分）

溫度（）

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）第5分鐘，水的溫度是，從第分鐘開始，水的溫度升高到；

（2）從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了多少？

（3）繼續(xù)加熱，請(qǐng)你估計(jì)在第分鐘時(shí)，水的溫度是多少？隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度是否會(huì)一直上升？

【答案】（1）52；11

（2）解：（），所以從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了．

（3）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，

所以在第15分鐘時(shí)，水的溫度是100℃．

隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度不會(huì)一直上升．

【知識(shí)點(diǎn)】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【解答】解：（1）由圖可得溫度隨時(shí)間變化而變化，當(dāng)時(shí)間為：5分鐘時(shí)，由表可得溫度為52°；當(dāng)時(shí)間到達(dá)11分鐘時(shí)溫度升高到100°；

故答案為：52；11.

（2）90-43=47(℃)，所以從第4分鐘到第9分鐘，水的溫度升高了47℃；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，∴在第15分鐘時(shí)，水的溫度100℃．隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度不會(huì)一直上升．

【分析】（1）由表格可得溫度隨時(shí)間變化而變化，觀察圖像即可得出答案；

（2）由表格可得在4分鐘和9分鐘時(shí)的水溫，兩者相減即可得出答案；

（3）觀察表格可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，故可以推測(cè)15分鐘時(shí)水溫仍為100℃，隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度不會(huì)一直上升．

23．如圖，直線交于點(diǎn)O，已知，．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）解：∵，，

∴，

∵，

∴．

（2）解：，理由如下：

∵，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，即．

【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角及其性質(zhì)

【解析】【分析】（1）由對(duì)頂角相等可得，再由，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（2）由與題上所給條件證明出，再由，則可以證明出，即.

24．李叔叔要用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的果園，已知長(zhǎng)方形的寬為米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)米．當(dāng)長(zhǎng)方形的寬由小到大變化時(shí)，長(zhǎng)方形的面積也隨之發(fā)生變化．

（1）求長(zhǎng)方形果園的面積（平方米）與之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)長(zhǎng)方形果園的寬為米時(shí)，求長(zhǎng)方形果園的面積；

（3）當(dāng)長(zhǎng)方形果園的長(zhǎng)恰好是寬的倍時(shí)，求長(zhǎng)方形果園的面積．

【答案】（1）解：由已知可得長(zhǎng)方形果園的長(zhǎng)為米，

所以，

所以長(zhǎng)方形果園的面積（平方米）與之間的關(guān)系式為；

（2）解：當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)長(zhǎng)方形果園的寬為米時(shí)，長(zhǎng)方形果園的面積為平方米；

（3）解：由題意可得，

解得，所以，

所以當(dāng)長(zhǎng)方形果園的長(zhǎng)恰好是寬的倍時(shí)，長(zhǎng)方形果園的面積是平方米．

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知可得矩形的面積隨矩形的寬變化而變化和自變量、因變量定義，列出自變量、因變量，即可解答；

（2）根據(jù)題（1）所得長(zhǎng)方形果園的面積公式，將x=30代入即可求出答案；

（3）根據(jù)題意由長(zhǎng)和寬的關(guān)系可設(shè)出方程：x+10=2x，將x解出再代入面積公式即可求出答案.

25．甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示，其面積分別記為，．

（1）請(qǐng)通過計(jì)算比較與的大?。?/p>

（2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和，設(shè)該正方形的面積為，試說明代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)．

【答案】（1）解：，

，

∵，

∴；

（2）解：由題意得：正方形的邊長(zhǎng)是：

，

∴，

∵

，

∴代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)．

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式；比較一次函數(shù)值的大小

【解析】【分析】（1）依據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，分別計(jì)算出，然后進(jìn)行作差比較計(jì)算出即可判斷；

（2）由一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和計(jì)算出正方形的周長(zhǎng)，從而求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出及即可.

26．【問題背景】

如圖，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，B是直線之間的一點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，過點(diǎn)B作，試說明：；

（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)F，若，求的度數(shù)

【答案】（1）證明：∵，，，

∴，

∵，

∴．

（2）解：∵平分，

∴，．

∵，

∴．

由（1）可得．

∵，

∴

，

∴的度數(shù)為150°．

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）依據(jù)平行公理推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得到：HD∥BF∥GE，結(jié)合“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠HAB=∠ABF，∠BCG=∠CBF，最后進(jìn)行等量代換即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得：，從而可得，再根據(jù)已知條件，然后由（1）可得，從而可得，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

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陜西省咸陽市武功縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量?jī)H為．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

2．如圖，和的位置關(guān)系是（）

A．內(nèi)錯(cuò)角B．同位角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角

3．如圖，有三個(gè)快遞員都從位于點(diǎn)P的快遞站取到快遞后，同時(shí)以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路l旁的三個(gè)快遞點(diǎn)A、B、C、結(jié)果送到B快遞點(diǎn)的快遞員先到．理由是（）

