第一章 專題強化 子彈打木塊模型　滑塊-木板模型 學案（含答案 學生版+教師版）

專題強化4子彈打木塊模型滑塊—木板模型[學習目標]1.進一步理解動量守恒條件。2.會分析兩物體在相對運動過程中的能量轉換(重點)。3.能夠從動量和能量的觀點分析子彈打木塊模型、滑塊—木板模型(重難點)。一、子彈打木塊模型1.如圖所示，質量為M＝1kg的木塊靜止于粗糙的水平面上，木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，一質量為m＝20g、速度為v0＝600m/s的子彈水平射入木塊，穿出時的速度為v＝100m/s，若木塊的寬度為d＝0.1m，重力加速度g＝10m/s2，試求子彈與木塊間的平均作用力與木塊和地面間的滑動摩擦力之比，并根據(jù)結果分析在解決此類問題時應如何處理？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如圖所示，質量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質量為m、速度為v0的子彈水平射入木塊且未穿出，設木塊對子彈的阻力恒為F，則(1)子彈與木塊相對靜止時二者共同速度為多大？(2)子彈射入過程中產生的內能為多少？(3)木塊至少為多長時子彈不會穿出？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．模型特點(1)子彈打木塊的過程很短暫，認為該過程內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒。(地面光滑或不光滑都成立)(2)在子彈打木塊過程中摩擦生熱，系統(tǒng)機械能不守恒，機械能向內能轉化。2．兩種類型(1)子彈留在木塊中(未穿出)①動量守恒：mv0＝(m＋M)v②機械能損失(摩擦生熱)Q熱＝Ff·d＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(m＋M)v2其中d為子彈射入木塊的深度。此過程相當于完全非彈性碰撞，動能損失最多。(2)子彈穿出木塊①動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2②機械能的損失(摩擦生熱)Q熱＝Ff·L＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)Mv22其中L為木塊的長度，注意d≤L。例1(2022·江蘇南通市高二期末)把一個質量m＝0.2kg的小球放在高度為h＝5.0m的直桿的頂端。一顆質量m′＝0.01kg的子彈以某一速度沿水平方向擊中小球，并穿過球心，子彈落地處離桿的距離為s′＝100m，小球落地處離桿的距離為s＝20m。(g取10m/s2)求：(1)子彈擊中小球前的速度大小v0。(2)子彈穿過小球過程中系統(tǒng)產生的內能。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練1(2023·江蘇徐州市王杰中學高二階段練習)矩形滑塊由不同材料按上、下兩層黏合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v水平射向滑塊。若射擊滑塊下層，則子彈剛好不射出滑塊；若射擊滑塊上層，則子彈剛好能射穿滑塊的一半厚度，如圖所示。則上述兩種情況相比較()A．子彈的末速度大小不相等B．系統(tǒng)產生的熱量一樣多C．子彈對滑塊做的功不相同D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大二、滑塊—木板模型如圖所示，在光滑的水平地面上，質量為m的滑塊以初速度v0從滑塊的左邊緣滑上質量為M的木板的上表面，若滑塊始終未滑離木板，滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。(1)此過程系統(tǒng)的動量是否守恒？系統(tǒng)的機械能是否守恒？(2)若滑塊恰未脫離木板，試求木板的長度L。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．把滑塊、木板看成一個整體，摩擦力為內力，若水平面光滑，滑塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒。2．由于摩擦生熱，機械能轉化為內能，系統(tǒng)機械能不守恒，根據(jù)能量守恒定律，機械能的減少量等于因摩擦而產生的熱量，即ΔE＝Ff·s相對，其中s相對為滑塊和木板相對滑動的路程。3．注意：若滑塊不滑離木板，就意味著二者最終具有共同速度，此過程相當于完全非彈性碰撞，機械能損失最多。例2質量為M＝1.0kg的長木板A在光滑水平面上以v1＝0.5m/s的速度向左運動，某時刻質量為m＝0.5kg的小木塊B以v2＝4m/s的速度從左端向右滑上長木板，經過時間t＝0.6s小木塊B相對A靜止，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)兩者相對靜止時的運動速度v；(2)小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ；(3)為使小木塊不從長木板另一端掉下來，長木板長度L至少多長？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練2(2022·江蘇蘇州外國語學校高二期末)圖甲中，長為L的長木板靜止于光滑水平面上，小物塊位于木板的右端點。t＝0時，木板以速度v0開始向右滑動，小物塊恰好沒有從長木板上滑落。圖乙為物塊與木板運動的v－t圖像，重力加速度為g，則()A．物塊質量是木板質量的eq\f(2,3)B．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為eq\f(3v02,8gL)C．0～t0內，物塊與木板損失的動能為木板初動能的eq\f(3,8)D．物塊的最大動能是木板初動能的eq\f(3,8)例3質量為m的長木板A靜止在光滑水平面上，另外兩個質量也為m的物塊B和C分別同時從A的左、右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，如圖所示。物塊B、C與長木板A間的動摩擦因數(shù)均為μ，假設物塊B、C在長木板A表面上運動時始終沒有碰撞。試求：(1)B、C剛滑上長木板A時，A所受合外力為多大？________________________________________________________________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