A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

4．某海濱浴場(chǎng)某日氣溫變化情況如圖所示，該浴場(chǎng)氣溫在以上時(shí)才允許游泳，請(qǐng)根據(jù)圖象分析該浴場(chǎng)在這一天開放的時(shí)間為（）

A．5小時(shí)B．8小時(shí)C．12小時(shí)D．10小時(shí)

5．計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

6．如圖，下列條件中，能判定的是（）

A．B．

C．D．

7．已知-4a與一個(gè)多項(xiàng)式的積是，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A．B．

C．D．

8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)：

溫度（）

聲速（）

下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．在這個(gè)變化中，溫度是自變量，聲速是因變量

B．空氣溫度每升高，聲速就增加

C．由表中數(shù)據(jù)可推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快

D．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲音可以傳播

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．若x+y＝2，則3x3y的值為．

10．如圖，三角形中，，，則點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)度．

11．某工廠剩余煤量噸與燒煤天數(shù)天滿足函數(shù)關(guān)系，則工廠每天燒煤量是噸．

12．對(duì)任意整數(shù)n，按照下面的運(yùn)算程序計(jì)算，輸出的結(jié)果為．

13．如圖，點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)E在上，若，，則的度數(shù)為．

三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

14．計(jì)算：．

15．已知，，求的值．

16．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的倍大，求這個(gè)角的度數(shù)．

17．如圖，在三角形中，交于點(diǎn)D，利用尺規(guī)作圖法在上求作點(diǎn)E，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）

18．如圖，交于點(diǎn)B，已知，．試說明：．

19．如圖，反映了小明從家出發(fā)到超市購(gòu)物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系：

（1）小明在超市購(gòu)物用了分鐘；

（2）小明往返途中一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）小明從家到超市的平均速度是多少？

20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

21．學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問題，那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為A）除以的商為，余式為，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式＝除式×商＋余式．

請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式A；

（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以3x的商為，余式為，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式．

22．在日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對(duì)燒水的時(shí)間與水的溫度的記錄：

時(shí)間（分）

溫度（）

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）第5分鐘，水的溫度是，從第分鐘開始，水的溫度升高到；

（2）從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了多少？

（3）繼續(xù)加熱，請(qǐng)你估計(jì)在第分鐘時(shí)，水的溫度是多少？隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度是否會(huì)一直上升？

23．如圖，直線交于點(diǎn)O，已知，．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

24．李叔叔要用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的果園，已知長(zhǎng)方形的寬為米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)米．當(dāng)長(zhǎng)方形的寬由小到大變化時(shí)，長(zhǎng)方形的面積也隨之發(fā)生變化．

（1）求長(zhǎng)方形果園的面積（平方米）與之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)長(zhǎng)方形果園的寬為米時(shí)，求長(zhǎng)方形果園的面積；

（3）當(dāng)長(zhǎng)方形果園的長(zhǎng)恰好是寬的倍時(shí)，求長(zhǎng)方形果園的面積．

25．甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示，其面積分別記為，．

（1）請(qǐng)通過計(jì)算比較與的大??；

（2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和，設(shè)該正方形的面積為，試說明代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)．

26．【問題背景】

如圖，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，B是直線之間的一點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，過點(diǎn)B作，試說明：；

（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)F，若，求的度數(shù)

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：.

故答案為：B.

【分析】本題主要考察了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為：，其中：，n為由原數(shù)左邊起的第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角及其性質(zhì)；同旁內(nèi)角

【解析】【解答】解：∵直線AB與直線CD被直線EF所截，且∠2與∠4在直線EF的同一側(cè)，

∴∠2和∠4的位置關(guān)系是：同旁內(nèi)角.

故答案為：C.

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，在兩條直線之間，并在第三條直線同旁的兩個(gè)角稱為同旁內(nèi)角.

3．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵，

∴送到B快遞點(diǎn)的快遞員先到，理由是：垂線段最短；

故答案為：A.

【分析】由垂線的基本性質(zhì)可知：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂直線段最短.

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵由圖得：氣溫大于32°的時(shí)間段為10~20小時(shí)，

∴開放時(shí)間為：20-10=10（小時(shí)），

故答案為：D.

【分析】觀察該圖，x軸代表開放時(shí)間，y軸代表浴場(chǎng)氣溫，觀察圖像即可得到浴場(chǎng)在這一天開放的時(shí)間.

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方

【解析】【解答】解：原式

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等式運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘方，進(jìn)行完乘方運(yùn)算后再計(jì)算乘法，即可求出答案.

6．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：A，∠1=∠4，同位角相等，EF∥GH，不符合題意；

B，∠4=∠6，內(nèi)錯(cuò)角相等，AB∥CD，符合題意；

C，∠2+∠5=180°，∠2=∠1，無法證明AB∥CD，不符合題意；

D，∠1+∠3=180°，∠1=∠2，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，EF∥GH，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】由對(duì)頂角相等，與平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；即可解得能判定AB∥CD的條件.

7．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：∵-4a與一個(gè)多項(xiàng)式的積是，

∴這個(gè)多項(xiàng)式為：

故答案為：D.

【分析】-4a與一個(gè)多項(xiàng)式的積為，則直接利用整式的除法運(yùn)算法則得出答案.

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵A，在這個(gè)變化中，由于聲速隨溫度變化而變化，自變量是溫度，因變量是聲速，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B，由表格可以看出空氣溫度每上升10℃時(shí)，聲速增加6m/s，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C，根據(jù)表格里數(shù)據(jù)的變化可以判斷出，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

D，當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】本題主要考察了函數(shù)的表示方法，利用表格所反映的函數(shù)關(guān)系，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出正確結(jié)論.

9．【答案】9

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法

【解析】【解答】解：∵x+y=2；

∴

故答案為：9.

【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形為，即可得出答案.

10．【答案】AC

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離

【解析】【解答】解：∵在三角形ABC中，AC⊥BC，

∴點(diǎn)A到直線BC的距離是垂線段AC的長(zhǎng)度.

故答案為：AC.

【分析】利用點(diǎn)到直線的距離，等于這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度j即可求出答案.

11．【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念

【解析】【解答】解：某工廠剩余煤量y噸與燒煤天數(shù)x天滿足函數(shù)關(guān)系，則工廠每天燒煤數(shù)量是6噸.

故答案為：6.

【分析】本題考查對(duì)函數(shù)概念的理解，由題目條件和函數(shù)關(guān)系式即可判斷出答案.

12．【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：按照流程圖得：

故答案為：1.

【分析】該題主要考查對(duì)流程圖的理解，按照流程圖內(nèi)的步驟，一步一步向下進(jìn)行運(yùn)算即可得出正確答案.

13．【答案】65

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴是等腰三角形，

∵，即，

∵，

∴，，

∵，，

∴，

∴.

故答案為：65.

【分析】由題意可以得是等腰三角形，再根據(jù)題上所給條件推出，由三角形內(nèi)角和為180°算出，由題所給，，再由平行線的判定與性質(zhì)即可得出：.

14．【答案】解：，

，

，

．

【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序，首先先算乘方，非零數(shù)的零次冪為1，乘方計(jì)算完成后去括號(hào)，然后再進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行，最后即可得出正確答案.

15．【答案】解：因?yàn)?，?/p>

所以，，

所以，，

所以．

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方

【解析】【分析】由乘方公式可得：；再由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算得，得，，所以.

16．【答案】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，它的補(bǔ)角為，

，解得：，

所以這個(gè)角的度數(shù)是．

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角得度數(shù)為x，因?yàn)橐粋€(gè)角與它的補(bǔ)角和為180°，所以它的補(bǔ)角度數(shù)為180-x，再根據(jù)題上所給條件即可列出方程，解得.

17．【答案】解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求．

【知識(shí)點(diǎn)】作圖-平行線

【解析】【分析】作線段DE∥CB，即可使得∠AED=∠ABC，以點(diǎn)C為圓心，CF為半徑作圓弧交BC于點(diǎn)G，再以點(diǎn)D為圓心CF為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)H，以點(diǎn)H為圓心，以FG為半徑作圓弧交圓弧HI于點(diǎn)I，連接DI，延長(zhǎng)DI交AB于點(diǎn)E，可使得∠AED=∠ABC

18．【答案】解：∵，

∴．

∵，

∴，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)題意由平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；可得PQ∥MN，再由平行線公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，得出PQ∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可證明∠Q=∠ABM.

19．【答案】（1）10

（2）解：由圖可知，小明往返途中共花了（分鐘）．

所以小明往返途中一共用了35分鐘

（3）解：根據(jù)圖象可得，小明從家到超市時(shí)路程為900米，時(shí)間為20分鐘，

所以小明從家到超市時(shí)速度為：（米/分鐘)，

答：小明從家到超市時(shí)的平均速度是45米/分鐘．

【知識(shí)點(diǎn)】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【解答】解：（1）由圖像得小明在超市里用了30-20=10（分鐘），

故答案為：10.

【分析】（1）該圖反映了小明從家出發(fā)到超市購(gòu)物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，由圖可知，在距離未發(fā)生變化時(shí)的時(shí)間段表明小明在超市所用的時(shí)間；

（2）總時(shí)間減去小明在超市逗留的時(shí)間，即為小明往返途中花費(fèi)時(shí)間；

（3）觀察該圖小明家到超市的距離為900米，小明從家到超市花費(fèi)20分鐘，即可求出小明從家到超市時(shí)的平均速度是45米/分鐘．

20．【答案】解：，

，

，

，

將，代入得：．

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行計(jì)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，再除法運(yùn)算，最后代入求出結(jié)果即可.

21．【答案】（1）解：由題意得，；

（2）解：由題意可得該多項(xiàng)式為：

．

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【分析】（1）由題意已知除式，商和余式，根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商＋余式”列式計(jì)算即可；

（2）題二解答方法與題一相同即：根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商＋余式”列式計(jì)算即可.

22．【答案】（1）52；11

（2）解：（），所以從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了．

（3）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，

所以在第15分鐘時(shí)，水的溫度是100℃．

隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度不會(huì)一直上升．

【知識(shí)點(diǎn)